FUERZA DE CHOQUE DE UNA PARTÍCULA DE GAS EN UN RECIPIENTE CERRADO

Una cantidad que me interesa introducir con claridad para entradas posteriores es la de la fuerza media de impacto de una partícula de un gas ideal contra la pared del recipiente que la encierra.

Ya Isaac Newton escribió un libro entero dedicado exclusivamente al estudio de las fuerzas y se relación con el impulso o momento lineal. Por lo tanto, esto era algo bien conocido cuando a finales del sigle XVIII se empiezan a descubrir los primeros gases monoatómicos y cuando a principios del XIX se formula la Ley de los Gases Ideales.

Aunque no se tuviera todavía el más mínimo conocimiento sobre la estructura interna de la materia, era una idea cada vez más aceptada de que cuanto menos los gases debían estar constituídos por una enorme cantidad de átomos y moléculas (Lomonosov) cuya magnitud fue introducida por Avogadro aunque su constante de proporcionalidad no pudiera ser medida experimentalmente hasta pasadas varias décadas.

Un análisis muy sencillo de un gas contenido en un volumen cuadrado permite obtener el valor de la fuerza de impacto de una partícula de gas contra una cualquiera de las paredes del recipiente. Las claves para comprender este pequeño desarrollo son:

• Asumir que las partículas son prácticamente puntuales (su tamaño es despreciable frente a la separación media entre ellas).
• Asumir que las partículas no interaccionan entre ellas (ni gravitatoriamente porque sus masas son extraordinariamente pequeñas frente a las distancias que las separan; ni eléctricamente por que son partículas neutras, no iones).
• Caer en la cuenta que el momento lineal en la dirección del impacto cambia de sentido manteniendo el módulo (la pared, inmóvil, es incapaz de adquirir momento): 2 m vx.
• Caer en la cuenta que el tiempo medio entre cada dos impactos sobre la misma pared dependerá de la separación entre dos caras paralelas del cuadrado. En realidad, ese tiempo es el espacio de ida y vuelta (2l) dividido por la velocidad (vx).
• Tal y como hemos anticipado que introdujo Newton la fuerza puede ser obtenida como el cambio del momento lineal con respecto al tiempo. Esta relación es de especial utilidad en problemas donde ocurren choques elásticos, como es éste el caso.
• Combinando todo lo anterior llegamos a la conclusión que la fuerza media que ejerce una partícula de un gas por su colisión contra la misma pared del mismo depende de:
• su masa
• su velocidad al cuadrado en la dirección perpendicular a la pared
• de forma inversamente proporcional de la separación entre dos paredes paralelas.