EL TELÉGRAFO: TRANSMISIÓN Y RECEPCIÓN

Para poder mantener una comunicación en ambas direcciones el dispositivo telegráfico debe disponer tanto de un transmisor como de un receptor y un dispositivo que permita conmutar entre ambos para evitar interferencias sonoras.

En este vídeo vemos una reliquia de telégrafo que incorpora ambos y se nos muestran los detalles de su funcionamiento, de una forma tan visual, que apenas son necesarias las explicaciones.

MONTAJE CON TELÉGRAFO Y ARDUINO

En este vídeo se muestra la forma de montar un transmisor telegráfico con dos elementos principales asequibles de adquirir: una pinza de tender la ropa y un Arduino, una económica tarjeta de adquisición de datos que ha devenido muy popular entre los informáticos por su precio y sus casi ilimitadas aplicaciones prácticas. Con ayuda del código Morse se usa la llave telegráfica para mandar precisamente la palabra 'Arduino'.

DOMINIOS MAGNÉTICOS Y MAGNETISMO REMANENTE

La capacidad de magnetizar o ser magnetizado de un material reside en su interior. Algunos materiales, según su naturaleza, según su estructura atómica y electrónica, tienes la potencial capacidad de orientar sus partes constituyentes, en mayor o menor grado, según la dirección y sentido de un campo magnético externo.

Cuando el campo magnético externo cesa, la tendencia natural del material ferro-magnético es la de formar diferentes dominios dentro de sí, cada uno de los cuales mantiene a todos sus átomos orientados en la misma dirección. Para la fuerza magnética, la unión hace la fuerza, es una afirmación que vale más que nunca.

Cuando la suma (por supuesto, vectorial) de todas las contribuciones de todos los dominios que surgen en un material después de ser magnetizado es no nula, entonces tendremos un magnetismo remanente.

La relación entre el magnetismo remanente y el campo magnético externo viene dada por la curva de histéresis y depende esencialmente del tipo de material/es y la temperatura.

CICLO DE HISTÉRESIS

El ciclo de histéresis es una curva que da cuenta de la imantación remanente que queda de forma residual en un material ferro-magnético en función del campo magnético externo al que se somete. Como se puede apreciar en el vídeo ésta es una curva que tiene dirección (sobre las líneas vemos flechas que indican el sentido en el que crece).

El punto de partida es el origen (0, 0). A partir de ahí se ve cómo evoluciona al someterlo a un determinado campo magnético hasta llegar a un punto máximo o de saturación, donde la imantación del material ya no puede aumentar más porque todos sus dominios internos se han orientado ya en la misma dirección que el campo magnético externo.

Lo único que puede pasar en ese punto es que el campo magnético externo vuelva a decrecer. Vemos que en ese caso "el camino de vuelta" no es el mismo, precisamente por haberse generado un magnetismo remanente. Ahora el propio material se ha magnetizado, por lo que crea su propio campo magnético. Por ese motivo, cuando se llega a un campo magnético externo nulo, sigue habiendo un campo interno Br.

En el ciclo de histéresis vemos todos los posibles casos de evolución. También aquellos en el que el campo externo invierte su polaridad, tanto en sus fases creciente como decreciente.

El principio subyacente a la curva de histéresis es la existencia de dominios magnéticos dentro del material. Es como si el material estuviera formado por millones de diminutos imanes orientados inicialmente al azar en el espacio, pero que ante la presencia de un campo magnético externo se pudieran gradualmente ir orientando en la misma dirección. Solamente un conocimiento profundo de la estructura de la materia, al cual todavía no hemos llegado, nos permite ver con más concreción la naturaleza real de tales dominios, cuyo origen radica en el momento magnético que crean los electrones al orbitar alrededor el núcleo atómico.

Según los elementos químicos de los que se componga cada material y la temperatura, la curva de histéresis será diferente.

CONSTRUYE PROPIO TU TELÉGRAFO CASERO

Con un poco de tiempo y paciencia y los materiales adecuados puedes construir tu propio telégrafo casero y jugar a mandar mensajes "What's up" en código Morse. En este vídeo puedes encontrar una fuente de inspiración para ello con valiosas instrucciones.

