El estudio riguroso de la Hidrodinámica requiere considerar al agua fluyente como un campo vectorial. Así, a cada punto de un río le podremos asociar un vector velocidad instantánea equivalente al vector campo eléctrico o campo magnético del Electromagnetismo.
Al igual que en Electromagnetismo ciertos conceptos ayudarán a comprender mejor como se comporte un fluido en movimiento. De entre ellas, el flujo o caudal nos dan una idea de volumen de agua que pasa a través de una superficie por unidad de tiempo.
El otro concepto que junto al flujo nos puede ser de gran utilidad en Hidrodinámica es la circulación.
Por un lado tendremos que el flujo neto de un fluido a través de una superficie cerrada cualquiera que encierre un volumen) tendrá que ser cero, ya que el agua ni se crea ni se destruye. Por otro lado tenemos que la circulación de un fluido podrá ser no nula si hay una fuente (como un grifo) vertiendo más agua o un sumidero (como el desagüe de la bañera) por el que se va o si hay un remolino creado por turbulencias locales. Desde el punto de vista vectorial pues, las corrientes de agua se asemejan más a los campos magnéticos en las que las fuentes o sumideros se comportan como las corrientes eléctricas alrededor de las cuales se crean las líneas de campo circulares y nunca se crea flujo neto.
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