DIFERENCIA ENTRE UN MICROSCÓPICO Y UNA LUPA

A efectos prácticos una lupa, sea más o menos sofisticada, servirá para ver ampliada la superficie de un objeto que es iluminado por una fuente de luz externa que será reflejada por tal superficie. En cambio, un microscopio se utilizará para observar la estructura interior de una muestra muy fina que será atravesada por un haz de luz colocada normalmente en la parte más baja del dispositivo.

EL MICROSCOPIO

 

El microscopio es un instrumento óptico cuya invención se atribuye al holandés Anton van Leeuwenhoek. En su versión más simple no es más que una lupa incrustada en un mecanismo que incluye un soporte en el que fijar las muestras que se quieren observar y su factor de amplificación es bastante reducido.

Los microscopios de uso más extendido son los compuestos, lo cuáles incluyen dos lentes convergentes, el objetivo y el ocular, acopladas a modo de compartir un mismo punto focal y cuyo aumento lateral total resulta del producto del aumento lateral de cada una de las lentes. Sin embargo, en la actualidad es común que tanto el objetivo como el ocular de un microscopio compuesto se correspondan a su vez con un sistema óptico compuesto, con el fin de lograr un mayor aumento lateral sin introducir aberración esférica.

Utilizando un microscopio compuesto de 50 aumentos Robert Hooke observó las células por primera vez  en el año 1665, aunque las que él viera fueran células muertas de origen vegetal. Se abría la puerta a la Microbiología.

ENCENDER UN FUEGO CON UNA LUPA

Normalmente una lupa se utiliza para observar objetos que se colocan aproximadamente sobre el foco de la misma para poder ver una imagen virtual ampliada de los mismos.  Pero inviertiendo el proceso podemos descubrir otra poderosa aplicación. Si hacemos pasar los rayos del Sol (que podemos considerar que llegan paralelos) a través de la lupa y colocamos una hoja de papel justo a la distancia focal de la misma, toda la energía se va a concentrar en un punto, elevando la temperatura de tal manera que la hoja podrá incluso empezar a arder.

LA LUPA

Podemos decir que la lupa es el instrumento óptico más sencillo que existe. En realidad se trata de una simple lente convergente con una distancia focal apropiada para aumentar el tamaño de los objetos observados. Normalmente la lupa se utiliza para observar objetos colocados entre el punto próximo y el ojo humano. El punto próximo se corresponde con aquella distancia mínima a la que el ojo humano puede enfocar objetos con nitidez y suele ser de unos 25 cm. Lo ideal es que el objeto caiga exactamente sobre el foco de la lupa para poderlo ver con vista relajada (como si los rayos provinieran paralelos del infinito). En tal configuración el observador obtendrá una imagen virtual y le parecerá que los rayos de luz le llegan con un mayor ángulo de incidencia que el real.

Es precisamente el aumento angular lo que se tiene en cuenta para determinar la capacidad de aumento de una lupa. Este aumento angular se define como el cociente entre las tangentes del ángulo subtenido por los rayos de luz que provienen del objeto con y sin la lupa.

Considerando el objeto precisamente colocado sobre el punto focal cuando se utiliza la lupa frente al ángulo máximo del objeto que se observará sin lupa cuando se coloca justo en el punto próximo obtendremos un aumento lateral de 

Sin embargo la distancia focal no se puede reducir infinitamente ya que eso requeriría lentes de un radio de curvatura cada vez menor y la aberración esférica aparecería imponiendo límites prácticos.

EL BINOCULAR

El binocular surge como el dispositivo óptico que pone remedio a la excesiva longitud requerida para alinear apropiadamente todas las lentes de un anteojo astronómico. La solución la encuentra en el uso de un par de prismas estratégicamente diseñados y posicionados para que la luz se refracte dos veces en ellos para invertir el sentido de su trayectoria un par de veces y así ser capaces de dar cabida a una considerable longitud óptica en una distancia física total más reducida. De ahí que al binocular se le conozca también como prismático.

EL TELESCOPIO ESPACIAL HUBBLE

El telescopio espacial Hubble fue lanzado al espacio para orbitar alrededor de la Tierra en 1990 en un proyecto financiado por las agencias espaciales americana y europea (NASA y ESA). Hubble da una vuelta completa a la Tierra aproximadamente cada hora y media. Y a pesar de su increíble velocidad orbital es capaz de capturar imágenes del Universo con una resolución del orden de la décima de segundo de grado.