NOTA: Es importante una buena elección del material del que está constituida la pieza móvil que se ve atraída por el electroimán cuando cerramos el interruptor del circuito con el pulsador. Algunos materiales ferro-magnéticos tienen la propiedad de conservar un importante magnetismo remanente después de ser magnetizados con un campo magnético externo. La consecuencia es que luego no vuelven a su posición natural. Hablo por experiencia propia...

HISTORIA DEL TELÉGRAFO

El telégrafo, hijo de la electricidad y el magnetismo, es el padre de las comunicaciones modernas. Su implantación por todo el mundo permitió por primera vez mandar mensajes entre ciudades distantes de forma casi instantánea. Con la invención de la radio surgieron los primeros telégrafos inalámbricos. Gracias a uno de ellos el Titanic pudo lanzar un mensaje de S.O.S antes de hundirse. El mensaje fue recibido por varios barcos en la zona, algunos de los cuales acudieron al rescate y gracias a ello pudo haber algunos supervivientes.

CÓDIGO MORSE

El código Morse es un código binario (usa puntos y líneas de la misma forma que los ordenadores actuales usan 0 y 1) que se inventó para la transmisión de mensajes a través del telégrafo. Se basa en la codificación de cada una de las letras del alfabeto.

EL ELECTROIMÁN

El electroimán fue inventado en el año 1825 por el físico norteamericano Joseph Henry experimentando con los efectos magnéticos de la corriente eléctrica tras el descubrimiento de Hans Christien Oersted.

EL TELÉGRAFO

El telégrafo es uno de los mayores inventos del siglo XIX. Gracias al uso del electroimán, se encontró la manera de transmitir mensajes codificados por cable y decodificarlos utilizando código Morse. Este fue el primer gran invento en el campo de las telecomunicaciones y al igual que los potentes ordenadores actuales basaba su funcionamiento en un código binario.

APLICACIONES DE LA ELECTRICIDAD Y EL MAGNETISMO

Las leyes de la electricidad y el magnetismo y de la teoría electromagnética que emerge de su fusión han tenido numerosas aplicaciones, las cuales han sentado las bases de nuestra actual sociedad tecnológica.

De entre estas aplicaciones podemos destacar las siguientes:

• El generador de corriente alterna
• El motor de corriente alterna
• El transformador eléctrico
• El timbre eléctrico
• El relé


El amperímetro
El osciloscopio
• El telégrafo
• El teléfono
• La radio
• La televisión

FUERZA DE LORENTZ SOBRE UN ALAMBRE CONDUCTOR

Tanto desde la perspectiva de la Ley de Lorentz como del la Ley de Faraday-Lenz, podemos entender lo que sucede en un circuito eléctrico con alambre conductor móvil en presencia de un campo magnético.

LEY DE FARADAY-LENZ EN CIRCUITO MÓVIL

A la luz de la Ley de Lorentz resulta más intuitivo interpretar la Ley de Faraday en su manifestación en un circuito eléctrico con un lado móvil. Ahora sabemos que la corriente eléctrica se debe a la circulación de electrones y que éstos sienten la fuerza magnética en la presencia de un campo magnético que no sea paralelo a su dirección de propagación.

También se puede conseguir el efecto contrario. Es decir, conseguir que por la acción de una fuerza externa (la gravedad, o alguien tirando de ella) la varilla móvil se deslice. Entonces los electrones libres reaccionaran a la fuerza magnética desplazándose en dirección perpendicular a la de desplazamiento de la varilla y al campo magnético, por lo que el amperímetro mostrará la circulación de una corriente eléctrica. Todo ello coincide con la Ley de Faraday-Lenz, por lo que si se produce una variación en el flujo magnético a través de una superficie cerrada aparece una fuerza electromotriz inducida. Son dos formas de ver, formular o describir el mismo fenómeno. 

