DENSIDAD DE ENERGÍA ELÉCTRICA

La densidad de energía eléctrica es un concepto muy importante para entender, entre otras cosas, la energía que llevan asociadas las ondas electromagnéticas. Para obtener una expresión que dé cuenta de esta cantidad, se suele partir de un caso particular y luego comprobar su validez para cualquier otra situación general. El caso particular para el que se suele deducir esta expresión es el proceso de carga (o descarga) de un condensador plano de placas paralelas.

En función de la permitividad eléctrica del medio entre las placas se sabe que la capacidad del condensador plano de placas paralelas es:

donde S es la superficie de cada placa y d la distancia de separación entre ellas. Resulta bastante aceptable intuitivamente que la capacidad aumente con la superficie y sea inversamente proporcional a la distancia de separación entre las placas.

Para obtener la energía total almacenada por un condensador plano de placas paralelas a cuenta del campo eléctrico total que se produce en su interior, se considera el trabajo involucrado en el proceso de carga:

donde hemos aplicado

• la relación entre el trabajo y el potencial eléctrico.
• la definición de la capacidad de un condensador.
• la integral indefinida inmediata para un polinomio de grado 1.

El campo eléctrico en el interior de un condensador plano de placas paralelas se puede expresar en función de la densidad superficial de carga (carga eléctrica por unidad de superficie) y la permitividad eléctrica del medio (la expresión se puede hallar haciendo un uso singular del Teorema de Gauss para el cálculo de campos eléctricos):

Utilizando esta expresión se puede obtener la carga total acumulada por el condensador en función del campo eléctrico entre sus placas:

Ahora esta relación se puede sustituir en la expresión obtenida para el trabajo total de carga del condensador y de ahí hallamos la densidad de energía eléctrica (energía eléctrica por unidad de volumen):



Esta expresión, aunque la hayamos obtenido a partir de un caso particular, como es el proceso de carga de un condensador, es absolutamente genérica. Adviértase que no depende de ninguna de las características dimensionales del condensador, sino que solamente depende de la permitividad del medio y el campo eléctrico.

MEDIO CONDUCTOR - MEDIO DIELÉCTRICO

De la relación entre los dos términos que se suman en la ecuación de Ampère-Maxwell emerge el carácter más conductor o más aislante de un medio dado. Jc da cuenta de la corriente de conducción que supone el desplazamiento y transporte de cargas eléctricas libres en el material. Jd es la corriente de desplazamiento y da cuenta de la polarización de los constituyentes de la materia ante la presencia de un campo eléctrico externo. Esa polarización se manifiesta como un nuevo campo eléctrico que surge del propio material y habrá que sumar al externo para encontrar el total.

Hay dos maneras de concebir el efecto de la polarización interna de un medio:

• Cuantificando a través del vector polarización P, que sumado al campo eléctrico externo E nos dará el desplazamiento eléctrico D.
• Introduciéndolo en la permitividad eléctrica del medio (epsilon), que obtiene un valor un número de veces dado superior al del vacío y así incorpora en una constante los efectos considerados en el punto anterior.

En un medio en el que tanto desde el punto de vista eléctrico el material es lineal, isótropo (mismo comportamiento independientemente de la dirección que se observe) y homogéneo (la densidad es constante) en un debido rango de temperaturas, amplitudes y frecuencia, la polarización eléctrico P es proporcional al campo eléctrico E y entonces,

y por lo tanto,

En un medio conductor, la corriente de conducción es siempre directamente proporcional al campo eléctrico. A la constante de proporcionalidad se la conoce como conductividad eléctrica (sigma). Su inverso es la resistividad.

DESCUBRIMIENTO HISTÓRICO DEL ELECTRÓN

En el año 1896 J.J.Thomson descubrió la primera partícula fundamental de la materia: el electrón. Gracias a su ingenioso experimento logró medir la relación entre la carga eléctrica y su masa. Eso puso de manifiesto algo completamente inesperado para la época: la existencia de una partícula elemental de la materia con una masa más de 1000 veces inferior a la del átomo más ligero.



