DISPERSIÓN CROMÁTICA DE LA LUZ CON PRISMA

Otra reliquia más del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) es este vídeo que reproduce de la forma más didáctica posible el experimento que realizó Newton para demostrar que la luz blanca se componía en realidad de los colores primordiales. Para que el experimento fuese concluyente no bastaba con utilizar un prisma para poner de manifiesto el fenómeno de dispersión, sino que se requería otro prisma y una lente convergente en una distribución fija dada la distancia focal de la misma para mostrar sin lugar a dudas que la luz dispersada recombinada volvía a dar como resultado luz blanca. Solamente así se puede desechar la idea de que fuera el propio prisma el que tuviera la propiedad de "crear" los colores.

CONTRIBUCIÓN A LA ÓPTICA DE ISAAC NEWTON

La contribución de Isaac Newton al conocimiento científico va mucho más allá de su Teoría de la Gravitación Universal. En el campo de la Óptica Newton realizó importantes descubrimientos.

Newton estudió los fenómenos de la reflexión, la refracción y la dispersión de la luz. De la reflexión y la refracción ya había un conocimiento previo importante nacido en la antigua Grecia, pulido por los árabes y enunciado por Snell. Pero sobre la dispersión de la luz fue el primero en mostrar que la luz blanca puede ser descompuesta en colores (siete principales) utilizando un prisma. Estos colores pueden ser recombinados si se focalizan adecuadamente y se obtiene nuevamente luz blanca. Además se puede apreciar experimentalmente que al pasar a través del prisma cada haz de luz se desvía un ángulo diferente, lo que demuestra que el índice de refracción cambia según el color (hoy en día diríamos según la longitud de onda).

Pero en realidad Newton nunca habría hablado de la luz en términos de longitud de onda ya que él estaba convencido que la luz estaba constituida por partículas y que el color de misma dependía del tamaño de estas partículas. En base a su concepción corpuscular podía explicar los fenómenos anteriores. Así, por ejemplo, la reflexión se produciría por el choque elástico de las partículas fundamentales de la luz.

Sin embargo hoy sabemos que un curioso fenómeno óptico descubierto por él mismo no puede ser explicado desde su concepción corpuscular: los anillos de Newton.

En el terreno tecnológico Newton aportó un nuevo tipo de telescopio que utilizaba espejos en lugar de lentes. Así eliminaba el efecto de la aberración cromática que no puede ser resuelto completamente si se utilizan lentes.

JOHANNES KEPLER

El hombre que encontró el orden de los Cielos llevó una vida errática en la Tierra, con una salud delicada que le llevó en ocasiones a estados depresivos profundos. Pero tales flaquezas no hicieron que cesara en su empeño por encontrar la Verdad. Tampoco es que lo tuviera fácil precisamente: su padre era un mercenario que lo abandonó antes de alistarse en su última cruzada, su tía fue quemada en la hoguera e incluso su madre fue encarcelada acusada de brujería. Además perdió en vida a siete de sus hijos y tuvo que vagar a lo largo de Europa para buscarse la vida durante la guerra de los 30 años. Pero fue precisamente su madre quien sembró probablemente en él la curiosidad de niño que habría de predeterminar su destino cuando lo llevó una noche, a la edad de cinco años, a presenciar el paso de un cometa desde lo alto de una colina.

No se sabe si fue o no el cometa Halley, pero sí que se sabe que fue precisamente Halley el científico que convenció a Isaac Newton para que reescribiera, puliera y publicara su trabajo en el que explicaba la naturaleza de la fuerza que estaba detrás de las órbitas planetarias enunciadas por Kepler.

Como la mayoría de los hombres sabios de esa y otras épocas, Kepler no solamente desarrolló su conocimiento en un área del saber. En particular, además de convertirse en un brillante astrónomo también era experto en Astrología y pudo sufragar su vida y la de su familia durante muchos años haciendo cartas astrales, sobre todo para nobles y cortesanos.

MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE

Un torque o momento de una fuerza (M) es el resultado de una fuerza que aplicada a un punto tiene la capacidad de hacerlo girar o rotar con respecto a otro punto. Echando mano del producto vectorial de dos vectores lo podemos definir como:

r es la distancia entre el punto al que se aplica la fuerza y el punto respecto al que puede rotar.