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Es el momento de recopilar todos los conocimientos adquiridos sobre inducción electromagnética ahora que se han visto por separado todos los ingredientes:

• descubrimiento del principio de inducción electromagnética
• aplicación a la generación y utilización de la corriente alterna
• descubrimiento del electrón
• fuerza de Lorentz, la cual nos da un enfoque equivalente pero más directo de la Ley de Biot-Savart

FUERZA DE LORENTZ

La Ley de Lorentz describe de forma muy clara como es la fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada que atraviesa un campo magnético. Es muy fácil e intuitiva de comprender y resulta completamente equivalente a la Ley de Biot-Savart. Lo que ocurre es que esta última establece relaciones entre corrientes eléctricas y se descubrió mucho antes de que se entendiera que tales corrientes se deben al movimiento en medios conductores de cargas eléctricas fundamentales: los electrones.

La fuerza de Lorentz es una fuerza centrípeta, y es simultáneamente perpendicular a la velocidad de la partícula y al campo magnético. La forma matemática más adecuada para describirla es a través del uso del producto vectorial.

HAZ DE ELECTRONES EN CAMPO MAGNÉTICO

Como se puede apreciar en este hermoso vídeo y tal y como ya se ha introducido al ver el montaje experimental que dio lugar al descubrimiento del electrón y a la medida de la relación entre su carga eléctrica y su masa, los electrones curvan su trayectoria ante la presencia de un campo magnético.

En el vídeo el campo magnético viene generado por un par de bobinas de Helmholtz, aunque no se aprecian por la ausencia de luz, y es perpendicular al plano de la pantalla (eje z). El haz de electrones parte con una velocidad inicial dada y dirigida hacia la derecha (eje x). En realidad, los electrones son liberados al calentar un arrollamiento por aplicación de un pequeño voltaje y luego son acelerados por la presencia de un alto voltaje entre el cátodo y el ánodo. Por conservación de la energía podemos obtener la velocidad a partir de la energía cinética en la que se ha convertido toda la energía potencial e·V. Por último, apreciamos por la forma en que se curva el haz, que la fuerza resultante tiene que estar actuando radialmente (al principio se dirigirá pues hacia el eje y).

De ahí obtenemos una clara conclusión, la fuerza magnética actuando sobre partículas cargadas es siempre perpendicular al vector velocidad de las mismas y al campo magnético en cualquier punto del espacio.

Por otro lado, claramente pues, la fuerza magnética solamente actúa sobre cargas eléctricas en movimiento, lo que a pequeña escala es equivalente a decir que sólo actúa sobre corrientes eléctricas, lo que ya se apreció en su descubrimiento original. Lo que sucede es que ahora entendemos lo que está detrás de estas corrientes eléctricas.

DE LOS TUBOS DE RAYOS CATÓDICOS A LA TELEVISIÓN

Otro de los inventos cuyo funcionamiento se basa originalmente en un tubo de rayos catódicos es la televisión. Su 'modus operandi' es parecido al del osciloscopio, aunque con diferencias. En este caso se deben usar tres canales independientes para dotar al haz de electrones con la intensidad de la señal eléctrica recibida (voltaje) asociada a cada uno de los colores primordiales en el espectro de la luz: rojo, verde y azul.

Al igual que para el osciloscopio, son necesarias otras placas para generar la señal de barrido adecuada para que el haz recorra todas la pantalla de la televisión varias veces por segundo.

MEDIDAS CON EL OSCILOSCOPIO

El osciloscopio es un instrumento excelente para poder visualizar formas de onda como las señales eléctricas de corriente alterna, de frecuencia y/o amplitud variable, de las cuales parte de ellas se pueden corresponder con las vibraciones propias de tonos audibles.

EL OSCILOSCOPIO: PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

Uno de instrumentos más útiles para el propio desarrollo de la ciencia y la tecnología es el osciloscopio. La clave del funcionamiento del osciloscopio está en el hecho de que la deflexión vertical que sufren los rayos catódicos (electrones) en su interior ante la aplicación de un campo eléctrico es proporcional al voltaje que lo genera. Es decir, a más voltaje, más deflexión; a menos voltaje, menos deflexión.

Así es que el osciloscopio no es más que un tubo de rayos catódicos adaptado, de forma que incorpora dos pares de placas paralelas, formando un ángulo de 90º entre sí, todas ellas paralelas al chorro de electrones propulsados desde el cátodo.

