GENERACIÓN, DETECCIÓN Y PROPIEDADES DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

¿Cuáles fueron las claves para que el experimento de Hertz fuera un éxito?

Lo primero de todo es tomar consciencia de que la teoría electromagnética de Maxwell predecía la existencia de las ondas electromagnéticas arrojando un dato muy concreto: su velocidad de propagación en el vacío debía ser de unos 300.000 Km/s. 

Por otro lado, el estudio de las ondas, que se empezará a abordar en las próximas semanas, establece como una de sus relaciones fundamentales la relación entre la longitud de onda, su velocidad de propagación y su periodo o frecuencia de oscilación.

Esta relación es equivalente a la ley de la cinemática para movimiento rectilíneo uniforme: x = v · t.

La teoría de Maxwell predice que la onda electromagnética se compone de dos ondas transversales entre sí y a la dirección de propagación, E y H, correspondientes a las oscilaciones asociadas al campo eléctrico y magnético.

La longitud de onda es la distancia entre dos puntos de oscilación equivalentes, como pueden ser dos nodos (amplitud nula) o dos vientres (amplitud máxima).

El periodo es el tiempo que la onda emplea en recorrer una longitud de onda y la frecuencia, su inverso, nos da el número de oscilaciones en un segundo.

Para los ondas electromagnéticas en el vacío, la velocidad de propagación vp, es c, la velocidad de la luz.

Para una eficiente emisión y recepción de ondas electromagnéticas la mejor condición es que el dipolo que actúa como antena emisora o receptora (las dos barras enfrentadas que unen la esfera grande con la pequeña, para el transmisor; las dos esferas conectadas por una barra circular casi cerrada, para el receptor), tenga una longitud que sea un múltiplo entero de la mitad de la longitud de onda de la señal eléctrica resonante que se ha generado. Esto impone ya una condicional dimensional al montaje experimental que Hertz tuvo que realizar la cual facilita la generación de ondas estacionarias.

Por otro lado, dado que la velocidad de propagación de la luz es tan elevada, solamente podremos generar ondas electromagnéticas de longitud de ondas manejables en un laboratorio si conseguimos que la frecuencia de resonancia del circuito emisor sea muy elevada también.

Las primeras veces que se observaron los fenómenos manifiestos de las ondas electromagnéticas lo más que se consiguió ver fueron unas pocas efímeros chispas en un receptor de dimensiones adecuadas situado a la distancia justa. Tan pequeñas eran las chispas que Hertz tenía que utilizar un catalejo para poder verlas.

A partir de ahí los experimentos se fueron alineando en la dirección de demostrar que tales fenómenos se debían en efecto a la propagación de ondas. Las ondas, en general, tienen propiedades bien conocidas, y los experimentos se sucedieron para demostrar que estas propiedades se satisfacían también para las ondas de Hertz. Los experimentos más relevantes, algunos de los cuales se recrean en el vídeo que acompaña a esta entrada, pusieron de relieve que:

• las ondas electromagnéticas se reflejan igual que se refleja la luz.
• las ondas electromagnéticas están polarizadas.
• si se utilizan 'espejos' separados un múltiplo de la longitud de ondas se generan ondas estacionarias y el receptor pone de manifiesto su detección. Si la distancia equivale a un múltiplo más media longitud de ondas, en el receptor tenemos un nodo y no se detecta nada.

Durante siglos la discusión sobre la naturaleza ondulatoria o corpuscular de la luz fue una de las controversias más apasionantes en el mundo de la Física. Ahora, el experimento de Hertz dilucidaría para siempre más que la luz es un fenómeno propio de una onda electromagnética que se pone de manifiesto en un rango de frecuencias que nos son visibles. Aunque en un plazo muy corto de tiempo el advenimiento de la Física Cuántica tenía reservada una sorpresa mayúscula más...

REPRODUCCIÓN CASERA DEL EXPERIMENTO DE HERTZ

En el vídeo que acompaña a esta entrada puedes ver como recrear el experimento de Hertz en miniatura con componentes modernos y de asequible adquisición. Para más detalles sobre el material que se necesita y cómo reproducir el experimento puedes pinchar en este link.

EXPERIMENTO DE HERTZ

En el año 1887, el físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, realizó un experimento en la Universidad de Karlsruhe, por el que pudo poner en evidencia la existencia de las ondas electromagnéticas predichas por Maxwell.

Como suele suceder con los experimentos que ponen de relieve por primera vez algo, el fenómeno observado fue sumamente sutil: una efímera chispa que saltaba entre dos bolas metálicas en los extremos de una barra metálica curvada en círculo que no se llega a cerrar.

