FUERZA DE CHOQUE DE UNA PARTÍCULA DE GAS EN UN RECIPIENTE CERRADO

Una cantidad que me interesa introducir con claridad para entradas posteriores es la de la fuerza media de impacto de una partícula de un gas ideal contra la pared del recipiente que la encierra.

Ya Isaac Newton escribió un libro entero dedicado exclusivamente al estudio de las fuerzas y se relación con el impulso o momento lineal. Por lo tanto, esto era algo bien conocido cuando a finales del sigle XVIII se empiezan a descubrir los primeros gases monoatómicos y cuando a principios del XIX se formula la Ley de los Gases Ideales.

Aunque no se tuviera todavía el más mínimo conocimiento sobre la estructura interna de la materia, era una idea cada vez más aceptada de que cuanto menos los gases debían estar constituídos por una enorme cantidad de átomos y moléculas (Lomonosov) cuya magnitud fue introducida por Avogadro aunque su constante de proporcionalidad no pudiera ser medida experimentalmente hasta pasadas varias décadas.

Un análisis muy sencillo de un gas contenido en un volumen cuadrado permite obtener el valor de la fuerza de impacto de una partícula de gas contra una cualquiera de las paredes del recipiente. Las claves para comprender este pequeño desarrollo son:

• Asumir que las partículas son prácticamente puntuales (su tamaño es despreciable frente a la separación media entre ellas).
• Asumir que las partículas no interaccionan entre ellas (ni gravitatoriamente porque sus masas son extraordinariamente pequeñas frente a las distancias que las separan; ni eléctricamente por que son partículas neutras, no iones).
• Caer en la cuenta que el momento lineal en la dirección del impacto cambia de sentido manteniendo el módulo (la pared, inmóvil, es incapaz de adquirir momento): 2 m vx.
• Caer en la cuenta que el tiempo medio entre cada dos impactos sobre la misma pared dependerá de la separación entre dos caras paralelas del cuadrado. En realidad, ese tiempo es el espacio de ida y vuelta (2l) dividido por la velocidad (vx).
• Tal y como hemos anticipado que introdujo Newton la fuerza puede ser obtenida como el cambio del momento lineal con respecto al tiempo. Esta relación es de especial utilidad en problemas donde ocurren choques elásticos, como es éste el caso.
• Combinando todo lo anterior llegamos a la conclusión que la fuerza media que ejerce una partícula de un gas por su colisión contra la misma pared del mismo depende de:
• su masa
• su velocidad al cuadrado en la dirección perpendicular a la pared
• de forma inversamente proporcional de la separación entre dos paredes paralelas.

TRABAJO REVERSIBLE DE EXPANSIÓN DE UN GAS

El trabajo resulta de la acción de una fuerza que provoca un desplazamiento de una/s partícula/s u objeto/s. La forma de expresar el resultado del trabajo realizado por la suma de todas las fuerzas ejercidas por la ingente cantidad de partículas que componen un gas durante un cambio de estado del mismo, ya sea por un proceso de compresión o de expansión del recipiente cerrado que las contiene ,debe basarse en la presión. La presión es la variable macroscópica que da cuenta de la fuerza resultante media de todas las partículas por unidad de superficie.

Resulta práctico abordar el estudio de expansión de un gas en el caso de que éste esté contenido en un cilindro cerrado con un émbolo móvil en su parte superior. Pero además eso resulta también realista, ya que es una situación que se produce en muchos sistemas modernos como en los cilindros del motor de un automóvil.

En este caso la fuerza que actúa sobre el émbolo será igual a la presión ejercida sobre el mismo por su propia superficie. Y teniendo en cuenta que el desplazamiento diferencial que se pueda producir dl como resultado de esa fuerza en un tiempo igualmente diferencial (infinitamente pequeño) multiplicado por la superficie nos da precisamente un elemento de volumen, el trabajo realizado por un gas puede ser expresado cómo:

Si durante el proceso de expansión la presión se mantiene constante:

Por contra, si el proceso de expansión se produce a temperatura constante y el gas se comporta como un gas ideal:

En este último caso, la integral solamente se podrá realizar cuando todo el proceso de expansión sea reversible. Ésto solamente sucede cuando durante todo el desplazamiento del émbolo los puntos de presión y volumen caen continuamente sobre la curva PV que se corresponde con la Ley de Boyle-Mariotte.

LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES IDEALES.

El valor de la constante universal de los gases R puede ser obtenido a partir del volumen de un mol de gas en condiciones normales.

VOLUMEN DE UN GAS EN CONDICIONES NORMALES

Uno de los datos más curiosos que se emplean en la resolución de problemas de Química es el del volumen de un gas en condiciones normales. Por condiciones normales se entiende un ambiente de aproximadamente 25 º C de temperatura y 1 atm de presión. Bajo estas condiciones se sabe empíricamente que el volumen de un mol un gas es siempre de unos 22,4 litros.