El primer par de placas es alimentado por un voltaje en forma de diente de sierra que proporciona un circuito electrónico específico (no es el fin de este blog entrar a tal grado de detalles en el terreno de la electrónica; al menos, por ahora) y cuya finalidad es la de hacer una barrido en la dirección horizontal de la pantalla, según la escala de tiempos que se haya seleccionado.

Al segundo par de placas es a las que se conecta el voltaje que se quiere visualizar, y eventualmente medir, también la escala de voltios que se seleccione.

Los campos a los que se puede aplicar la utilización de un osciloscopio son  variadísimos. En la serie de vídeos que acompañan esta entrada se detalla su funcionamiento y cómo es utilizado para visualizar el gradiente potencial en las células del corazón.

DESCUBRIMIENTO HISTÓRICO DEL ELECTRÓN

En el año 1896 J.J.Thomson descubrió la primera partícula fundamental de la materia: el electrón. Gracias a su ingenioso experimento logró medir la relación entre la carga eléctrica y su masa. Eso puso de manifiesto algo completamente inesperado para la época: la existencia de una partícula elemental de la materia con una masa más de 1000 veces inferior a la del átomo más ligero.



J.J.THOMSON: DESCUBRIMIENTO DEL ELECTRÓN

El crucial descubrimiento del electrón fue el producto de décadas de investigación experimental y pequeñas contribuciones de muchas personas. Pero la autoría del mismo se la atribuye específicamente a J.J.Thomson, quien supo rellenar los huecos que los anteriores experimentos habían dejado, perfeccionarlos y combinarlos adecuadamente para sacar conclusiones claras.

El dispositivo experimental que utilizó fue el tubo de rayos catódicos (CRT). Con diferentes experimentos realizados sobre la base del CRT se definieron la propiedades de los rayos catódicos. Una de las más importantes es que no importa cual sea el material del que esté formado el cátodo, los rayos tienen exactamente el mismo comportamiento. Por lo tanto deben de estar relacionados con algún tipo de componente elemental de la materia, pues es idéntico y está presente en todos los materiales.

El experimento de Thomson más relevante fue sin duda es que aportó como resultado la medida la relación entre la carga eléctrica y la masa del electrón: e/m. Su estrategia para obtener este valor fue la de relacionar el campo eléctrico con el campo magnético para el que se obtenía la misma deflexión vertical.

Hoy en día hay experimentos más sofisticados que permiten obtener esa misma medida de forma más clara utilizando unas bobinas de Helmholtz que permiten crear un campo magnético tan potente que la trayectoria del rayo catódico se curva hasta encerrarse en un círculo. En ese caso, la posibilidad de utilizar el radio medido del círculo simplifica enormemente el cálculo.

LEY DE INERCIA

Podemos considerar a Galileo Galilei, junto con Nicolás Copérnico, como dos de los padres del nuevo mundo, por el cambio radical de mentalidad que aportaron a un mundo encorsetado durante siglos por la visión aristotélica.

Copérnico tuvo el valor de romper los patrones geocéntricos y proponer un modelo planetario con el Sol en el centro Sistema Solar.

Galileo decidió asimismo ser crítico y poner en tela de juicio ideas no contrastadas aceptadas desde la Antigua Grecia, entre las que destacaba la convicción de que el estado natural de la cosas era la de tender al reposo.

Pues no. Galileo demostró, tras rigurosa experimentación, que el estado natural de las cosas es el movimiento. O, para ser más concretos, mantenerse en movimiento rectilíneo y uniforme. 

Galileo empezó experimentando con la caída libre de objetos, pero pronto se dio cuenta que estos caían demasiado rápido (en realidad, son acelerados, con lo que cada vez van a mayor velocidad) como poder tomar medidas de aceptable precisión. Su genial idea fue la de darse cuenta que con el uso de planos inclinados podía estudiar el mismo fenómeno pero con una ralentización del mismo que le permitiera realizar medidas fiables.

Y una de las cosas más destacables que descubrió, además de la ley de cuadrados entre tiempo y distancia recorrida, es que si dejaba caer una bola desde una altura dada por un plano inclinado y colocaba otro plano inclinado enfrente, la bola subía en el segundo plano inclinado hasta la misma altura. Eso significa que la bola debe de poseer una cierta cantidad que se conserva, a la que se denominó inercia.

