Así como la densidad de energía eléctrica se obtiene a partir del análisis del proceso de carga de un condensador plano de placas paralelas, para obtener una expresión de la cantidad de energía magnética por unidad de volumen podemos partir del análisis de la carga de un solenoide de N espiras.
En un solenoide podemos expresar el trabajo necesario para almacenar energía magnética en razón de la cantidad de carga eléctrica que lo atraviesa como
donde hemos utilizado la expresión con la que se define el coeficiente de autoinducción como la constante de proporcionalidad entre la corriente que circula por la bobina y el flujo magnético que la atraviesa.
Para expresar este resultado en función del campo magnético utilizamos las expresiones del coeficiente de autoinducción y el campo magnético en una bobina de longitud l, sección S y N espiras:
Dividiendo por el volumen (S · l) obtenemos la densidad magnética de energía, expresión que solamente depende de la permeabilidad magnética del medio y el campo magnético, y su validez es de carácter general para cualquier otra situación.
En un solenoide podemos expresar el trabajo necesario para almacenar energía magnética en razón de la cantidad de carga eléctrica que lo atraviesa como
Para expresar este resultado en función del campo magnético utilizamos las expresiones del coeficiente de autoinducción y el campo magnético en una bobina de longitud l, sección S y N espiras:
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