EFECTO PEONZA EN EXPERIMENTO DIDÁCTICO

En una peonza, el momento angular intrínseco propio de la rotación es modificado por el momento creado por la fuerza de la gravedad con un brazo equivalente a la distancia del su centro de masas a su centro de rotación. Ese momento resulta perpendicular al eje de la peonza y eso es lo que la hace girar.

Por lo tanto, en el caso de la peonza, no es que se conserve el momento angular, sino que varía de forma constante por la acción del momento de la fuerza que se deriva de la acción de la gravedad.

EXPERIMENTO CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR

Un sistema compuesto por varias partes con capacidad para girar adaptará el movimiento de las mismas en función de que otras cambien su velocidad o ángulo de giro para que el momento angular total se conserve.

El experimento de la rueda de bicicleta sujetada por una persona sentada en una silla rotatoria es un clásico experimento que lo demuestra.

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR

Una de las consecuencias de la conservación del momento angular es que cuando un patinadora da vueltas sobre sí misma gira a mayor velocidad cuando reduce su radio efectivo replegando sus brazos. 

El momento angular se conserva en un sistema físico cuando no hay fuerzas externas que lo hagan girar. Una fuerza solamente podría hace girar un determinado sistema si tiene una componente perpendicular no nula con respecto al brazo que une el punto donde se aplica y el centro de rotación.

MOMENTO ANGULAR

El momento angular es una cantidad que se conserva en muchos sistemas físicos como es el caso de la órbita de los planetas alrededor del Sol. Este concepto fue utilizado por Isaac Newton para explicar la segunda Ley de Kepler, que dice que los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales.

GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR

En su análisis de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra Newton utilizó la tercera Ley de Kepler para deducir que la fuerza gravitatoria debía ser inversamente proporcional a la distancia al cuadrado. Pero fue más lejos al demostrar que la solución a la ecuación diferencial que surgía de considerar esta fuerza era precisamente la ecuación de una sección cónica, lo que engloba el caso particular de una elipse.

Pero fue un paso más allá. Dado que la fuerza de la gravitación universal hallada por Newton era de carácter radial y se contrarrestaba por la fuerza centrífuga, el momento o torque total sobre un planeta orbitando debía de ser cero. Eso conllevaba la conservación del momento angular y Newton apreció que eso era lo mismo que subyacía en la segunda Ley de Kepler.

PÉNDULO DE NEWTON

Un objeto interesante que sirve para reflexionar sobre la Ley de la conservación del momento lineal es el péndulo de Newton. En él, tenemos una serie de bolitas alineadas. Al desplazar una en un extremo y dejarla caer, vemos que transmite su cantidad de movimiento al sistema hasta que la bola que está al extremo opuesto sale con la misma velocidad, alcanzando la misma altura. La altura que se alcanza es la misma porque en este caso la masa de todas las bolas es la misma.

El momento lineal total del sistema antes y después del choque es el mismo.

El momento lineal total se conserva ya que no actúan fuerzas externas sobre el sistema.

MOMENTO LINEAL

El momento lineal o cantidad de movimiento es una magnitud que se deduce directamente de la segunda Ley de Newton. La idea es definir una magnitud que se conserve en un sistema cerrado cuando la suma de todas las fuerzas externas que actúan en el mismo es nula. Eso lleva a que la aceleración tenga que se nula también (F = ma). Si la aceleración es nula la velocidad tiene que ser constante. Por lo tanto, la cantidad que se conserva cuando no hay fuerzas externas netas actuando, es el producto de la masa por la velocidad: p = mv.

La conservación de la cantidad de movimiento se utiliza para resolver cantidad de problemas de Física, como por ejemplo los de colisiones o explicar el fenómeno del péndulo de Newton.

En una colisión, la suma (vectorial) de los momentos lineales de todas las partículas, antes y después del choque, deber conservarse. Así podemos dar explicación a las diversas situaciones que se muestran en el vídeo, grabado en el espacio exterior donde hay ingravidez.

El momento lineal es una de las magnitudes que se pueden conservar en Física, como los son también la energía, el momento angular y la carga eléctrica, entre otras.