CONDENSADORES: CAPACIDAD Y VOLTAJE

En el vídeo nº 30 de la magistral colección "El Universo Mecánico" sobre 'Capacidad y Voltaje' se muestra cómo surgieron de forma histórica y prácticamente accidental los dispositivos que derivarían en los actuales condensadores eléctricos: las botellas de Leyden. En efecto, un científico llamado Muchenbruck ideó un dispositivo para dirigir la corriente eléctrica hacia el agua contenida en un recipiente a través de un alambre utilizando un generador electrostático para producir un fenómeno conocido como electrólisis. Lo que se encontró en cambio, con chispazo de por medio, fue que ese dispositivo era capaz de acumular carga eléctrica.

La forma de las botellas de Leyden y la manera de cargarlas fue evolucionando, en parte gracias a la colaboración del prestigioso científico y estadista Benjamin Franklin.

En el vídeo se presentan los elementos claves para entender qué es un condensador. Se nos muestra que un condensador se compone de dos conductores separados por el vacío o un material no conductor (dieléctrico). Cada uno de los conductores acumula todas sus cargas eléctricas en la superficie exterior. Las cargas se distribuyen sobre la superficie ya que, al repelerse, es la forma que tienen de alejarse más unas de otras. Por ese motivo (y por la aplicación del Teorema de Gauss), en el interior del conductor el campo eléctrico es 0.

También vemos en el vídeo cómo se define el potencial eléctrico a partir del trabajo realizado para mover una carga en el seno de un campo eléctrico. Y en virtud de esa definición, y el hecho de que el campo eléctrico en el interior de un conductor sea 0, se deriva que el potencial tanto en el interior de conductor como en su superficie tiene necesariamente que ser constante.

Por lo tanto, si en cada uno de los conductores de un condensador el potencial es constante, la diferencia de potencial entre sus placas lo será también.

El proceso de carga de un condensador se puede realizar a través de una máquina electrostática, aprovechando un relámpago (el cuál se solía capturar utilizando un pararrayos, el cuál fue inventado por Franklin, aunque él mismo utilizó una cometa y casi le cuesta la vida), o, más usual en la actualidad, una pila eléctrica.

Tanto el voltaje proporcionado por la pila como la carga acumulada se pueden medir y se pone de manifiesto que son proporcionales. La constante de proporcionalidad es la capacidad del condensador. Así, expresamos Q = C · V, donde V es la diferencia de potencial entre sus placas.

En sus experimentos y con los dispositivos que fue inventando para acumular mayores cantidades de carga eléctrica, Franklin se dio cuenta que conectando botellas de Leyden en paralelo la carga total acumulada era la suma de la carga que acumulaba cada una de ellas: CTotal = C1 + C2 + ... + Cn. En cambio, si se conectaban las botellas de Leyden en serie, la carga total obtenida era menor. Expresado en términos de la capacidad en un condensador, la conexión en serie de los mismos da lugar a una capacidad total equivalente que cumple esta relación: 1/CTotal = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE UN CONDENSADOR

Otro excelente vídeo didáctico del profesor Julio Germán Rodríguez Ojeda. ¡Desde luego ninguno de sus vídeos colgados en youtube tiene desperdicio! En este caso, dedicado a la exposición del principio de funcionamiento de un condensador. Utilizando una máquina de Wimshurst se cargan las placas del condensador didáctico con polaridad opuesta. Al colocar un péndulo electrostático en el espacio intermedio, conocido como dieléctrico (en este caso es el aire; pero en general puede ser cualquier otro material no conductor), éste oscila al verse atraído por una placa, descarga en ella y luego se ve atraído por la otra.

Cuando el péndulo descarga por el contacto con una de las placas, su carga se iguala con la de la placa y es por eso que se ve atraído por la otra.

TEOREMA DE GAUSS

El Teorema de Gauss de la Electrostática establece que el flujo de campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada en su interior partido por la permeabilidad eléctrica en el vacío.

