Bienvenido a PRACTICA CIENCIA. Este es un blog dedicado a la divulgación científica. Su principal característica es un enfoque basado en la experimentación como punto de partida y en presentar cada nueva entrada justo cuando las anteriores han fijado de manera sólida los conocimientos previos necesarios. Este blog hace uso sistemático de vídeos de youtube, ya que el autor considera que no hay nada como ver para creer y hoy en día hay excelente material didáctico en la red el cual puede ser legalmente utilizado ya que apuntamos directamente a la fuente y al autor del mismo. Así, este blog está cogiendo el formato de lo que podríamos denominar una "youtupedia": entradas apoyadas por vídeos donde hay multitud de enlaces que nos derivan a otras entradas y en el que además se intenta que haya siempre un hilo conductor. Todo ello amenizado por los propios comentarios del autor que son fruto de su experiencia en el campo, tras años de estudio y autoindagación.
En el año 1819 Hans Christian Oersted estaba estudiando los efectos térmicos de la corriente eléctrica sobre un cable conductor conectado a una batería. La fuerza del Azar quiso que muy cerca del hilo conductor hubiera dejado una brújula. Y cuál fue su sorpresa al comprobar que al cerrar el interruptor la brújula se movía. Y así una y otra vez si volvía a repetir el experimento.
Este hecho descubierto por casualidad abrió las puertas de nuestra sociedad tecnológica al poner en evidencia por primera vez que los fenómenos eléctricos (la corriente eléctrica) y los magnéticos (la brújula) estaban interrelacionados.
La Ley de Joule da cuenta de la energía disipada, es decir que se pierde en forma de calor, debido al paso de una corriente por una resistencia eléctrica. Uno de los casos de uso más conocidos son las estufas eléctricas. En el caso de las bombillas, además de calentarse, emiten una gran cantidad de luz.
Cuando en un circuito eléctrico tenemos una o varias resistencias, ellas son responsables de que parte de la energía que aporta el generador eléctrico o batería se pierda al ser consumida y disipada en forma de calor.
La resistencia eléctrica puede no solamente deberse a las características del hilo conductor sino que hay la posibilidad de añadir componentes compactos que tienen valores concretos de resistencias que son los deseados por ciertos requerimientos de diseño del circuito concreto al que se integren. De este tipo de resistencia las más conocidas son las cerámicas y suelen distinguirse por el hecho que su valor (cuya unidad e medida son ohmios = voltios / amperios) se expresa mediante un código de colores.
En el vídeo que se adjunto se puede apreciar de forma muy gráfica cómo la resistencia eléctrica depende esencialmente de tres factores:
La resistividad: su capacidad para oponerse a la circulación de corriente. Depende esencialmente del material.
La longitud: cuanto más largo es un componente mayor es su resistencia.
La sección: cuanto menor es la sección mayor es la resistencia.
La Ley de Ohm describe la relación entre la corriente eléctrica y el voltaje entre dos puntos dados de un circuito en función de la resistencia eléctrica entre ellos. Esa resistencia variará según el material que se considere. Los materiales conductores tienen resistencias muy bajas. Los aislantes tienen resistencias muy altas o incluso en casos nulas.
Uno de los inventos más relevantes de nuestra civilización fue el de la pila eléctrica creada por Alessando Volta en el año 1800. El siglo XVIII, para muchos el siglo de oro de la Química, ofrecía así un fruto que serviría de puente hacia el desarrollo de la Física a través del control de la electricidad y su posterior vinculación con el magnetismo.
La electricidad es ahora posible controlarla porque se puede acumular en una pila o batería eléctrica. Cuando los bornes de esta pila o batería eléctrica se cierran a través de un circuito eléctrico, la reacción química de reducción/oxidación (redox) en su interior facilita el tránsito de electrones: corriente continua.