DEFINICIÓN DE MOMENTO ANGULAR

Vamos a introducir en esta entrada formalmente un concepto que es fundamental en muchos campos de la Física, tanto clásica como moderna: el momento angular. Como se puede ver detalladamente en el vídeo el momento angular depende de la cantidad de movimiento que se aplica a un punto en una dirección que es perpendicular a otra dirección dada.

La operación matemática que cumple todas las propiedades requeridas por la definición del momento angular es el producto vectorial. En concreto:

Para determinar la dirección y sentido en el que se orientará L se aplica la regla de la mano derecha.

DEDUCCIÓN LEY GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Uno de los mayores hitos en la Historia de la Ciencia, tanto por su transcendencia como por el mérito que entrañó su resolución, fue la formulación de la Ley de la Gravitación Universal. Newton combinó para ello los conocimientos adquiridos en diferentes parcelas, como fueron:

• Las 3 Leyes de Newton (obviamente formuladas por él mismo)
• Su conocimiento detallado del movimiento circular uniforme, al cual participó también él mismo, y que dista mucho de ser trivial cuando uno cae en la cuenta de considerar que la derivada de un vector giratorio de módulo constante no es cero. De ahí surge el concepto de fuerza centrípeta y centrífuga.
• Su conocimiento en cálculo diferencial, gracias al cual se pudo desarrollar rigurosamente el punto anterior y al que contribuyó extensamente él mismo también.
• Las 3 Leyes de Kepler.

Precisamente combinando su segunda Ley (F = ma) con la tercera Ley de Kepler, Newton llegó a que la fuerza que la Luna siente al ser atraída por la Tierra debe es inversamente proporcional a la distancia que las separa al cuadrado. Lo que Newton tuvo en cuenta es que ya que la Luna tiene una órbita prácticamente circular no se desplaza a lo largo del eje radial que la une con la Tierra. Eso implica que en ese eje la aceleración y, por lo tanto la fuerza total, deben ser cero. Eso solamente podía ser de haber dos fuerzas iguales y de sentido opuesto que se cancelaran: la propia fuerza gravitatoria que se quiere hallar y la fuerza centrífuga.

Entonces Newton utilizó su tercera Ley para ingerir que la misma fuerza que la Tierra ejerce sobre la Luna, debe ejercer la Luna sobre la Tierra, pues ambas mantienen su distancia relativa. También podríamos observar que igual que vemos a la Luna girando alrededor de la Tierra, desde la Luna se ve como la Tierra gira a su alrededor. Esta visión dual o recíproca nos hace ver que, si la expresión inicial depende de la masa de la Luna, deberá depender también de la masa de la Tierra.

Y así se llega a la conocida expresión que depende de una constante universal G que no sería  medida con cierto rigor hasta al menos un siglo y medio más tarde.

La expresión que podemos ver resaltada en fondo verde es la que es rigurosamente correcta, ya que 

1. tiene en cuenta el carácter vectorial de la fuerza (y de interacción mutua entre 1 y 2).
2. aplica un signo menos que pone de relieve que esta fuerza es siempre atractiva.

ECUACIÓN DE UNA CÓNICA

La forma matemática auténtica de definir cualquier curva correspondiente con una sección cónica es como los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo (foco) y a una recta dada (generatriz) tiene una razón constante. A esa razón se la denomina excentricidad (e).

• Para un círculo la excentricidad es 0. 
•  Para una elipse la excentricidad es siempre mayor que 0 y menor que 1.
• Para una parábola la excentricidad es exactamente igual a 1.
• Para una hipérbola la excentricidad es mayor que 1.

Pero en todos estos casos, tal como puede apreciarse en el vídeo, la curva cónica puede expresarse por una misma ecuación en coordenadas polares (una distancia radial y un ángulo).

Si utilizáramos coordenadas cartesianas entonces sí que obtendríamos una ecuación diferente para cada una.

SECCIONES CÓNICAS

Las secciones cónicas son generadas por la intersección de un plano con un cono.

• Si el plano es paralelo a la base del cono la sección resultante es un círculo.
• Si se inclina un poco el plano se obtiene una elipse.
• Si se inclina más que la propia generatriz del cono se obtiene una parábola.
• Y si se inclina aún más se obtiene una hipérbola.