La extraordinaria resolución del telescopio le ha permitido realizar un catálogo de millones de estrellas, detectar la presencia de poderosos agujeros negros, realizar estudios acerca del carácter expansivo del Universo, acumular datos para el estudio de la materia y la energía oscura, y fotografiar miles de espectaculares objetos cósmicos, como supernovas o nebulosas.

El mantenimiento y mejora del proyecto Hubble es sumamente delicado y ha requerido hasta la fecha de hasta 5 misiones espaciales de servicio en las que ha habido que mandar un equipo de astronautas en un transbordador espacial para reparar o sustituir diferentes equipos suspendidos en el espacio ingrávido.

Puedes acceder a la página web del proyecto Hubble pinchando en este link.

TELESCOPIOS GIGANTES DE ATACAMA

En el desierto chileno de Atacama están dispuestos los cuatro telescopios más grandes y potentes del mundo en la actualidad. Se conocen por sus siglas en inglés como VLT (Very large telescope) y utilizando técnicas de interferometría consiguen combinar las señales electromagnéticas recibidas por los cuatros para corregir por software los defectos de resolución debidos a la distorsión atmosférica.

Su efecto combinado equivale al de un telescopio 50 veces más potente que cualquiera de ellos por separado y su potencia es también 50 veces mayor que la del telescopio espacial Hubble.

TIPOS DE TELESCOPIOS

Según los componentes ópticos utilizados los telescopios se pueden clasificar en:

• refractores: solamente utilizan lentes.
• reflectores: solamente utilizan espejos.
• catadióptricos: combinan lentes y espejos.

GRAN TELESCOPIO DE CANARIAS

Merece la pena ver este vídeo para hacerse una idea de lo sofisticado que se ha vuelto el proceso de construcción, montaje y puesta a punto de un gran telescopio espacial contemporáneo. Lo que más me ha llamado la atención del gran telescopio de las Islas Canarias es la composición del espejo primario en base a unidades hexagonales encajadas y con movilidad autónoma, lo cual permite encontrar por software la óptima distribución de los mismos para minimizar cualquier distorsión fruto del desigual reparto del peso del telescopio o por la acción de la propia atmósfera sobre los frentes de onda observados (aunque estamos en un bloque más centrado en la Óptica Geométrica, al final la luz, tal como se desarrollará más adelante, no deja de ser una onda y las aplicaciones tecnológicas más avanzadas deben tener eso en cuenta también).

El gran telescopio de Canarias es un telescopio de espejos basado en la topología Cassegrain con un espejo terciario destinado a sacar la imagen al exterior por un lateral.

LOS TELESCOPIOS EN LA ACTUALIDAD

Los grandes telescopios utilizados en la actualidad no han cambiado el concepto esencial de los primeros telescopios modernos construdos a finales del siglo XVIII. Básicamente todos son telescopios de espejos, la mayoría siguen el modelo de Cassegrain, suelen sustituir el tubo cilíndrico por una gran estructura metálica (aunque lo mantienen en la entrada para filtrar el haz de luz o radiación electromagnética) e incorporan la ultimísima tecnología para corregir por software cualquier desviación (pequeñas diferencias de presión en diferentes zonas del espejo primaria debidas al diferente reparto del peso según la inclinación, distorsión de la fase en la onda electromagnética por el efecto de la atmósfera, ...).

El otro factor clave que tienen en cuenta los grandes telescopios modernos es el emplazamiento. Lo que se busca son lugares elevados que estén siempre por encima de las nubes y muy alejados de la contaminación lumínica de las ciudades. El desierto de Atacama en Chile, Las Islas Canarias en España, Hawai o California son algunas de las regiones que albergan los mayores y más potentes telescopios de la actualidad. Algunos de estos telescopios son múltiples; es decir, aúnan la señal captada por varios telescopios a la vez para obtener mayor nitidez en la imagen final compuesta (como hacemos los animales utilizando dos ojos para construir una imagen con perspectiva).

Pero sin duda la mejor manera de eliminar las limitaciones climáticas y de contaminación lumínica de la Tierra es saliéndose de ella. Esto es lo que se ha hecho con el telescopio espacial Hubble, que orbita como un satélite alrededor de la Tierra.