VAN HELMHOLTZ

Van Helmholtz - clasifica diferentes tipos de gases

LEYES DE DALTON

John Dalton, quien conocemos también por ser alguien que padecía una anomalía visual que le impidía distinguir uno de los tres colores primarios y a la que dió nombre (daltonismo), formuló en el año 1801 la Ley de las presiones parciales, según la cuál, la presión total de una mezcla de gases ideales en un recipiente cerrado es igual a la suma de las presiones parciales que ejercería cada uno de estos gases si estuviera sólo ocupándolo todo.

Esta Ley puede ser fácilmente demostrada a día de hoy a partir de la Ley de los Gases Ideales, pero téngase en cuenta que ni esta segunda ley ni siquiere el concepto de mol existía cuando se formuló la Ley de Dalton a partir de observaciones experimentales.

LEY DE LOS GASES IDEALES

La famosa ecuación general de los gases ideales que unifica las leyes de Boyle-Mariotte y de Gay-Lussac fue establecida precisamente por Gay-Lussac a principios del siglo XIX.

P·V = n·R·T

Un gas se considera ideal cuando sus moléculas se comportan como puntos que no ocupan un espacio ni interactúan entre ellas. Los gases cuyo comportamiento mejor se aproxima al de un gas ideal son los monoatómicos y en general bajo condiciones de baja presión y temperatura.

LEY DE PROUST

Louis Proust, amigo personal de Lavoisier, estableció en el año 1795 durante su estancia como profesor en el Real Colegio de Artillería de Segovia, la ley de las proporciones ponderales, según la cual los elementos químicos se combinan para formar compuestos manteniendo siempre una relación de proporcionalidad constante entre sus masas.

Esta ley es la que está detrás de que en las fórmulas de los compuestos químicos se utilizen números enteros como índices y sentó las bases de la teoría atómica de Dalton.

Así es como fue enunciada: "Cien libras de cobre disueltas en ácido sulfúrico o nítrico que precipitan dando lugar a carbonato de sodio o potasio, invariablemente dan lugar a 180 libras de carbonato verde".

EL NACIMIENTO DE LA NUEVA QUÍMICA

La Química moderna tal y cómo la conocemos hoy en día surge de los cimientos que pusieron dos grandes hombres en Francia y Rusia: Antoine Lavoisier y Mijail Lomonosov. El reconocimiento oficial recae más sobre el primero pero eso se debe en parte a que en el siglo XVIII había poca gente que supiera traducir el ruso a otras lenguas europeas.

Lavosier no hizo sino reproducir una serie de experimentos de otro científicos de los siglos XVII y XVIII de forma extremadamente minuciosa, tales como la calcinación y la combustión de los metales, tomando medidas de todas las magnitudes físicas posibles (presión, temperatura, masa), antes y después de una reacción química. Además catalogó y clasificó gran cantidad de elementos, entre los que destacan el oxígeno y el hidrógeno, dejando atrás la caduca teoría del flojisto, y creó una nueva nomenclatura.

Los trabajos de Lavoisier fueron la culminación del trabajo experimental previo realizado por un grupo de científicos que se conocen como los químicos neumáticos, que hicieron importantes hallazgos gracias a la cuba neumática inventada por Stephen Hales. El interés por el estudio del la presión y el vacío provenía del experimento de la máquina neumática realizado por Otto von Gericke más de un siglo atrás.

Todo ese devenir cogió el testigo de la herencia científica dejada por Robert Boyle, conocido por la ley en la que establece la relación entre presión y volumen PV y que fue el primero que verdaderamente instauró el uso de la razón, la duda y la experimentación en el estudio de las Leyes de la Naturaleza tal y como queda bien ilustrado en su libro El químico escéptico.

LAVOISIER Y LA LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MATERIA

¿Cómo es posible que los metales durante su calcinación ganen en peso a la vez que liberan un determinado gas al ambiente? Esto mismo es lo que le llamó la atención a Lavoisier y se tomó la molestia de verificarlo reproduciendo experimentalmente el proceso con plomo y con estaño.

El otro proceso que le interesaba a Lavoisier era la combustión. También la estudió experimentalmente para el fósforo y para el azufre y constató que el humo blanco que se liberaba pesaba más que la cantidad de reactivo que había sufrido la combustión.

Lavoisier tuvo la visión de unificar ambos procesos sugiriendo que la reacción esencial en ambos casos era la misma y en ella lo que pasaba es que se fijaba algún elemento del aire y eso era lo que hacía que aumentara la masa (hoy sabemos que se trataba de CO2).

Pero Lavoisier no solamente sugirió sino que midió experimentalmente y con gran precisión el peso del metal y del aire contenido en un recipiente estanco antes de su calcinación y al fin de la misma, constatando que el peso total se conservaba. Luego cuando abrió el recipiente estanco comprobó que una cierta cantidad de aire entraba al mismo (para reemplazar la parte de aire que se había fijado al metal calcinado). De igual manera reprodujo el proceso de síntesis experimental de agua descubierto por Cavendish, demostrando de igual manera la conservación de la masa durante el mismo.