Para los materiales conductores se observa que la intensidad de esta corriente continua es directamente proporcional a la diferencia de potencial eléctrico en los bornes de la batería eléctrica. A la constante de proporcionalidad de la conoce como resistencia eléctrica. A mayor es la resistencia, menor es la corriente, para un voltaje V dado. Podemos pensar que cuanto mayor es la resistencia en un circuito eléctrico más oposición se ofrece a la circulación de cargas eléctrica y por eso menor es la corriente.
En definitiva, todo esto se resume en la archiconocida Ley de Ohm: V = R · I.
Es importante reseñar que esta ley solamente se cumple para materiales conductores. Los materiales aislantes no conducen la corriente y los semiconductores tienen una relación no lineal entre el voltaje y la intensidad.
El mejor recurso para poder visualizar lo que es un campo eléctrico es el concepto de líneas de campo creado por Michael Faraday. En este vídeo se puede además apreciar muy bien cuál es la conexión entre el concepto de campo eléctrico y la fuerza eléctrica. Además las imágenes recreadas nos ayudan a darnos cuenta lo que significa que un campo sea un campo vectorial.
Finalmente para resumir y sintetizar todo ese conocimiento se introduce la fórmula matemática que se corresponde exactamente con el campo eléctrico creado para una distribución de cualquier número de cargas eléctricas en el espacio.
Existen algunas empresas de material didáctico que ofrecen el montaje para poder visualizar el campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de cargas. Aunque en los vídeos asociados a esta entrada podemos ver la manera de realizarlo con medios más caseros, tanto para una carga puntual, como para dos cargas opuestas.
Las líneas de campo eléctrico (igualmente aplicable al campo gravitatorio o magnético) fue un concepto introducido por Michael Faraday para poder visualizar la trayectoria que seguiría una carga puntual positiva en el seno de un campo eléctrico dado.
Aunque hoy en día sabemos que ese concepto mental no se corresponde exactamente con la idea que se tiene de la fuerza como interacción, sigue siendo igualmente útil como herramienta para podernos imaginar lo que está sucediendo.
Micheal Faraday fue un científico que destacó especialmente por su talento intuitivo, su capacidad para imaginar los fenómenos más allá (o incluso a pesar) de la comprensión de la formulación matemática que los sintetizara.
El campo eléctrico es un campo vectorial. Eso quiere decir que asocia a cada punto del espacio un vector, cuya longitud o módulo da una idea de la intensidad del campo asociado al mismo, y cuya dirección y sentido dan orientación a la fuerza que ahí actuaría sobre una carga puntual unitaria. Ese vector resultante siempre será tangente a la curva o trayectoria que esa carga tendría en ese punto. Conectando todos esos vectores obtendremos trayectorias continuas y cerradas: las líneas del campo eléctrico. Esas líneas tienen la peculiaridad de ser siempre perpendiculares a las líneas equipotenciales.
Si en lugar de una o dos cargas como causantes del campo eléctrico tuviéramos una distribución discreta o continua de cargas más compleja, el campo eléctrico en cada punto del espacio se debería a la suma vectorial de la contribución al campo de cada una de las cargas: principio de superposición.
Una práctica muy interesante para poder visualizar el concepto de potencial eléctrico es la de medida de líneas equipotenciales. Con la ayuda de un multímetro digital o voltímetro se procede a buscar los puntos de igual potencial eléctrico usando un electrodo con brazo de fijación en el seno del campo eléctrico creado por dos electrodos sumergidos en una cubeta con agua destilada en una disolución salina que facilite la conducción (puede ser K2Cr2O7).
Colocando un papel milimetrado debajo de la cubeta de agua localizaremos las coordenadas de cada punto. En otro papel milimetrado marcaremos esos puntos. Podemos seguir un determinado orden para localizar todos los puntos que se encuentran a 1, 2, 3, 4,... voltios. Esos serán valores razonables de voltaje a localizar si conectamos los electrodos a una batería o fuente de alimentación de 12 voltios.