TELESCOPIOS MODERNOS

William Herschel abrió la veda a la construcción de telescopios gigantes. Éstos normalmente deben de incorporar un mecanismo de giro para orientarse según las dos coordenadas angulares celestiales. Según el plano de referencia elegido este mecanismo se corresponderá con una montura ecuatorial o con una montura azcmutal.

La montura ecuatorial toma de referencia el plano del ecuador terrestre y la recta perpendicular al mismo (que pasa por los polos). La montura acimutal toma de referencia el plano horizontal local al punto geográfico donde está montado el telescopio y la recta perpendicular al mismo (que nos proyecto hacia un punto ficticio 'justo encima de nuestra cabeza' que se conoce como Zenit).

Los grandes telescopios suelen montarse en el interior de una bóveda que permita la apertura de una ventana en un ángulo de giro alrededor de la habitación de 360 º.

TELESCOPIO DE CASSEGRAIN

El telescopio de Cassegrain lo que hace es disponer un pequeño agujero en el espejo M1 por el que pueda sacarse la luz (doblemente reflejada en M1 y M2).

TELESCOPIO NEWTONIANO

Newton inventó un nuevo modelo de telescopio que básicamente disponía un segundo espejo inclinado en su interior (M2) para desviar la luz hacia una apertura lateral. Ésta fue la manera que encontró Newton de "sacar" la imagen sin necesidad de utilizar una disposición asimétrica en el espejo primario (M1).

 En el primer vídeo que se adjunta se puede ver cómo construir in telescopio newtoniano casero.

En el segundo vídeo puedes ver como luce un telescopio newtoniano casero ya montado y algunas de las piezas y completementos importantes para su buen funcionamiento.

HISTORIA DEL TELESCOPIO

Desde el anteojo (con una lente convergente y otra divergente) hasta los gigantes telescopios espaciales de la actualidad el hombre he recorrido un largo camino que le ha llevado al desarrollo de la tecnología óptica para la exploración de lo infinitamente grande. Las lentes y los espejos le abrieron al investigador audaz las puertas del Universo y larga es la lista de hombres que contribuyó a ello: Roget, Lippershey, Galileo, Newton, Huygens, Herschel...

TELESCOPIO DE HERSCHEL

William Herschel desarrolló un modelo nuevo de telescopio reflector que utilizaba un espejo parabólico no alineado con el eje óptico para que la imagen se formara fuera del sistema óptico en sí y así evitar que haya zona oscura alguna en la misma aunque se distorsionara un poco debido al efecto de la aberración esférica al disponer el sistema de tal forma que rompía la simetría.

Hershel, un músico alemán que emigró a Inglaterra tras conocer de primera mano los horrores de la guerra por la contienda mantenida entre Hannover y Francia, empezó a dedicarse al estudio de la Astronomía con una gran pasión tan pronto como la conociera a través de un libro que casi accidentalmente cayó en sus manos.

Hershel dividió sus esfuerzos entre el perfeccionamiento de los telescopios espaciales y la mejora del catálogo astronómico existente en la época.

Descubrió miles de nuevos objetos astronómicos (galaxias, cúmulos), pero entre sus hitos principales figuran los de haber descubierto Urano (y haberse dado cuenta que era un planeta nuevo), algunas lunas de Júpiter y del propio Urano y que el Sol no estaba fijo (sino que se desplazaba hacia la constelación de Hércules).

Además, Hershel fue de los primeros en construir telescopios de grandes dimensiones como el que se puede ver en la imagen que se adjunta abajo. Sin embargo, su gran telescopio tuvo ciertos problemas de movilidad y lo cierto es que continuó sus observaciones utilizando otros más reducidos pero funcionales. A pesar de todo, se había abierto la carrera de los grandes telescopios espaciales.

TELESCOPIOS DE ESPEJOS

 

Los telescopios de espejos sustituyen la lente del objetivo por uno o más espejos. Con espejos, los telescopios consiguen aumentar de forma considerable la distancia focal del objetico y así consiguen grandes aperturas, su campo de visión es mayor y además evitan el problema de la aberración cromática. 

Los telescopios con un solo espejo el principal inconveniente que presentan es que la imagen se forma dentro de los mismos y parte de la luz es obstruida por la propia jaula de observación. Este problema lo resuelve el sistema de Herschel pero a cambio de introducir un problema de aberración esférica.

Con dos espejos tenemos un gran número de posibles configuraciones. Las más destacables son la de Newton y la de Cassegrain.

