Bienvenido a PRACTICA CIENCIA. Este es un blog dedicado a la divulgación científica. Su principal característica es un enfoque basado en la experimentación como punto de partida y en presentar cada nueva entrada justo cuando las anteriores han fijado de manera sólida los conocimientos previos necesarios. Este blog hace uso sistemático de vídeos de youtube, ya que el autor considera que no hay nada como ver para creer y hoy en día hay excelente material didáctico en la red el cual puede ser legalmente utilizado ya que apuntamos directamente a la fuente y al autor del mismo. Así, este blog está cogiendo el formato de lo que podríamos denominar una "youtupedia": entradas apoyadas por vídeos donde hay multitud de enlaces que nos derivan a otras entradas y en el que además se intenta que haya siempre un hilo conductor. Todo ello amenizado por los propios comentarios del autor que son fruto de su experiencia en el campo, tras años de estudio y autoindagación.

domingo, 30 de junio de 2013

DENSIDAD DE ENERGÍA ELÉCTRICA

La densidad de energía eléctrica es un concepto muy importante para entender, entre otras cosas, la energía que llevan asociadas las ondas electromagnéticas. Para obtener una expresión que dé cuenta de esta cantidad, se suele partir de un caso particular y luego comprobar su validez para cualquier otra situación general. El caso particular para el que se suele deducir esta expresión es el proceso de carga (o descarga) de un condensador plano de placas paralelas.

En función de la permitividad eléctrica del medio entre las placas se sabe que la capacidad del condensador plano de placas paralelas es:
donde S es la superficie de cada placa y d la distancia de separación entre ellas. Resulta bastante aceptable intuitivamente que la capacidad aumente con la superficie y sea inversamente proporcional a la distancia de separación entre las placas.

Para obtener la energía total almacenada por un condensador plano de placas paralelas a cuenta del campo eléctrico total que se produce en su interior, se considera el trabajo involucrado en el proceso de carga:

donde hemos aplicado
El campo eléctrico en el interior de un condensador plano de placas paralelas se puede expresar en función de la densidad superficial de carga (carga eléctrica por unidad de superficie) y la permitividad eléctrica del medio (la expresión se puede hallar haciendo un uso singular del Teorema de Gauss para el cálculo de campos eléctricos):
Utilizando esta expresión se puede obtener la carga total acumulada por el condensador en función del campo eléctrico entre sus placas:
Ahora esta relación se puede sustituir en la expresión obtenida para el trabajo total de carga del condensador y de ahí hallamos la densidad de energía eléctrica (energía eléctrica por unidad de volumen):

Esta expresión, aunque la hayamos obtenido a partir de un caso particular, como es el proceso de carga de un condensador, es absolutamente genérica. Adviértase que no depende de ninguna de las características dimensionales del condensador, sino que solamente depende de la permitividad del medio y el campo eléctrico.

2 comentarios:

  1. En el caso de condensadores esfericos y cilindricos, como se calcularian las densidades de energía

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Lo habitual es calcular el campo eléctrico entre sus placas utilizando el Teorema de Gauss, sacando ventaja de la simetría en la distribución del cargas para simplificar los cálculos, de forma que no sea necesario resolver la integral.

      Eliminar