Galileo observó que la altura a la que ascendía la bola en el segundo plano inclinado no dependía de su inclinación. Y se dio cuenta de que el límite cuando el segundo plano inclinado tendiera a una horizontal, la bola tendería a mantenerse rodando sobre el suelo con una velocidad constante.

FUERZA CENTRÍFUGA

La fuerza centrífuga surge como fuerza de reacción a la fuerza centrípeta que tira del objeto radialmente hacia su centro, con lo que cambia de forma uniforme el vector velocidad. Notamos la fuerza centrífuga cuando tomamos con un coche una curva cerrada a gran velocidad. En este caso el coche se agarra a la calzada y gira como producto de la fuerza centrípeta y nosotros sentimos la fuerza centrífuga producto de la ley de acción y reacción que nos empuja hacia el exterior por nuestro contacto con el coche.

MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE

El movimiento de caída libre es el caso práctico de aplicación más cercano a nuestro mundo ordinario para el estudio del tipo de movimiento que denominamos rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). En la caída libre de objetos la aceleración constante que actúa es la de la gravedad, la cual está siempre dirigida hacia abajo, por lo que tendrá signo negativo si el eje de coordinadas asociada es positivo hacia arriba.

El primer científico del que tenemos constancia que estudió de forma sistemática la caída libre de cuerpos fue Galileo Galilei.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

La mayor parte de la gente tiene mínimas nociones de lo que es el estudio del movimiento rectilíneo uniforme ya que forma parte de la enseñanza secundaria obligatoria. Aquí dejamos este vídeo para refrescar sobre el típico problema de instituto en el que se deben aplicar las fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme para su resolución.

LAS 3 LEYES DE NEWTON

Las Leyes de Newton sintetizan las tres leyes de la dinámica y tienden el puente entre la dinámica y la cinemática, entre las fuerzas que mueven el mundo y las trayectorias de los cuerpos sujetos a ellas.

1. Ley de inercia
2. F = m · a
3. Ley de acción y reacción

La ley de inercia dice que cualquier cuerpo que no esté sometido a una fuerza continuara su trayectoria con movimiento rectilíneo uniforme. O sea, que su velocidad se mantendrá constante y se moverá en línea recta.

La segunda ley de Newton es la más conocida y la que más a menudo se utiliza para resolver problemas de Física. Simplemente expone que la cuando una fuerza opera sobre un objeto, éste es acelerado y que la relación entre la fuerza aplicada y la aceleración es la masa del objeto. Aunque la forma en la que se expresa esta relación es muy sencilla y bastante intuitiva, para opera con ellas hay que tener en cuenta dos cosas:

• tanto la fuerza como la aceleración son vectores: potencialmente tienen tres componentes x, y, z. Por lo tanto hay que saber operar con vectores para manejar la segunda ley de Newton en el caso más general.
• la aceleración es la derivada primera de la velocidad con respecto a tiempo; la derivada segunda de la posición con respecto al tiempo. Para encontrar la ecuación de la trayectoria, deberemos ser capaces de integrar para hallar la posición (sus coordenadas x, y, z en cualquier instante de tiempo dado) a partir de la aceleración.

Por lo tanto, en el caso más general, la segunda ecuación de Newton se traducirá en tres ecuaciones diferenciales (una para cada componente espacial) que deberemos integrar (lo que a veces será posible, y otras no, a no ser que se utilicen métodos de cálculo numérico procesados por un ordenador) para hallar la trayectoria.

La ley de acción y reacción dice que si sobre un objeto actúa una fuerza (acción) y éste no se mueve (o se mantiene con un movimiento uniforme) y porque tiene que haber aparecido una fuerza igual pero de signo opuesto que la neutraliza (reacción). Este ley suele ponerse de manifiesto en situaciones donde hay una superficie de contacto de donde surge la reacción a la fuerza aplicada.

Estas leyes fueron formuladas por primera vez por Isaac Newton, quien además dio un empuje crucial al cálculo diferencial para permitir operar con ellas.