Como se observa en el vídeo que se adjunta, si los electrodos son planos, lo que equivale a un condensador de placas paralelas, obtendremos que las líneas equipotenciales son paralelas.
Si los dos electrodos estuvieran acabados en punta, la situación equivaldría a la de dos cargas puntuales de signos opuestos. En ese caso se comprueba que las líneas equipotenciales son curvas y se cierran sobre sí mismas.
Las líneas equipotenciales son equivalentes a las curvas de nivel que representan los puntos que están a la misma altura en un determinado relieve y que determinan los topógrafos con sus aparatos de precisión.
De la misma manera que a partir de las curvas de nivel podemos apreciar cuan pronunciada es la pendiente de una montaña y por dónde pasaría el recorrido de una pelota que dejáramos caer ladera abajo si no encontrara obstáculos a su paso, a partir de las lineas equipotenciales se pueden determinar las líneas de campo eléctrico.
Para ver de forma aproximada como es de abrupta la caída de potencial alrededor de un punto en ambas direcciones x e y podemos evaluar el potencial en cuatro puntos A, B, C y D alrededor del punto dado P y de esa manera obtener las componentes del campo eléctrico en ese punto. A partir de las relaciones que se introdujeron en el post sobre energía potencial podemos sacar:
Repitiendo este proceso para un importante número de puntos podremos obtener una imagen visual de las líneas de campo eléctrico entre dos placas paralelas y entre dos cargas puntuales de signo opuesto.
Podrás comprobar cómo se satisface la relación de ortogonalidad. Es decir, que las líneas del campo eléctrico son siempre perpendiculares a las líneas equipotenciales, cualquiera que sea el punto en el que lo evaluemos. Eso es lo mismo que sucede si observamos la trayectoria por la que caería rodando una pelota por la ladera de una montaña sin obstáculos. Veríamos igualmente que esa trayectoria es siempre perpendicular a las curvas de nivel.
Hoy en día hay bastantes empresas de material didáctico que venden el kit completo para la realización de este montaje experimental, el cual tiene además un precio de lo más asequible. No entraremos a detallar los nombres de ninguna de esas empresas para no perjudicar a ninguna cuyo nombre no fuera incluido, dejando a cuenta del lector el que buscara esa información.
El potencial eléctrico es en el seno de un campo eléctrico el equivalente a la altura en el seno de un campo gravitatorio. La única diferencia es que la altura a la que está una cosa la podemos ver. En cambio para poder "ver" el potencial eléctrico al que está un punto del espacio, necesitamos un aparato de medida.
De la misma manera que a partir de la altura de un objeto podemos calcular su energía potencial gravitatoria simplemente multiplicándola por su masa y el campo gravitatorio en ese punto (U = mgh, siempre que estemos en una escala en la que veamos la tierra "plana"; quiere decir que la altura es muy pequeña comparada con el radio de la Tierra), también podemos obtener la energía potencial eléctrica de una partícula si multiplicamos el potencial eléctrico, en el punto en el que se encuentra, por su carga eléctrica.
Ahora bien, es importante destacar una vez más que ese potencial eléctrico solamente se puede calcular porque el campo eléctrico es conservativo, por lo que el trabajo realizado entre dos puntos dados A y B únicamente depende del valor del potencial en esos puntos (multiplicado por la carga eléctrica).
Llamamos al valor de la integral (primitiva) del campo eléctrico en el punto P, potencial eléctrico en P; y se mide en voltios.
La energía de un sistema viene dada por la diferencia de potencial entre dos puntos considerados multiplicada por la carga de la partícula que "siente" el campo.
NOTA:
La energía potencial U es igual al trabajo que se debe hacer, frente al campo creado por una fuerza F, para mover un objeto desde punto de referencia donde U = 0, hasta la posición r. La fuerza que se debe ejercer para moverlo deberá ser, por lo tanto, igual pero de sentido opuesto, y ello es el origen del signo negativo.
