VELOCIDAD Y ACELERACIÓN

El mejor marco en el que presentar las definiciones para la velocidad media e instantánea es el de un movimiento rectilíneo, en una sola dimensión. Normalmente asociaremos en este caso la posición a la variable x, y la medida del tiempo a t. Dados los pares de valores (x,t) en diferentes puntos de la recta recorrida y con ayuda de una representación gráfica para un caso genérico, se introduce la definición de la velocidad media y se interpreta para diferentes casos concretos. El concepto de velocidad instantánea se presenta cuando acercamos infinitamente dos puntos entre sí, y se pone de relieve que es igual a la derivada de la posición con respecto al tiempo. Por otro lado, hay que hacer distinción entre lo que es la velocidad y lo que es la rapidez. La velocidad media, por ejemplo, puede ser cero, si el punto inicial y el final son el mismo. Sin embargo la rapidez media tendrá en cuenta la distancia total recorrida, aunque coincidan los puntos de inicio y de fin.

Para determinar la velocidad media de forma experimenta tendremos pues que medir el tiempo que transcurre entre dos puntos para un objeto dado. De la precisión en las medidas de la posición y el tiempo se obtendrá la precisión en la velocidad y eso nos dará el grado de fiabilidad del dato proporcionado.

La aceleración media y la aceleración instantánea se pueden definir e interpretar gráficamente de forma análoga a como se hizo para la velocidad, siendo ahora lo que se tiene en cuenta la diferencia entre las velocidades en dos instantes de tiempo dado. En el caso de la aceleración instantánea ahora obtenemos que esta es igual a la derivada de la velocidad con respecto al tiempo y, por lo tanto, igual a la derivada segunda de la posición con respecto al tiempo.