FUERZAS CENTRÍFUGA Y CENTRÍPETA

La fuerza centrípeta está relacionada con la aceleración centrípeta, que es la responsable de la variación de la dirección del vehículo en una curva. La fuerza centrífuga es la responsable de que el vehículo tienda a seguir recto. Ambas fuerzas suelen igualarse por la ley de acción y reacción por los puntos de contacto, en este caso, del cuerpo con el suelo. La fuerza centrípeta se dirige siempre hacia el interior y la centrífuga hacia afuera. La fuerza centrífuga puede hacer que el vehículo se salga de la curva si la velocidad es muy alta al punto de superar cierto coeficiente de fricción límite del cuerpo con el suelo.

EXPERIMENTO ACELERACIÓN CENTRÍPETA

La aceleración centrípeta está implícita en cualquier movimiento circular uniforme y es la responsable de que en este sencillo experimento, al alcance de todo el mundo, no se caiga la moneda.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

No le des más vueltas. El movimiento circular es sin duda una de las claves para describir el mundo que nos rodea. Sin embargo el uso que se hizo del mismo llegó a ser excesivo cuando los griegos abusaron de él para describir más allá de la evidencia el movimiento de los planetas, a la vez que seguía oculta la relación velada entra la velocidad y la aceleración, aun cuando el movimiento es circular uniforme.

Isaac Newton al estudiar el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra fue el primero en comprender que un cuerpo en movimiento circular uniforme está siendo acelerado permanentemente. En efecto, un cuerpo puede tener aceleración aunque el módulo de su velocidad se mantenga constante, siempre y cuando cambie su dirección.

La clave para poder describir de forma matemática el movimiento circular está en la derivada de un vector, la cual será distinta de cero si cambia su módulo, su dirección o ambos.

En el movimiento circular uniforme el modulo del radio vector no cambia, pero si su orientación, que va girando. La velocidad se obtiene como el cociente entre la diferencia entre el vector posición inicial y final y la diferencia de tiempos. Cuando este cociente se lleva al límite se observa gráficamente que la velocidad resulta ser un vector siempre perpendicular al vector posición e igualmente giratorio.

Al ser el vector velocidad giratorio también vemos que cambia, aunque no lo haga en módulo. Por lo tanto, debe haber una aceleración, que resultará en el límite instantáneo perpendicular a la velocidad y, por lo tanto, será paralela al vector posición, aunque superponiendo adecuadamente las imágenes se observa que de sentido opuesto.

Un análisis detallado de todas las relaciones demuestra que el módulo de esta aceleración, a la que se dio por denominar aceleración centrípeta, y que siempre se dirige hacia el centro, es igual a la velocidad al cuadrado entre el radio.

Newton con su imaginación vio que la Luna estaba permanentemente cayendo sobre la Tierra atraída por la fuerza de la gravitación universal, cuya aceleración la llevaba a orbitar con una velocidad constante según la relación obtenida en el desarrollo que se detalla.

En el gráfico anterior hemos aplicado la definición de resta de dos vectores, aunque el vector resultante se haya dibujado mayor por razones de ilustración didáctica.

A la relación anterior podemos llegar igualmente aplicando la definición de la derivada de un vector, procediendo a la derivación componente a componente y reordenando los términos del vector aceleración adecuadamente.

CINEMÁTICA FÓRMULAS MOVIMIENTO RECTILINEO

A partir de la definición de la velocidad y la aceleración instantanea se pueden obtener las ecuaciones que rigen el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y el uniformemente acelerado (MRUA). Estas ecuaciones serán capaces de describir punto a punto la trayectoria y la velocidad de un objeto con respecto al tiempo.

Dado que las relaciones de partida involucran derivadas con respecto al tiempo, el proceso exacto para obtener estas ecuaciones requerirá la aplicación del cálculo integral  básico. Sin embargo, dada lo sencillo de las situaciones que se quieren describir, también es posible sacar las relaciones de un análisis detallado de las representaciones gráficas utilizando la interpretación física de que la integral entre dos puntos dados equivale al área contenida por la función considerada entre ambos.

Lo único que hay que hacer para el movimiento rectilíneo uniforme es imponer que la aceleración es cero, y por lo tanto la velocidad es constante. Para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado la aceleración será constante.

