ECUACIÓN DE CLAPEYRON-CLAUSIUS.

La ecuación de Clapeyron-Clausius da cuenta del balance energético que se produce durante la transición de fase que implica un cambio de estado de líquido a vapor o viceversa.  Una de las variables que entre en juego en esta ecuación se deriva de la curva que indica los valores para los que se produce dicho cambio de fase en un diagrama P-T.

Durante el cambio de fase entre cualquiera de los tres estados posible (sólido, líquido y gaseoso) es importante subrayar que la temperatura se mantiene constante, ya que durante ese proceso todo el calor aportado o liberado se invierte en la rotura o reconstrucción de los enlaces químicos que subyacen a cada uno de estos estados.

La deducción de la fórmula de Clapeyron-Clausius se basa en el balance energético de un ciclo de Carnot para un recipiente que contiene una mezcla de gas y líquido y su atribución original hay que dársela al propio Carnot. Este es un proceso que todavía no se ha presentado en este blog en debido detalle e incorpora indirectamente el concepto de entropía para definir el trabajo realizado a lo largo de un ciclo completo de compresión y compresión cómo el calor aportado (en el vídeo: Q o C; en la imagen de abajo LV para referirse al calor de vaporización) multiplicado por el cociente entre el incremento de la temperatura y la propia temperatura.

Si observas el vídeo de arriba verás como se toman datos experimentales para obtener a partir de ellos el valor del calor de vaporización del metano. En particular, LV se calcula a partir de la pendiente de un gráfico que representa en el eje y el logaritmo de la temperatura y en el eje x la presión. En realidad se trata de una adaptación de la misma fórmula que se ha puesto arriba solamente que en su versión integral, tal y como puedes ver a continuación.

Verás que la expresión que se ha facilitado utiliza la temperatura ambiente y la presión atmosférica como valores de referencias para que coincida con el vídeo. Además en el vídeo el resultado se da en julios/mol. Esta forma de expresar el resultado es independiente de los volúmenes involucrados y puede se hallada de forma teórica expresándolos en función de la densidad, la masa atómica mA y el número de moles  n.

(densidad = masa /volumen; masa = masa atómica x nº moles) 

Lo bueno de la ecuación de Clapeyron-Clausius es que en realidad tiene validez para la transición entre cualquiera dos fases. En efecto, el procedimiento que se utiliza para deducirla no requiere que los estados inicial y final sean líquido y valor. Cualquier otros estados darían igual validez a la demostración empleada.

Lo único que puede cambiar es el signo positivo o negativo del calor de cambio de fase (sublimación, ebullición, fusión, ...) dependiendo de que el estado final ocupe más o menos volumen que el inicial y del signo de la pendiente de la curva de transformación P = P(T), el cual es siempre positiva entre líquido y gas pero puede variar entre sólido y líquido (además de ser muy abrupta en esta último caso dada la incompresibilidad de ambos).