El hecho es que este teorema aplica para todas aquellas fuerzas que decrecen con el cuadrado de la distancia. Lo que ocurre para estas fuerzas es que donde sea que obtengamos el flujo el tamaño de la superfície a tener en cuenta habrá aumentado en la misma relación que habrá disminuido la intensidad del campo, ya que el area de una superficie esférica aumenta con el cuadrado de la distancia. Así, el flujo, al depender tanto del campo como de la superficie, se mantiene constante y el valor de esta constante para el caso concreto del campo eléctrico es igual a la carga total encerrada partido por la permeabilidad eléctrica, tal como se puede apreciar en el vídeo de abajo.

En realidad, el teorema de Gauss puede expresarse matemáticamente en dos formas diferentes: integral o diferencial. En la primera, se tiene en cuenta cualquier superficie para calcular el flujo neto a través de ella, integrando. En la segunda, se aplica el concepto de divergencia al campo eléctrico para obtener el flujo a través de una superficie cerrada infinitamente pequeña alrededor de un punto dado.

En ambos casos el teorema de Gauss no ofrece si no otro punto de vista desde el que plantear la Ley de Coulomb, pues ambas son absolutamente equivalentes, pudiendo pasar de una a la otra. Además, para ciertos casos particulares, donde se dan determinadas condiciones de simetría, el teorema de Gauss resulta ser una herramienta de utilidad para el cálculo de campos eléctricos, cuando obtenerlos por integración sería más complicado y engorroso.

LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICO Y FORMULACIÓN

El mejor recurso para poder visualizar lo que es un campo eléctrico es el concepto de líneas de campo creado por Michael Faraday.  En este vídeo se puede además apreciar muy bien cuál es la conexión entre el concepto de campo eléctrico y la fuerza eléctrica. Además las imágenes recreadas nos ayudan a darnos cuenta lo que significa que un campo sea un campo vectorial.

Finalmente para resumir y sintetizar todo ese conocimiento se introduce la fórmula matemática que se corresponde exactamente con el campo eléctrico creado para una distribución de cualquier número de cargas eléctricas en el espacio.

VISUALIZAR UN CAMPO ELÉCTRICO

Existen algunas empresas de material didáctico que ofrecen el montaje para poder visualizar el campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de cargas. Aunque en los vídeos asociados a esta entrada podemos ver la manera de realizarlo con medios más caseros, tanto para una carga puntual, como para dos cargas opuestas.

LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

Las líneas de campo eléctrico (igualmente aplicable al campo gravitatorio o magnético) fue un concepto introducido por Michael Faraday para poder visualizar la trayectoria que seguiría una carga puntual positiva en el seno de un campo eléctrico dado.

 

 

Aunque hoy en día sabemos que ese concepto mental no se corresponde exactamente con la idea que se tiene de la fuerza como interacción, sigue siendo igualmente útil como herramienta para podernos imaginar lo que está sucediendo.  

Micheal Faraday fue un científico que destacó especialmente por su talento intuitivo, su capacidad para imaginar los fenómenos más allá (o incluso a pesar) de la comprensión de la formulación matemática que los sintetizara.

El campo eléctrico es un campo vectorial. Eso quiere decir que asocia a cada punto del espacio un vector, cuya longitud o módulo da una idea de la intensidad del campo asociado al mismo, y cuya dirección y sentido dan orientación a la fuerza que ahí actuaría sobre una carga puntual unitaria. Ese vector resultante siempre será tangente a la curva o trayectoria que esa carga tendría en ese punto. Conectando todos esos vectores obtendremos trayectorias continuas y cerradas: las líneas del campo eléctrico. Esas líneas tienen la peculiaridad de ser siempre perpendiculares a las líneas equipotenciales.

Si en lugar de una o dos cargas como causantes del campo eléctrico tuviéramos una distribución discreta o continua de cargas más compleja, el campo eléctrico en cada punto del espacio se debería a la suma vectorial de la contribución al campo de cada una de las cargas: principio de superposición.