Hemos visto en la entrada anterior que un objeto posee una determinada energía potencial en función de cuál sea su posición dentro de un campo de fuerzas y la cuál da cuenta del trabajo que potencialmente puede realizar a consecuencia de ello.
También hemos visto que las fuerzas para las que se puede hallar la energía potencial se llaman conservativas y permiten calcular el trabajo entre dos puntos dados A y B solamente en función del valor de la energía potencial en dichos puntos.
Pero, ¿qué significa realmente que una fuerza sea conservativa? ¿Nos los podemos imaginar de alguna manera?
El caso más sencillo pero también el más ilustrativo es el de una carga puntual. Sabemos que el campo eléctrico creado por una carga puntual es radial (hacia afuera si la carga es positiva, hacia adentro si es negativa).
Ahora imagínate que en un punto cualquiera de este campo de fuerzas tienes que colocar una rueda de bicicleta. Para cada punto de la rueda de bicicleta nos vamos a imaginar que se aplica una fuerza igual al vector campo eléctrico en ese punto proyectado sobre la tangente en ese punto de la rueda. Para ello hay que convenir un sentido positivo de giro de la rueda. Si la proyección del campo eléctrico en ese punto coincide con ese sentido colaborará de forma positiva al giro en esa dirección; si resulta ser de sentido opuesto se opondrá a ese giro. La pregunta es: ¿va a girar la rueda?
Este sencillo ejercicio de visualización pone de manifiesto lo que ocurre con los campos de fuerza de naturaleza central, como el eléctrico o el gravitatorio, para los cuales el valor de la fuerza solamente depende de la distancia entre el punto donde evaluamos este campo y el punto donde tenemos el objeto que lo genera. Mediante el símil con la rueda de bicicleta podemos comprender que si una carga puntual recorriera una trayectoria circular en el seno de tal campo, el trabajo total realizado sobre ella sería exactamente cero.
Lo bueno es que eso se puede generalizar para el campo eléctrico creado por cualquier distribución de cargas (el cual se puede reducir a la suma finita o infinita de cargas puntuales) y para cualquier trayectoria cerrada, aunque no sea necesariamente circular. Pero demostrar eso ya requeriría de un aparato matemático un poco más complejo, y lo que queremos es captar la idea.
Lo importante es que de forma intuitiva podamos visualizar que en el seno de un campo conservativo hay puntos de la trayectoria cerrada para los cuales el producto escalar del campo eléctrico con el vector tangente a la curva (habiendo definido un sentido único de circulación) es positivo, mientras que hay otros para los que es negativo, de tal suerte que la suma total de todas esas contribuciones es nula.
Al hecho de que en un campo conservativo, la "rueda de bicicleta" no pueda girar, se le puede atribuir una propiedad matemática que da cuenta de la capacidad de rotar de un cuerpo en ese campo de fuerzas: el rotacional. Para un campo conservativo el rotacional es 0. O lo que es lo mismo, un campo conservativo es irrotacional. Es bastante gráfico asimismo que un campo central como el creado por una carga puntual no es rotativo, pues todas las líneas de fuerza se dirigen radialmente hacia afuera, con lo que no pueden crear turbulencias.
Supongamos una trayectoria cerrada que empieza y termina en un punto A, no importa cuál sea su forma, y que pasa por otro punto B.
El trabajo total al mover una carga a lo largo de esta trayectoria en el seno de un campo eléctrico ya hemos visto que será 0.
Ese trabajo será equivalente a la suma del trabajo para llevar la carga de A a B (tramo I), más el trabajo para llevarla de B a A, cerrando el circuito (tramo II).
El trabajo para llevarla de B a A por el tramo II será igual al trabajo para llevarla de A a B por el tramo II, pero cambiado de signo.
Por lo tanto, el trabajo para llevar una carga de A a B, no depende de la trayectoria (tramo I, II o el que sea) y solamente depende de los puntos A y B; en particular, del valor de la energía potencial en esos puntos.
