Cuando nos disponemos a estudiar los fenómenos ondulatorios damos con el hecho de que hay un tipo de onda que podemos etiquetar como 'ideal'. Esta es la onda sinusoidal. La función matemática que la describe ofrece la solución más sencilla a la ecuación diferencial de una onda. Pero no la única...
De hecho, cuando escuchamos la misma nota musical proveniente de una guitarra eléctrica o de una flauta, ¿qué es lo que las distingue? Si ambos tonos se correspondieran únicamente con una única función sinusoidal, sonarían igual...
El matemático francés Jean Baptiste Fourier ideó a principios del siglo XIX un mecanismo a través el cual cualquier función periódica, sea cual sea su forma, puede ser descompuesta en una suma infinita de funciones sinusoidales. A este desarrollo se le conoce como serie de Fourier.
En la serie (finita o infinita) de Fourier, al término que se corresponde con la frecuencia más baja se le denomina fundamental y normalmente es el que tiene una amplitud o contribución mayor. A partir de ahí aparecen otros términos cuyas frecuencias son múltiplos directos de la fundamental y que se conocen como armónicos. Normalmente, conforme va aumentando la frecuencia de los armónicos de una serie de Fourier, su peso o contribución al sumatorio total, es cada vez menor.
Tanto el tono de la guitarra como el de la flauta tienen la misma frecuencia fundamental, pero se distinguen en el número de armónicos y su intensidad.
Una forma alternativa de visualizar una onda es precisamente desde el punto de vista frecuencial; es decir, representando en un gráfico la intensidad de su frecuencia fundamental y todos sus armónicos. A esta representación se la conoce como espectro de frecuencias y en la actualidad puede verse utilizando un equipo electrónico (un poco caro, por cierto) que se conoce como analizador de espectros.
Si se hace tender el periodo de la función periódica cuya serie de Fourier se pretende obtener a infinito (con lo cual deja de ser periódica) entonces la serie deja de tener una representación de valores discretos (múltiplos de la frecuencia fundamental) y se torna continua, normalmente quedando delimitada a un rango de frecuencias. Esto se conoce como transformada de Fourier.
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