MEDIDA DE LINEAS EQUIPOTENCIALES

Una práctica muy interesante para poder visualizar el concepto de potencial eléctrico es la de medida de líneas equipotenciales. Con la ayuda de un multímetro digital o voltímetro se procede a buscar los puntos de igual potencial eléctrico usando un electrodo con brazo de fijación en el seno del campo eléctrico creado por dos electrodos sumergidos en una cubeta con agua destilada en una disolución salina que facilite la conducción (puede ser K2Cr2O7).

Colocando un papel milimetrado debajo de la cubeta de agua localizaremos las coordenadas de cada punto. En otro papel milimetrado marcaremos esos puntos. Podemos seguir un determinado orden para localizar todos los puntos que se encuentran a 1, 2, 3, 4,... voltios. Esos serán valores razonables de voltaje a localizar si conectamos los electrodos a una batería o fuente de alimentación de 12 voltios.

Como se observa en el vídeo que se adjunta, si los electrodos son planos, lo que equivale a un condensador de placas paralelas, obtendremos que las líneas equipotenciales son paralelas.

Si los dos electrodos estuvieran acabados en punta, la situación equivaldría a la de dos cargas puntuales de signos opuestos. En ese caso se comprueba que las líneas equipotenciales son curvas y se cierran sobre sí mismas.

Las líneas equipotenciales son  equivalentes a las curvas de nivel que representan los puntos que están a la misma altura en un determinado relieve y que determinan los topógrafos con sus aparatos de precisión.

De la misma manera que a partir de las curvas de nivel podemos apreciar cuan pronunciada es la pendiente de una montaña y por dónde pasaría el recorrido de una pelota que dejáramos caer ladera abajo si no encontrara obstáculos a su paso, a partir de las lineas equipotenciales se pueden determinar las líneas de campo eléctrico.

Para ver de forma aproximada como es de abrupta la caída de potencial alrededor de un punto en ambas direcciones x e y podemos evaluar el potencial en cuatro puntos A, B, C y D alrededor del punto dado P y de esa manera obtener las componentes del campo eléctrico en ese punto. A partir de las relaciones que se introdujeron en el post sobre energía potencial podemos sacar:

Repitiendo este proceso para un importante número de puntos podremos obtener una imagen visual de las líneas de campo eléctrico entre dos placas paralelas y entre dos cargas puntuales de signo opuesto.

Podrás comprobar cómo se satisface la relación de ortogonalidad. Es decir, que las líneas del campo eléctrico son siempre perpendiculares a las líneas equipotenciales, cualquiera que sea el punto en el que lo evaluemos. Eso es lo mismo que sucede si observamos la trayectoria por la que caería rodando una pelota por la ladera de una montaña sin obstáculos. Veríamos igualmente que esa trayectoria es siempre perpendicular a las curvas de nivel.

Hoy en día hay bastantes empresas de material didáctico que venden el kit completo para la realización de este montaje experimental, el cual tiene además un precio de lo más asequible. No entraremos a detallar los nombres de ninguna de esas empresas para no perjudicar a ninguna cuyo nombre no fuera incluido, dejando a cuenta del lector el que buscara esa información.

POTENCIAL ELÉCTRICO

El potencial eléctrico es en el seno de un campo eléctrico el equivalente a la altura en el seno de un campo gravitatorio. La única diferencia es que la altura a la que está una cosa la podemos ver. En cambio para poder "ver" el potencial eléctrico al que está un punto del espacio, necesitamos un aparato de medida.

De la misma manera que a partir de la altura de un objeto podemos calcular su energía potencial gravitatoria simplemente multiplicándola por su masa y el campo gravitatorio en ese punto (U = mgh, siempre que estemos en una escala en la que veamos la tierra "plana"; quiere decir que la altura es muy pequeña comparada con el radio de la Tierra), también podemos obtener la energía potencial eléctrica de una partícula si multiplicamos el potencial eléctrico, en el punto en el que se encuentra, por su carga eléctrica.

