REACTANCIA INDUCTIVA

¿Cómo caracterizar la relación entre la corriente y el voltaje en una bobina para un circuito de corriente alterna?

Para poder analizar un circuito alimentando con corriente alterna resulta fundamental encontrar la relación entre la corriente y el voltaje para cada una de sus compontes. En una bobina sabemos que esa relación tiene su origen en la ley de Faraday-Lenz y la definición del coeficiente de autoinducción.

Sin embargo, resulta de gran utilidad poder convertir esa relación a algo equivalente a la ley Ohm para resistencias. La clave para encontrar esa equivalencia está en asumir que la frecuencia con que se alimenten los bornes de la bobina será la misma que tendrá la corriente que circule a través de ella. Este es un hecho que se constata experimentalmente.

Por lo tanto lo único que puede variar es la amplitud y el desfase relativo entre una forma de onda y la otra. Partiendo de esta premisa se obtiene que el valor equivalente a la resistencia en la ley de Ohm es ahora llamado XL y es igual al coeficiente de autoinducción por la pulsación (o frecuencia angular). Por otro lado se pone de relieve que la corriente lleva un desfase de 90 grados con respecto a la tensión o voltaje.

Esto lo podemos entender de forma intuitiva por la oposición que la inducción en la bobina genera frente a cambios en la corriente que circula a través de ella. La consecuencia de ello es que la onda sinusoidal correspondiente a la corriente parece ir por delante de la que se corresponde con el voltaje: adelanto de fase.

La forma matemáticamente más sencilla posible de expresar esta relación como si fuera equivalente a la ley de Ohm es utilizando números complejos. Los números complejos pueden ser representados tanto con una parte real y otra imaginaria, como con un módulo y un ángulo de desfase. La propiedad de los números complejos que más nos interesa para este caso es el producto, el cual se traduce en un producto de sus módulos y la suma de sus ángulos de desfase (o argumentos).

Es la forma en la que se multiplican los números complejos lo que nos permite utilizarlos para expresar la relación entre el voltaje y la intensidad en una bobina para un circuito de corriente alterna como si se tratara de la ley de Ohm (V=R·I), donde ahora V e I vienen representados por ondas sinusoidales con diferentes amplitudes y ángulos de fase relativos (fasores), y en lugar de R tenemos un término que se denomina reactancia inductiva o inductancia (XL) y que es un número complejo imaginario puro.

(Círculo de radio unidad: se utiliza en trigonometría para visualizar de la forma más sencilla posible el seno y el coseno de un ángulo. En este círculo el coseno se corresponde con la coordenada x y el seno con la y. Esto nos ayuda a ver de forma gráfica como el seno de un ángulo, en azul, se corresponde con menos el coseno del ángulo que se obtiene al sumarle al primero 90 grados.)