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN

El mejor marco en el que presentar las definiciones para la velocidad media e instantánea es el de un movimiento rectilíneo, en una sola dimensión. Normalmente asociaremos en este caso la posición a la variable x, y la medida del tiempo a t. Dados los pares de valores (x,t) en diferentes puntos de la recta recorrida y con ayuda de una representación gráfica para un caso genérico, se introduce la definición de la velocidad media y se interpreta para diferentes casos concretos. El concepto de velocidad instantánea se presenta cuando acercamos infinitamente dos puntos entre sí, y se pone de relieve que es igual a la derivada de la posición con respecto al tiempo. Por otro lado, hay que hacer distinción entre lo que es la velocidad y lo que es la rapidez. La velocidad media, por ejemplo, puede ser cero, si el punto inicial y el final son el mismo. Sin embargo la rapidez media tendrá en cuenta la distancia total recorrida, aunque coincidan los puntos de inicio y de fin.

Para determinar la velocidad media de forma experimenta tendremos pues que medir el tiempo que transcurre entre dos puntos para un objeto dado. De la precisión en las medidas de la posición y el tiempo se obtendrá la precisión en la velocidad y eso nos dará el grado de fiabilidad del dato proporcionado.

La aceleración media y la aceleración instantánea se pueden definir e interpretar gráficamente de forma análoga a como se hizo para la velocidad, siendo ahora lo que se tiene en cuenta la diferencia entre las velocidades en dos instantes de tiempo dado. En el caso de la aceleración instantánea ahora obtenemos que esta es igual a la derivada de la velocidad con respecto al tiempo y, por lo tanto, igual a la derivada segunda de la posición con respecto al tiempo.

CINEMÁTICA

Con este ameno vídeo introducimos uno de los campos más clásicos de la Física, el cual es aplicado a muchos otros campos y que se centra en el estudio de las trayectorias de los cuerpos en el espacio. Hay dos medidas directas que están siempre presenten en la cinemática: el espacio y el tiempo. El espacio, por su lado, puede ser estudiado en una, dos o tres dimensiones, dependiendo del tipo de trayectoria que se tenga. Hay dos medidas indirectas que muy a menudo se tienen en cuenta asimismo en cinemática: la velocidad y la aceleración.

La velocidad mide el ritmo de cambio de la posición con respecto al tiempo. Y puede ser media o instantánea.

La aceleración mide el ritmo de cambio de la velocidad con el tiempo y puede ser también media o instantánea.

Hay dos tipos de trayectoria de especial interés en cinemática: el movimiento rectilíneo y el movimiento circular.

Si el movimiento es rectilíneo y se produce con una velocidad constante se denomina movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Si el movimiento es rectilíneo pero su velocidad aumenta de forma constante se denomina movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

Si el movimiento describe círculos en el espacio se denomina movimiento circular. El movimiento circular puede ser uniforme (MCU) o uniformemente acelerado (MCUA).

La cinemática estudia el movimiento sin preocuparse por las causas que lo producen. Las causas que producen el movimiento de los cuerpos suelen ser fuerzas. El campo que se dedica al estudio de las fuerzas es la dinámica.

Cuando las trayectorias de los cuerpos se producen en más de una dimensión es preciso utilizar vectores para estudiarlas, descomponiendo el movimiento en el que corresponda para cada eje.

MEDIDA DE LA RELACIÓN CARGA/MASA DEL ELECTRÓN

La relación entre la carga eléctrica y la masa del electrón se puede medir con un clásico montaje experimental y una práctica que resulta muy vistosa, aunque económicamente costosa, y que requiere principalmente de:

• una fuente de alto voltaje
• un tubo de rayos catódicos (CRT)
• una fuente de corriente
• dos bobinas de Helmholtz

Si logramos crear un campo magnético suficientemente fuerte, la trayectoria de los rayos catódicos resultantes de la emisión de electrones por la alta tensión llegará al punto de curvarse hasta cerrarse en un círculo.

El análisis detallado de las relaciones que se producen en esta situación lleva a una simple ecuación en la que se puede calcular el cociente e/m a partir de los valores medidos o indirectamente calculados a partir de medidas del voltaje, el campo magnético y el radio de la trayectoria.

