Un dioptrio esférico consiste en dos medios con diferentes índices de refracción separados por una superficie esférica. Su estudio es de especial interés ya que sienta las bases para entender el trazado de rayos en sistemas ópticos con lentes.
En el estudio del dioptrio esférico se suele suponer que el medio de la derecha tiene un índice de refracción superior al de la izquierda.
En el caso más general, el dioptrio esférico presenta el problema de la aberración esférica: no todos los rayos que llegan paralelos a la superficie de separación pasan por el foco imagen.
Eso no sucede en la aproximación paraxial, en la que se supone que los ángulos que forman los rayos incidentes con respecto a la normal en la superfície de separación son muy pequeños. Cuando esto sucede los rayos "ven" la superficie de separación "casi" como si fuera plano.
En aproximación paraxial sí que todos los rayos incidentes paralelos al eje óptico convergen en el punto focal imagen. Además, hoy otro rayo muy interesante. Es el que pasa por el centro de curvatura el dioptrio. Ese rayo, al incidir siempre perpendicular a la superficie de separación, no se desvía (atendiendo a la Ley de Snell de la refracción).
Un estudio analítico detallado de las relaciones trigonométricas entre los diferentes ángulos y distancias involucrados en combinación con las Leyes de Snell en aproximación paraxial brindan las fórmulas que rigen la formación de imágenes en un dioptrio esférico.
En aproximación paraxial los senos de los ángulos pueden ser aproximados por los propios ángulos.
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