En la actualidad los telescopios mas modernos y potentes del mundo están todos basados en objetivos reflectores.

QUIEN INVENTÓ EL TELESCOPIO

Aunque la patente del anteojo o telescopio primogénito fue concedida al holandés Hans Lippershey, recientes investigaciones muestran que su verdadero autor pudiera ser Juan Roget, un óptico de Girona cuyo modelo pudo ser presuntamente copiada por otro holandés. Lo cierto es que varias personas (la mayoría holandeses) reclamaron su patente en un periodo muy corto de tiempo, lo que da cuenta de los conscientes que eran del potencial que tenía el nuevo invento.

Pero fue Galileo Galilei quien le dio el mayor empujón al desarrollo del telescopio y quien le sacó mayor provecho al caer en la cuenta que lo que había que hacer con él era orientarlo hacia el cielo.

EL TELESCOPIO

Galileo Galilei es considerado el inventor del primer telescopio sobretodo por los descubrimientos revolucionarios que hizo con él. Pero en realidad lo que hizo no fue sino perfeccionar el modelo de anteojo llegado a través de un comerciante holandés a Venecia mejorando la disposición de las lentes, su tamaño y puliéndolas él mismo para obtener la mejor calidad posible.

Pero entonces Galileo hizo algo que nadie había osado hacer hasta entonces: orientar el nuevo anteojo hacia el cielo. Eso le permitió ser la primera persona que observara que Júpiter tenía satélites como la Luna que se desplazaban junto al planeta o que Venus tenía fases lo que demostraba que el Sol no podía estar alineado detrás de forma fija visto desde la Tierra. En otras palabras, las observaciones realizadas por Galileo con el telescopio demostraron definitivamente que la Tierra no estaba fija en el centro del Universo. Lo que no le costaría pocos problemas. 

Una vez que el antejo ser orientó hacia el cielo pasó a llamarse telescopio (aunque en inglés encontraréis que solamente hay una única palabra para designar ambos: telescope).

El modelo evolucionado de telescopio de Galileo se basaba en los anteojos y los catalejos de la época, cuyo autor original se especula hoy en día con que fue un catalán. Este modelo combina una lente convergente en el objetivo con otra lente divergente en el ocular. 

Pero el verdadero salto lo daría el telescopio al convertirse en un instrumento catadióptrico: es decir, un instrumento que combina lentes y espejos.

La inclusión de espejos en los telescopios dio lugar a diferentes disposiciones. Las primeras utilizaban una sola superficie refractora, pero en ellas la luz se veía obstruida parcialmente por el propio mecanismo de observación, aunque Herschel ideó un sistema con espejo parabólico desalineado del eje óptico que evitaba ese problema a pesar de añadir otro de aberración. Los telescopios reflectores adoptados de forma más extendida son los que utilizan dos espejos de las cuáles los más conocidas son el de Newton y el de Cassegrain.

FACTOR DE AUMENTO DE UN TELESCOPIO

Es bastante fácil demostrar que en aproximación paraxial el factor de aumento de un telescopio responde a la razón entre las distancias focales de su objetivo y su ocular. No en vano otro factor quizás aún más importante es el tamaño del objetivo, pues éste fijará la cantidad de luz entrante y la resolución de la imagen.

EL ANTEOJO

Puede decirse que el anteojo es el antecesor del telescopio en la medida en la que se considera el primer sistema óptico compuesto que tiene por finalidad la ampliación de objetos muy lejanos.

El primer y más sencillo modelo de anteojo es el que se conoce como anteojo astronómico. Se compone de dos lentes convergentes dispuestas de forma que el foco imagen de la primera (objetivo) coincida con el foco objeto de la segunda (ocular). Esto implica que la distancia de separación entre el objetivo y el ocular tiene que ser igual a la suma de las respectivas distancias focales. Ya que este aparato está pensado para visualizar objetos muy lejanos, para su análisis se asume que los rayos que llegan desde ese objeto al objetivo son prácticamente paralelos entre sí. También se considera que son paralelos los rayos a la salida del ocular, ya que ésta es la condición para que el ojo humano vea de forma confortable. El análisis del trazado de rayos para dos lentes con distancias focales estándares para un anteojo muestra que la imagen que se forma es siempre invertida. Eso no es un inconveniente siempre y cuando lo que se observe sean cuerpos celestes (no nos importa si vemos Júpiter del derecho o del revés). Por otro lado ya que el objeto visualizado nos está al alcance para medir su altura, las magnitudes que se utilizar para calcular el factor de ampliación son los ángulos de entrada y salida. Básicamente lo que hace un anteojo es conseguir que los rayos que entran con un ángulo pequeño salgan con un ángulo bastante mayor. El factor de ampliación viene dado por el cociente entre las tangentes de los ángulos de salida y de entrada.

