CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

En este vídeo del profesor Julio Germán Rodríguez Ojeda se nos muestra con ayuda de un montaje experimental el proceso de carga y descarga de un condensador.

Un condensador es un dispositivo con dos placas conductoras separadas por un material no conductor conocido como dieléctrico. Las dos placas pueden tener diferentes disposiciones en el espacio. Pueden ser planas y paralelas, cilíndricas y concéntricas, ... Cuando un condensador se conecta a una fuente de alimentación o batería que le proporciona corriente continua, va acumulando cargas opuestas en sus placas hasta llegar a su capacidad total. La carga que puede acumular un condensador es proporcional al voltaje aplicado entre sus placas y a la constante de proporcionalidad se la denomina capacidad. Así, Q = C · V.

Cuando el condensador ha alcanzado su carga total o máxima en corriente continua, no permite más la circulación de las cargas eléctricas por lo que la corriente eléctrica se interrumpe. Llegado a ese punto el condensador se comporta como un circuito abierto.

Si ahora se utiliza un interruptor para desconectar al condensador de la fuente de poder dejándolo conectado en serie con una resistencia, las cargas del condensador podrán circular a través de la resistencia y el condensador se irá descargando. En el vídeo la resistencia es la dada por la bombilla eléctrica que vemos que se enciende con importante luminosidad pero que poco a poco va disminuyendo hasta apagarse.

Aplicando las relaciones entre voltaje y corriente para una resistencia (ley de Ohm) y para un condensador en un circuito eléctrico y aplicando ciertos conocimientos básicos de derivación e integración, podemos obtener las ecuaciones que describen exactamente el proceso de carga y descarga del condensador:

En el vídeo del profesor Rodríguez Ojeda vemos que se utiliza un condensador de 300.000 microfaradios. Este es un valor extraordinariamente grande para un condensador pero resulta de utilidad para fines didácticos ya que con ese valor obtenemos un tiempo de descarga del orden de segundos y así podemos apreciar visualmente como la bombilla se va apagando.

Como se puede ver en el desarrollo matemático anterior el tiempo de carga y descarga del condensador se corresponde directamente con la constante asociada a la letra griega tau y que es igual al producto de la capacidad del condensador por la resistencia. Si suponemos que la lámpara utilizada fuera una típica de 12 voltios y 3 wattios podríamos inducir que éste debe tener una resistencia interna de aproximadamente 48 ohmios (P = V · I e V = R · I). Con este valor de la resistencia la constante de tiempo tau sería igual a 14,4 segundos.

Para una función exponencial la constante de tiempo se corresponde con el tiempo que debe transcurrir para que se alcance del orden del 65 % del valor final. Para el tiempo correspondiente a dos constantes de tiempo se alcanza el 95 % del valor final. Y no es sino al cabo de tres veces la constante de tiempo que se llega a estar por encima del 99 % del valor final y se considera que el condensador se ha cargado o descargado completamente.

Por lo tanto, para los valores considerados el condensador se cargaría o descargaría "a través de la resistencia" en unos 45 segundos. Probablemente la resistencia utilizada por el profesor durante la descarga sea ligeramente inferior de la que se ha supuesto aquí, pero del mismo orden, ya que se va apagando en cuestión de segundos igualmente. En las gráficas de abajo se puede ver la forma de las curvas de carga y descarga que se obtienen con los valores que se han supuesto a modo de ejemplo, donde el eje horizontal es para el tiempo y el vertical para el voltaje entre las placas del condensador.

Por otro lado, es posible que te haya llamado la atención lo extraordinariamente corto que es el tiempo de carga que se da en el vídeo. Esto es así porque no hay más resistencia en el proceso de carga que la debida al hilo conductor y ésta es muy pequeña. Supongamos, por ejemplo, que el hilo conductor es de cobre. La resistividad del cobre a 20 º C es de 0,017 mm2/m. Suponiendo una longitud de 1 metro y una sección de 10 mm2, tendríamos una resistencia de aproximadamente 0,002 ohmios, con lo cual obtendríamos una constante de tiempo de ¡0,0006 segundos!