Ahora bien, es importante destacar una vez más que ese potencial eléctrico solamente se puede calcular porque el campo eléctrico es conservativo, por lo que el trabajo realizado entre dos puntos dados A y B únicamente depende del valor del potencial en esos puntos (multiplicado por la carga eléctrica).

En resumen,

• El campo eléctrico es un campo central.
• Los campos centrales son conservativos.
• La circulación de un campo conservativo sólo depende de los puntos inicial y final.
• Llamamos al valor de la integral (primitiva) del campo eléctrico en el punto P, potencial eléctrico en P; y se mide en voltios.
• La energía de un sistema viene dada por la diferencia de potencial entre dos puntos considerados multiplicada por la carga de la partícula que "siente" el campo.

NOTA:

La energía potencial U es igual al trabajo que se debe hacer, frente al campo creado por una fuerza F, para mover un objeto desde punto de referencia donde U = 0, hasta la posición r. La fuerza que se debe ejercer para moverlo deberá ser, por lo tanto,  igual pero de sentido opuesto, y ello es el origen del signo negativo.

EL CAMPO ELÉCTRICO ES CONSERVATIVO

Hemos visto en la entrada anterior que un objeto posee una determinada energía potencial en función de cuál sea su posición dentro de un campo de fuerzas y la cuál da cuenta del trabajo que potencialmente puede realizar a consecuencia de ello.

También hemos visto que las fuerzas para las que se puede hallar la energía potencial se llaman conservativas y permiten calcular el trabajo entre dos puntos dados A y B solamente en función del valor de la energía potencial en dichos puntos.

Pero, ¿qué significa realmente que una fuerza sea conservativa? ¿Nos los podemos imaginar de alguna manera?

El caso más sencillo pero también el más ilustrativo es el de una carga puntual. Sabemos que el campo eléctrico creado por una carga puntual es radial (hacia afuera si la carga es positiva, hacia adentro si es negativa).

Ahora imagínate que en un punto cualquiera de este campo de fuerzas tienes que colocar una rueda de bicicleta. Para cada punto de la rueda de bicicleta nos vamos a imaginar que se aplica una fuerza igual al vector campo eléctrico en ese punto proyectado sobre la tangente en ese punto de la rueda. Para ello hay que convenir un sentido positivo de giro de la rueda. Si la proyección del campo eléctrico en ese punto coincide con ese sentido colaborará de forma positiva al giro en esa dirección; si resulta ser de sentido opuesto se opondrá a ese giro. La pregunta es: ¿va a girar la rueda?

Este sencillo ejercicio de visualización pone de manifiesto lo que ocurre con los campos de fuerza de naturaleza central, como el eléctrico o el gravitatorio, para los cuales el valor de la fuerza solamente depende de la distancia entre el punto donde evaluamos este campo y el punto donde tenemos el objeto que lo genera. Mediante el símil con la rueda de bicicleta podemos comprender que si una carga puntual recorriera una trayectoria circular en el seno de tal campo, el trabajo total realizado sobre ella sería exactamente cero.

Lo bueno es que eso se puede generalizar para el campo eléctrico creado por cualquier distribución de cargas (el cual se puede reducir a la suma finita o infinita de cargas puntuales) y para cualquier trayectoria cerrada, aunque no sea necesariamente circular. Pero demostrar eso ya requeriría de un aparato matemático un poco más complejo, y lo que queremos es captar la idea.

Lo importante es que de forma intuitiva podamos visualizar que en el seno de un campo conservativo hay puntos de la trayectoria cerrada para los cuales el producto escalar del campo eléctrico con el vector tangente a la curva (habiendo definido un sentido único de circulación) es positivo, mientras que hay otros para los que es negativo, de tal suerte que la suma total de todas esas contribuciones es nula.

