Ya se ha visto cómo es la ecuación que describe una onda armónica en una dimensión, cómo deducirla a partir de una conjetura y cómo se puede extrapolar en tres dimensiones o en la aproximación de ondas planas.
Sin embargo, hay otra ecuación que se puede deducir a partir de la ecuación de una onda armónica y que nos muestra otro aspecto de la misma. Se trata de una ecuación diferencial, por lo que se puede deducir derivando la ecuación de partida respecto del tiempo y las coordenadas espaciales y viendo la relación que emerge entre ambas. Se conoce como la ecuación de d' Alembert y pone de relieve que las segundas derivadas de la onda respecto al tiempo y respecto a las coordenadas espaciales son proporcionales a la velocidad de propagación de la mismas al cuadrado. Mejor lo vemos con un pequeño ejemplo aplicado a una onda que se propaga en una sola dimensión.
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