A unos pocos metros de distancia el transmisor de las ondas consistía en una bobina de Helmholtz, capaz de generar un voltaje muy alto, y un par de grandes esferas metálicas, actuando como condensadores. Todo ello constituye un circuito oscilante LC. Al cerrarse el interruptor el circuito oscila en su frecuencia de resonancia. Las oscilaciones crean campos eléctricos variables que se traducen en una chispas visibles entre dos esferas pequeñas próximas que actúan a modo de antena. Esos campos eléctricos variables inducen otros magnéticos y así se genera la perturbación que se propaga con las ondas.

Eso confirma la validez de las ecuaciones de Maxwell y en especial, el término adicional que añadió el científico inglés: la corriente de desplazamiento.

ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL

El rotacional de un campo vectorial es una operación matemática que nos dice si un campo vectorial está localmente girando o no y el grado en el que lo hace.

El vídeo de arriba nos ayuda a entender este concepto aplicándolo al campo vectorial asociado al desplazamiento del agua de un río. Lo más relevante es que el rotacional de un campo vectorial es siempre perpendicular al mismo y es nulo si el campo en un punto dado no está rotando localmente.

NOTA: el vídeo es en inglés y el rotacional es referido como Curl.

En vídeo de abajo es más formal y nos muestra cómo obtener a partir de la definición del rotacional la expresión matemática para calcularlo.

Esta es la expresión matemática con la que se puede calcular:

Sin necesidad de entrar muy a fondo en los detalles, enlazando con el primer vídeo que se presenta arriba, es intuitivo observar que el campo rotará localmente si en un punto dado la componente 'x' varía con 'y' y la componente 'y' varía con 'x'. Al considerar el cálculo en tres dimensiones aparecen tres términos con la resta de dos derivadas parciales cruzadas, lo cual es lo equivalente a lo referido anteriormente.

Se da la circunstancia de que esta expresión se puede compactar colocando adecuadamente los términos en un determinante 3 x 3, el cual es un elemento del álgebra que se utiliza para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con matrices.

CAMPOS ESCALARES Y VECTORIALES

Los campos son simplemente funciones matemáticas que describen el comportamiento de ciertas variables en el espacio y en el tiempo. Cuando estos campos no dependen del tiempo, se denominan estacionarios.

Los campos escalares son aquellos que a cada punto del espacio le asignan un valor numérico; por ejemplo, la altura en una montaña o la temperatura en una habitación.

Los campos vectoriales asocian a cada punto del espacio un vector, de forma que les corresponde un módulo o intensidad y una dirección y sentido. El caso más sencillo de imaginar es el campo vectorial que describe la velocidad del agua para un punto dado de un río.

GRADIENTE DE UN CAMPO ESCALAR

El gradiente de un campo escalar nos da un campo vectorial que nos dice en cada punto hacia donde se dirige el mayor cambio posible del campo escalar en función de las variables de las que depende.

En particular, si imagináramos una montaña completamente lisa y libre de obstáculos, el gradiente del campo escalar que describe la superficie de la montaña, nos daría en cada punto, el vector que indica hacia adonde se dirigiría una pelota que dejáramos caer sin impulso inicial libremente cuesta abajo.

De alguna manera el gradiente nos da la forma más rápida y directa de ascender o descender a través de un campo escalar, como puede ser una montaña. Pero es igualmente aplicable a campos escalares de dimensión tres, como puede ser la función que describe le distribución de la temperatura en un espacio dado.

En todos los casos el gradiente tiene la propiedad de ser siempre perpendicular a las curvas o superficies equiescalares; curvas de nivel en el caso de la montaña o superficies isotérmicas (misma temperatura) en el caso de la temperatura de una habitación.

Cuando vemos en el espacios de previsión meteorológica la previsión del tiempo, suelen mostrarse mapas con las líneas isobaras; o sea, líneas que están a la misma presión. Cuando las isobaras están muy juntas se dice que el gradiente de presión es muy grande, lo que puede provocar fuertes vientos.

CAMPO MAGNÉTICO - VECTOR MAGNÉTICO

De la misma manera que en medio material el campo eléctrico E es sustituido por el vector desplazamiento D para incluir el efecto de la polarización del medio P, el campo magnético B es sustituido por el vector magnético H el cual incorpora el efecto de la magnetización del medio M cuando se trata de un material ferromagnético.

En realidad, la relación entre B y H suele facilitarse a través de la curva de histéresis, la cual se obtiene de manera empírica. En última instancia la magnetización M responde a la suma o integración del campo magnético aportado por cada uno de los dominios que componen el material.

En un medio en el que desde el punto de vista magnético el material es lineal, isótropo (mismo comportamiento independientemente de la dirección que se observe) y homogéneo (la densidad es constante) en un debido rango de temperaturas, amplitudes y frecuencias, la magnetización M es proporcional al vector magnético H.

y por lo tanto