Al hecho de que en un campo conservativo, la "rueda de bicicleta" no pueda girar, se le puede atribuir una propiedad matemática que da cuenta de la capacidad de rotar de un cuerpo en ese campo de fuerzas: el rotacional. Para un campo conservativo el rotacional es 0. O lo que es lo mismo, un campo conservativo es irrotacional. Es bastante gráfico asimismo que un campo central como el creado por una carga puntual no es rotativo, pues todas las líneas de fuerza se dirigen radialmente hacia afuera, con lo que no pueden crear turbulencias.

Supongamos una trayectoria cerrada que empieza y termina en un punto A, no importa cuál sea su forma, y que pasa por otro punto B.

• El trabajo total al mover una carga a lo largo de esta trayectoria en el seno de un campo eléctrico ya hemos visto que será 0.
• Ese trabajo será equivalente a la suma del trabajo para llevar la carga de A a B (tramo I), más el trabajo para llevarla de B a A, cerrando el circuito (tramo II).
• El trabajo para llevarla de B a A por el tramo II será igual al trabajo para llevarla de A a B por el tramo II, pero cambiado de signo.
• Por lo tanto, el trabajo para llevar una carga de A a B, no depende de la trayectoria (tramo I, II o el que sea) y solamente depende de los puntos A y B; en particular, del valor de la energía potencial en esos puntos.

CAMPO ELÉCTRICO

Ya hemos visto en posts anteriores cómo fue descubierta la naturaleza esencial de la fuerza eléctrica con el experimento que Charles-Agustin de Coulomb realizó utilizando una balanza de torsión. Hemos visto como esa fuerza surge de la presencia de dos distribuciones de carga, de signo igual o opuesto,  que idealmente podemos imaginar concentradas en un punto material, y experimentalmente se suelen extender en dos esferas metálicas.

Una nueva visión de la interacción electrostática (la que se debe a cargas fijas en puntos del espacio) fue dada por Micheal Faraday durante la primera mitad del siglo XIX y de ella derivó el concepto de campo eléctrico. Faraday, ilustre científico, se abrió paso en la comprensión de los fenómenos eléctricos y magnéticos de la mano de su extraordinaria intuición, la que le permitía visualizar los fenómenos con el poder de su imaginación y verificarlos con su sentido común, prescindiendo de la herramientas matemáticas que por otro lado no estaban a su alcance por su escasa formación académica.

Faraday, que fue introducido en el mundo científico de la mano del célebre químico Humphey Davy, ofreciéndose voluntariamente para desempeñar las más bajas tareas necesarias en la Royal Society de Londres, aportó la idea de acción a distancia, para explicar la influencia entre dos cargas eléctricas, aunque su idea era fácilmente extensible a la influencia entre dos masas, polos magnéticos o cualquier otra interacción entre dos partes que disminuyera con el cuadrado de la distancia.

La acción a distancia se basaba en la concepción de que una carga creaba una influencia en cualquier punto del espacio que era susceptible de influir sobre cualquier otra carga (de prueba) que estuviera colocada ahí. Es decir, que Faraday imaginó la causa de la fuerza eléctrica como un hecho en sí separada de su efecto, asociándola a una única distribución de cargas, y lo llamó campo eléctrico. Imaginó ese campo eléctrico como un campo vectorial; es decir, un campo que se distribuía sobre cualquier punto del espacio al que asociaba un vector, el cuál señalaba la dirección y la intensidad con la que una carga de prueba (de valor unitario) reaccionaría a la carga origen. Uniendo todos esos vectores en el espacio se imaginó la existencia de unas líneas de campo, las cuales debían satisfacer ciertas condiciones, como:

·         nunca se cruzaban entre sí

·         todas se dirigían radialmente hacia el exterior si partían de una carga positiva puntual (fuente)

·         todas se dirigían radialmente hacia el interior en las proximidades de una carga negativa puntual (sumidero)

·         tenía mayor intensidad donde las líneas de campo se juntaban, y menor intensidad donde se alejaban unas de otras.

