TRANSFORMACIONES ADIABÁTICAS

Los procesos adiabáticos son aquéllos en los que no hay intercambio de calor entre el sistema y el entorno (Q = 0). Aplicando esta condición al Primer Principio de la Termodinámica podemos hallar las expresiones correspondientes para un cambio diferencial de la energía interna y la entalpía. Dividiendo estas expresiones entre sí obtenemos una relación entre un valor constante que se denomina coeficiente adiabático y una expresión diferencial. Integrando esta ecuación obtenemos la ecuación de los procesos adiabáticos de un gas.

Luego se obtiene la expresión equivalente para un gas ideal en función de la temperatura y el volumen.

En el vídeo de arriba se aprecia como en los procesos adiabáticos la pendiente de la curva en el gráfico P-V es siempre mayor en valor absoluto a las isotermas.

TEMPERATURA EN UN PROCESO ADIABÁTICO

¿Que le pasa a la temperatura durante un proceso adiabático? ¿Se mantiene, sube, baja? ¿Por qué?

TRABAJO ADIABÁTICO

Un proceso adiabático es aquél en el que no se produce intercambio de calor (Q = 0). A menudo los procesos adiabáticos se caracterizan por producirse de forma muy rápida al punto que se pueden llegar a considerar casi espontáneos. Y es por ser "espontáneos" que nos dan tiempo a que se produzca ningún intercambio de calor.

Según el primer principio de la Termodinámica: ΔU = Q - W, dónde

U: energía interna.
Q: calor.
W: trabajo.

Por lo tanto, ya que Q = 0, el trabajo adiabático solamente dependerá del cambio en la energía interna del sistema, la cual es una variable extensiva que sólo depende del estado. Así que el trabajo adiabático será una función de estado que no depende el camino sino únicamente del estado inicial y final.

W_adiabático =  - ΔU

NOTA: Acorde al convenio de la signos de la Termodinámica esta relación lleva un signo menos incorporado aunque si se aplicara el criterio de signos genérico de la Física o la Ingeniería no lo llevaría.

En el vídeo de arriba se puede ver una reproducción de la trayectoria que sigue un proceso adiabático en el diagrama PV.

CALCULAR TRABAJO ADIABÁTICO CON Cv

CÓMO DEDUCIR LA VELOCIDAD DEL SONIDO

El primero que abordó el cálculo teórico de la velocidad del sonido en el aire fue Newton. Su principal premisa fue que el sonido se tenía que propagar por el aire a temperatura constante. Bajo esa premisa, teniendo en cuenta los factores de los que depende la velocidad del sonido, podemos por analogía obtener una expresión equivalente a la que se obtiene para la velocidad de una onda en una cuerda, sin más que sustituir la tensión por la presión de la onda de aire y la densidad lineal por la volumétrica.

Sin embargo el valor teórico arrojado por esta fórmula no concuerda lo suficientemente con el que se halla experimentalmente.

Un par de siglos más tarde sería Laplace el que acometería la tarea de corregir la expresión de Newton. ¿Cómo lo hizo? Básicamente lo que hizo fue sustituir la hipótesis de partida. En lugar de suponer que la onda de sonido era un proceso isotermo, lo que supuso fue que era un proceso adiábatico. O sea, que se propaga sin que se produzca un intercambio de calor con el medio. En realidad Laplace concibió que la compresión y expansión que se producía localmente en las moléculas del gas por una onda de sonido se traducirían en un calentamiento y enfriamiento local que en término medio implicaría un intercambio de calor nulo.

Esta premisa añade el coeficiente de expansión adiabático a la expresión teórica y al sustituirlo por su valor en el aire el resultado que da sí que está en buena concordancia con el valor experimental que ronda los 340 m/s.