PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

Si estás interesado en aprender de una manera rigurosa, detallada, aunque sin ser formalmente pesada o excesivamente pesada en su formulación matemática, el primer principio de la Termodinámica, te invito a ver los cuatro vídeos que he pegado en esta entrada del proyecto web Ciencia para Nes.

Pero si no dispones de tanto tiempo o crees que tus conocimientos previos no te permiten seguir estos vídeos adecuadamente, entonces déjame que te resuma en cuatro palabras a grandes rasgos cuáles son los puntos claves de la Primera Ley.

Todo parte de considerar el cambio de energía interna experimentado por sistemas cerrados (que permiten el intercambio de energía pero no de materia) cuando el entorno realiza en trabajo sobre ellos por procedimientos diferentes (en el vídeo de arriba: opción 1, calentando mediante el paso de una corriente eléctrica; opción dos, calentando por el rozamiento de unas aspas rotando activadas por la caída de un peso) para llevar a ambos desde el mismo estado inicial al mismo estado final.

Téngase en cuenta que esta ley fue enunciada a principios del siglo XIX y precisamente en esa época los dos experimentos que acabo de mencionar habían sido realizados ya por Joule:

1. Calor disipado por el paso de una corriente eléctrica.
2. Estudio de la conversión de trabajo mecánico en calor.

Resultado experimental: aunque los estados inicial y final son iguales el trabajo realizado no es el mismo.

W₁ ≠ W₂

El siguiente paso experimental que conduce a la formulación de la Primera Ley consiste en repetir el experimento de arriba pero ahora envolviendo los recipientes involucrados con paredes adiabáticas.

¿Qué es lo que experimentalmente se evidencia que sucede ahora? Ahora los trabajos realizados por ambos procedimientos sí que son iguales: W₁ = W₂ 

_{Eso lo que implica es que el trabajo adiabático es independiente del camino que se siga. O sea que solamente depende de los estados inicial y final y por lo tanto es una función de estado. Estos estados inicial y final dependen de la energía interna inicial y final de sistema cerrado. Por lo tanto, se puede afirmar que el trabajo adiabático es igual al cambio en la energía interna del sistema.}

W_adiabático = ΔU

Ahora ya, desde un punto de vista formal, se puede definir el calor Q, como la diferencia entre el trabajo realizado por ejemplo manteniendo la temperatura constante (paredes diatermas) y el trabajo adiabático (sin intercambio de calor con el exterior) para cada uno de los mecanismos utilizados.

Q1 = ΔU - W1

Q2 = ΔU - W2

Y, en general:

Q = ΔU - W

Lo que no es más que una extensión del Principio de Conservación de la Energía que incluye el calor en su formulación.

Esta es la formulación del Primer Principio de la Termodinámica para físicos e ingenieros. Lo que pasa es que, por razones técnicas e históricas, el Primer Principio sufre una modificación debida a una diferente interpretación del criterio de signos establecido teóricamente en pro de un mayor rigor y coherencia por los propios termodinámicos.

En los experimentos de partida se ha considerado que el trabajo realizado por un medio externo sobre el sistema era positivo. Sin embargo, los termodinámicos consideraron que el trabajo positivo debía ser el que el sistema realizaba sobre el medio exterior. Ellos lo justificaron diciendo que en una máquina de vapor lo positivo es que ésta fuera capaz de realizar trabajo y no lo contrario. Hay que reconocer que es un punto de vista aceptable también.

De acuerdo con este convenio de signos:

Q = ΔU + W

Dándole la vuelta obtenemos la forma de hallar el cambio en la energía interna si somos capaces de medir el calor transferido y el trabajo realizado:

ΔU = Uf - Ui = Q - W

Por último, llevando el proceso a su forma diferencial, en el que consideramos un cambio infinitamente pequeño del estado del sistema, podemos definir el cambio en la energía interna cómo:

dU = δQ - δW

dónde te habrás dado cuenta que se ha utilizado:

d: para referirse a una diferencial exacta, que es lo que corresponde a la energía interna por ser una función de estado que solamente depende de los estados inicial y final.

δ: para referirse a una diferencial inexacta, que es lo que corresponde con el calor y el trabajo, cuyo valor depende del camino que se siga en el proceso termodinámico.

Apreciamos que el la formulación diferencial rigurosa del Primer Principio de la Termodinámica la diferencia entre dos diferenciales inexactas da lugar a una diferencial exacta.