En los dos vídeos de la colección El Universo Mecánico adjuntos a esta entrada podemos ver unas muy buenas recreaciones de estas líneas de campo y su influencia sobre una carga de prueba unitaria para diferentes distribuciones de cargas origen. Además de introducirnos al genio de Faraday, cuya visión intuitiva de las líneas del campo eléctrico ayudó al desarrollo de la teoría electromagnética, también se expone otro avance mucho más formal y teórico para la descripción en términos matemáticos del campo eléctrico (y para el gravitatorio): el teorema de Gauss. En efecto, Carl Friedrich Gauss aportó el genio matemático que complementó el genio intuitivo de Faraday a la perfección.

Finalmente, otro genio matemático, James Clerk Maxwell, sintetizó todas las leyes, no solamente de la electrostática, sino también del magnetismo, en unas pocas ecuaciones, las cuales incluían el teorema de Gauss y la ley de inducción de Faraday-Lenz. Pero todo esto se verá más adelante. Tampoco pretende este blog ahondar en el desarrollo matemático parejo al científico, por lo que no se debe preocupar el neófito si alguno de los conceptos introducidos en esta entrada o en los vídeos adjuntos se le escapan un poco. Y si fuera así, pero te pudiera la curiosidad, ya sabes, siempre puedes preguntar dejando un comentario.

LAS CAMPANAS DE FRANKLIN

Este es un interesante experimento casero que cualquiera puede realizar en su casa. El mecanismo fue inventado por Benjamin Franklin para alertar de la presencia de tormentas con aparato eléctrico. La electricidad ambiente inducía una carga en una lámina metálica situada en el tejado de una vivienda. En el vídeo es un aparato de televisión el que simular este efecto pues puede generar un voltaje equivalente.

El péndulo entre las latas oscila entre ellas según se va cargando con la carga de una o de la otra, viéndose siempre atraída por la de carga contraria.

EL UNIVERSO MECÁNICO ELECTRICIDAD ESTÁTICA

Nada mejor para repasar los conocimientos previamente introducidos sobre electricidad estática que estos vídeos de la colección 'El Universo Mecánico'. En el vídeo podrás repasar y ahondar principalmente en los siguientes conceptos:

·         Ley de Coulomb: expresión matemática, carácter vectorial y principio de superposición (por el que se halla la expresión de la fuerza eléctrica debida a la distribución de varias cargas en el espacio)

·         Aportación de Benjamin Franklin a la concepción de fluido único que da pie a cargas positivas y negativas.

·         Se adelantan ciertos conceptos básicos sobre la estructura atómica de la materia para así poder explicar los fenómenos de electrificación por rozamiento.

EL EXPERIMENTO DE COULOMB

En el año 1785, por fin Charles Agustín de Coulomb pudo completar el primer experimento que permitía describir de forma cuantitativa la ley de atracción y repulsión de objetos cargados eléctricamente. Para ello se ayudó de una balanza de torsión, cuyo funcionamiento puede apreciarse en el vídeo adjunto, y en la cual distribuyo dos pequeñas esferas cargadas eléctricamente.

El experimento, de enorme precisión para la época, fue repetido numerosas veces cambiando la cantidad de carga eléctrica transferida a cada esfera y la distancia de separación entre ambas. En función del ángulo girado por la balanza de torsión se podía deducir la fuerza entre las cargas.

Anteriormente, los científicos Priestley y Cavendish habían intentado ya establecer dicha ley basándose en un paralelismo con la ley de la gravitación universal, pero no pudieron llegar más allá de un resultado parcial por el que observaron la dependencia con el inverso del cuadrado de la distancia.

Coulomb, por contra, pudo enunciar la ley exacta, la cual dependía de una única constante de proporcionalidad K y además era directamente proporcional al producto de las cargas. Es interesante reseñar que aunque ya había medios para medir las cargas eléctricas aún no se había descubierto el electrón y apenas se tenía un conocimiento de la estructura de la materia, así que no se conocía la carga fundamental y se utilizaban otras unidades. No sería sino más adelante que se adoptaría el actual Sistema Internacional de Unidades que prevalece todavía hoy en la comunidad científica y en el que la unidad de la carga eléctrica es precisamente el Coulomb (con la que se conoce actualmente el valor de la carga elemental del electrón, cuyo valor no se pudo medir... ¡hasta 1909!).

