Argand, Cauchy, Euler o Gauss, fueron los principales acreedores del surgimiento de un nuevo y extraño tipo de números en las Matemáticas: los números complejos. Estos números también recibieron el nombre de "imposibles" y su teoría se definió y pulió principalmente durante el siglo XIX.
La principal característica de los números complejos es que tienen dos partes: una real y otra imaginaria:
z = a + bi
donde 'a' es la parte real,
'b' es la parte imaginaria,
e 'i' elevado al cuadrado es igual a -1, lo cual es teóricamente imposible tal cual se conciben los
números extendidos sobre la recta real.
números extendidos sobre la recta real.
Sin embargo estos números resultaron de enorme utilidad, en parte porque su producto se corresponde con rotaciones en el plano.
Es sorprendente que en Matemáticas, una de las ramas del conocimiento más basadas en la lógica y la razón, haya unos números y una completa teoría alrededor de ellos, cuya principal característica es que tengan una componente imaginaria y cuyas operaciones se basen en un término imposible.
En el vídeo se exponen las dos principales formas de expresar los números complejos: con una parte real y una imaginaria o con un módulo y un argumento. Ambas expresiones se pueden representar en el plano complejo, el cual surge a propuesta de Gauss al añadir como eje vertical el término correspondiente a la parte imaginaria.
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