BOBINAS DE HELMHOLTZ

Las bobinas de Helmholtz son una par de bobinas de considerable diámetro, aunque cortas y con un elevado número de espiras, que se disponen siempre enfrentadas. Se suelen utilizar para crear un poderoso campo magnético rectilíneo y uniforme, a lo largo del eje que une sus centros, cuya intensidad se puede regular con la corriente que circula través de ellas.

GENERADOR DE ALTO VOLTAJE CON TRANSFORMADOR INDUCTOR

Bastantes de los avances que se produjeron en la Física del siglo XIX se dieron gracias a la posibilidad de generar alto voltaje con el uso de transformadores inductores de un número mucho mayor de espiras en el secundario que en el primario. Con eso, la relación de transformación es muy grande y la disposición actúa como elevadora de voltaje.

Una de las aplicaciones de estos generadores de alto voltaje fueron los tubos de rayos catódicos. En este caso, los generadores solían utilizar además un par de esferas de descarga, que a modo práctico operaban como el condensador que podemos ver en el esquema eléctrico del vídeo que acompaña a esta entrada. Por otro lado, el propio tubo de rayos catódicos, actúa como un diodo rectificador, ya que solamente deja conducir la corriente eléctrica en un sentido (del cátodo al ánodo), por lo que el circuito podría ser válido tanto si aplicáramos a la entrada una tensión continua como alterna. En ambos casos obtendríamos una rectificación (diodo) y una estabilización (condensador), tal y como se verá en más detalle cuando se estudien los circuitos convertidores de corriente alterna a continua.

DEFLEXIÓN VERTICAL EN UN TUBO DE RAYOS CATÓDICOS

Una de las propiedades más útiles de los rayos catódicos es de la curvarse a pasar a través de un campo eléctrico. El campo eléctrico puede crearse sometiendo dos placas conductoras paralelas a un cierto voltaje en el interior del tubo de rayos catódicos. Como producto de la fuerza eléctrica actuando sobre las partículas cargadas los rayos catódicos desviarán su trayectoria, lo que se traducirá en que su proyección en la pantalla final (ánodo) sufrirá una deflexión vertical con respecto a su posición original.

Un estudio pormenorizado, que tenga en cuenta los voltajes concretos que se apliquen entre el ánodo y el cátodo y en las placas que curvan la trayectoria de los rayos, así como la posición, orientación y tamaño exacto de todos los elementos constituyentes incluyendo el propio tubo, permiten obtener la expresión matemática exacta de la deflexión vertical (y) que se espera.

Este estudio requiere unos conocimientos previos básicos de:

• geometría
• conservación de la energía: para hallar la velocidad de partida de los rayos a sabiendas que toda la energía cinética (1/2·m·v^2) que obtienen debe provenir de toda las energía eléctrica que se acumula en el cátodo (e·V)
• vectores: para saber descomponer la trayectoria en sus dos componentes horizontal y vertical y operar con ellas por separado
• cinemática: para calcular tiempos y desplazamientos en cada eje según la velocidad inicial y eventualmente la aceleración (vertical, que entre las placas se debe a la fuerza eléctrica que generan sobre los rayos)

Así, aplicando las reglas de conservación de la energía y dividiendo el problema en fragmentos más pequeños donde se pueden aplicar las reglas de la cinemática, se obtiene que la deflexión vertical total solamente depende de dos cosas:

1. la geometría del tubo de rayos catódicos, la cual, para cada modelo particular, puede ser reducida a una constante
2. el cociente entre el voltaje aplicado entre las placas centrales encargadas de producir la deflexión y el voltaje aplicado entre el ánodo y el cátodo encargado de producir los rayos

El hecho de que la deflexión sea directamente proporcional al voltaje aplicado entre las placas centrales convierte al tubo de rayos catódicos en elemento principal para dos de los aparatos más utilizados por nuestra sociedad actual:

• el osciloscopio
• la televisión

Sin embargo es importante destacar que la deflexión vertical de los rayos catódicos debida a la aplicación de un campo eléctrico externo en parte de su trayectoria no depende en absoluto ni de la masa ni de la carga de las partículas asociadas a estos rayos.