La transformación de Fourier consiste en una operación matemática con cierto grado de dificultad, ideada por el matemático francés del que heredó el nombre, que básicamente se obtiene como una extrapolación de la serie de Fourier para una onda de periodo infinito, y cuyo resultado es una función que depende de la frecuencia.
El estudio de las transformadas de Fourier se corresponde normalmente a un segundo curso de Ingeniería Electrónica o de Telecomunicaciones, por lo que en este blog nos conformamos por ahora en introducirla por el interés que puede tener su interpretación física.
De alguna manera la transformada de Fourier nos ofrece un punto de vista completamente diferente al convencional. Normalmente nos resulta más intuitivo ver las cosas como dependen con el tiempo. Pero cuando hablamos de ondas o señales eléctricas, muy a menudo se ve con más claridad si nos vamos al 'lado oculto' e intentamos obtener una representación gráfica en función de la frecuencia.
La Transformada de Fourier de una señal temporal nos da la señal correspondiente en el dominio frecuencial.
En la práctica, los ingenieros aprenden a operar con transformadas de Fourier utilizando unas tablas que vienen a parecerse a las que se utilizan para calcular derivadas o integrales.
La idea es que con haciendo transformadas y antitransformadas de Fourier podemos obtener representaciones equivalentes entre los dos espacios duales cuyo eje horizontal es el tiempo y la frecuencia. De hecho hay tal dualidad se manifiesta en muchas de las propiedades de esta transformación. Por ejemplo, cuanto más ancha sea una señal en un espacio, más estrecha lo será en el dual, y viceversa.
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