BENJAMIN FRANKLIN

Este influyente hombre de su tiempo, considerado uno de los padres fundadores de los Estados Unidos, astuto, apasionado, controvertido y polifacético, dedicó gran parte de su vida al estudio de los fenómenos eléctricos, llegando a poner gravemente en peligro su vida por sus experimentos con rayos. En efecto, Franklin diseñó una cometa con alambres metálicos con la que pudo captar los extraordinarios corrientes  provenientes de los rayos eléctricos y con ellas cargar una enorme batería eléctrica basada en la conexión de una gran cantidad de botellas de Leyden. No es de extrañar que el hombre que jugaba con los rayos acabara siendo el inventor del pararrayos.

También es relevante Benjamín Franklin por haber sido el primero en plantear que la conducción eléctrica se debía a la presencia de un único fluido. Según la dirección en la que se desplazaba este fluido generaba excesos o faltas en determinadas zonas de un/os material/es. Donde el fluido producía un exceso se acumulaba carga eléctrica con lo que quedaba cargado positivamente. Donde se producía una falta de fluido quedaba cargado negativamente. También es interesante reseñar que Franklin llegó a estas conclusiones de forma independiente ya que no tenía conocimiento de los estudios previos realizados por Stephen Gray o Du Fay, al otro lado del Atlántico. Así, a diferencia de Du Fay, quien propuso la existencia de dos tipos de electricidad, vitrea y resinosa, Franklin podía explicar los fenómenos eléctricos a partir de un único fluido, incorporando el concepto de carga positiva o negativa asociado a un exceso o falta de ese fluido.

DEMOSTRACIONES VARIAS DE MÁQUINAS Y DISPOSITIVOS ELECTROSTÁTICOS

Este vídeo muestra y enlaza una serie de aparatos relacionados con la electricidad estática en una forma que resulta bastante didáctica. Los principales elementos que son presentados se han visto ya con anterioridad en este blog en otros vídeos que proporcionan las suficientes explicaciones. En particular

• Máquina de Wimshurst
• Botella de Leyden
• Timbre de Bell

MÁQUINA DE WIMSHURST

La primera máquina electrostática de Wimshurst fue creada alrededor de 1880. Por lo tanto se trata de un dispositivo bastante posterior a los que se han presentado con en entradas precedentes y que fue creado cuando ya se tenía un conocimiento, tanto empírico como teórico, de las leyes que rigen la electrostática (aunque todavía no se había descubierto el electrón).

No en vano es un aparato con un mayor grado de ingenio y complejidad que los desarrollados durante los siglos XVII y XVIII para generar electricidad estática y supuso un hito para la creciente acumulación de la misma. En el vídeo se puede apreciar como además esta máquina hace uso de dos botellas de Leyden para acumular la carga eléctrica generada.

BOTELLAS DE LEYDEN EL PRIMER CONDENSADOR ELÉCTRICO

Las botellas de Leyden tienen muchísima importancia ya que supusieron el primer dispositivo capaz de almacenar carga eléctrica, lo que equivale a decir que fue el primer artilugio que podía almacenar energía eléctrica. Básicamente consiste en una botella con un hilo metálico en su interior y una superficie metálica en su exterior,  debidamente separados y aislados, que por inducción serán cargados con la misma cantidad de carga pero polaridades contrarias.

La transferencia de cargas se realiza por una bolita metálica soldada el hilo central al ser puesta en contacto con un objeto que previamente se ha cargado por fricción por cualquiera de los métodos existentes a ese efecto.

Para poder acumular grandes cantidades de carga eléctrica y poder experimentar con ella, en ocasiones se llegaron a construir grandes botellas de Leyden que conectadas entre sí podían aprovechar la eventual descarga eléctrica de relámpagos para cargarse.