Para poder visualizar objetos lejanos que no dejan de estar en la Tierra hubo que añadir una lente o sistema óptico que actuara como inversor entre el objetivo y el ocular: anteojo terrestre. Esto desde luego conllevó el aumento considerable de la longitud del mismo para que todas las lentes tuvieran cabida encajando de forma apropiada las respectivas posiciones focales. La forma en la que más adelante se conseguiría contrarrestar la gran longitud de estos anteojos sería con la invención del binocular.

Galileo resolvió de forma brillante el problema del aumento negativo (imagen invertida) utilizando para el ocular una lente divergente. En esta disposición ambos focos coinciden cuando la separación entre el objetivo y el ocular es igual al valor absoluto de la diferencia de sus respectivas distancias focales. En el anteojo de Galileo se reduce considerablemente la longitud requerida del mismo.

En el vídeo de arriba podemos ver cómo construir un anteojo astronómico con ayuda de dos lupas y un par de tubos cilíndricos.

INSTRUMENTOS ÓPTICOS

Las técnicas derivadas del estudio de la Óptica Geométrica ha permitido la construcción de instrumentos ópticos que han sido fundamentales para la evolución del conocimiento científico ya que han permitido llegar mucho más lejos de los que el ojo puede ver a simple visto, tanto hacia lo infinitamente pequeño, como las bacterias y los microorganismos, como hacia lo infinitamente grande, como los planetas, las estrellas y las galaxias.

Los principales instrumentos ópticos que han sido creados a lo largo de la Historia son:

• el anteojo
• el telescopio
• la lupa
• el microscopio
• el binocular
• la cámara fotográfica

AUMENTO LATERAL

Una de las características principales de un sistema óptico como puede ser una lupa, un microscopio o un telescopio es su aumento lateral. Es decir, en qué medida la imagen se amplía o reduce con respecto al objeto. 

Para una lente delgada es bastante inmediato obtener el aumento lateral a partir de la representación gráfica que utilizamos para deducir la ecuación de Newton.

DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LAS LENTES DELGADAS

En este vídeo podemos ver con todo lujo de detalles como se deduce la fórmula de Gauss de las lentes delgadas. Además se introduce la definición de aumento lateral y se obtiene la expresión para lentes delgadas también.

PUNTOS CONJUGADOS Y ECUACIÓN DE NEWTON

En este vídeo podemos ver cómo se deduce la ecuación de Newton para lentes delgadas a partir de la fórmula de Gauss. También es posible obtener esta expresión directamente considerando los triángulos semejantes apropiados.

NOTA: cuando los medios de un lado y otro de la lente fueran diferentes las distancias focales objeto e imagen no coincidirían y en ese caso la ecuación de Newton sería x·x' = f·f'.

LENTES DELGADAS. FÓRMULA DE GAUSS.

En Óptica Geométrica la ecuación que se suele utilizar más es la de las lentes delgadas. En ella se asume que el radio de curvatura de la superficies esféricas (dioptrios esféricos) que limitan la lente es muchísimo mayor que cualquier otra distancia involucrada (tales como los focos o la posición del objeto y su imagen).

Las lentes delgadas son más fáciles entre otras cosas porque las distancias focales objeto e imagen son iguales. Un trazado de rayos ópticos apropiado y un poco de trigonometría bastan para deducir la relación que rige este tipo de lentes: la fórmula de Gauss (ver vídeo). Esta fórmula relaciona directamente la distancia focal (f) con las posiciones del objeto (s) y la imagen (s') con respecto al centro de la lente.

Otra expresión que se puede utilizar completamente equivalente a la anterior es la que establece relaciones entre la distancia focal las distancias entre los focos y el objeto e imagen respectivamente. A esta relación se la conoce como ecuación de Newton y se deriva igual que la fórmula de Gauss relacionando triángulos semejantes (pero otros triángulos).

Estas sencillas relaciones se utilizan en la mayoría de sistemas ópticos (pues casi todos cumplen la aproximación de lentes delgadas).