EL CONO DE APOLONIO

Apolonio fue un filósofo griego que pasó a la Historia por haber descubierto cómo las cuatro curvas cónicas surgen en función del ángulo con el que se hace que un plano un cono.

LA ELIPSE

La elipse es una de las cuatro curvas cónicas y cumple la propiedad de que para cualquiera de sus puntos la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre la misma. Hay muchas situaciones en la Naturaleza que pueden ser descritas por elipses. La más importante de todas sea seguramente la órbita de los planetas alrededor el Sol.

LAS 3 LEYES DE KEPLER

Estas son las 3 leyes enunciadas por Kepler para describir las órbitas de los planetas alrededor del Sol a las que llegó después de haber estado analizando durante 17 largos años los datos astronómicos recopilados por Tycho Brahe:

1. Las órbitas de los planetas son elípticas con el Sol en uno de sus focos.
2. El radio vector que une cada planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
3. El semieje mayor o el radio vector medio de las trayectorias elípticas al cubo es proporcional al periodo de cada revolución completa al cuadrado.

Con estas leyes quedan definidas por primeras vez como son las trayectorias de los planetas. Aún falta por ver por qué.

EL PREJUICIO PLATÓNICO DE KEPLER

La búsqueda de la belleza y las firmes convicciones de Johannes Kepler asentadas en la existencia de un mundo superior perfecto le llevó a buscar un encaje de las órbitas de los primeros planetas del Sistema Solar con los 5 sólidos platónicos. Ante la tesitura de tener que elegir entre sus prejuicios y los datos contrastados experimentalmente, finalmente optó por lo segundo

LOS CINCO SÓLIDOS PLATÓNICOS

Los antiguos griegos descubrieron que solamente existen 5 posibles tipos de poliedros regulares diferentes: el cubo, el tetraedro, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. A estos sólidos regulares de aristas iguales se los denominó sólidos platónicos y se los concebía como una representación de la perfección de Dios. Es más, a cada uno de ellos se le hacía corresponder un elemento primordial según la teoría helena de los 4 elementos (tierra, agua, fuego y aire) más el éter.

LAS LEYES DE KEPLER

El golpe definitivo a la nueva visión cosmológica heliocéntrica lo asestó el astrólogo y astrónomo alemán Johannes Kepler. 

El desarrollo de los primeros telescopios permitió que la recolección de datos astronómicos mejorara en cantidad y en calidad. Por entonces, un noble danés, aficionado tanto a la Astronomía como al vino y a la vida lujuriosa, había atesorado el más completo banco de medidas de la época. A la muerte de Brahe, Kepler lo remplazó en su cargo en la corte y, no sin dificultades, pudo acceder a los datos completos para analizarlos.

Kepler había aprendido el modelo heliocéntrico durante su formación, pues éste se empezaba a enseñar a los estudiantes más avanzadas, mientras que para el resto se seguía enseñando en modelo geocéntrico de Ptolomeo. 

Las profundas creencias religiosas de Kepler y el hondo calado del pensamiento heredado de la Grecia clásica en el inconsciente colectivo hizo que éste buscara por todos los medios hacer cuadrar los datos de Tycho Brahe con órbitas circulares alrededor del Sol circunscritas dentro de los 5 sólidos platónicos perfectos según el modelo copernicano.

Pero su rigor en el ajuste de los datos a las curvas teóricas le llevó a descartar el encaje circular por más que le disgustara debido a un error del orden de ocho minutos de grado en el mismo. Menos mal que Brahe recopiló datos de Marte, uno de los planetas con una excentricidad más acentuada. Más adelante comprobó con desencanto que ese encaje sí que se producía si utilizaba elipses con el Sol en uno de sus focos.

El mundo de los Cielos había dejado de ser perfecto.

Kepler enunció sus hallazgos en 3 grandes leyes.

Vean un resumen de la vida y obra de Johannes Kepler en el vídeo nº 21 de la colección El Universo Mecánico.

GIORDANO BRUNO

Dejo este vídeo que es una película sobre la vida de Giordano Bruno, uno de las librepensadores más valientes y arrolladores de la Edad Media, gran científico, poeta y místico de lo hermético, que nunca se casó con nadie y siempre dijo lo que pensaba. Lo expulsó prácticamente todo el mundo de todas partes antes o después. Pasó a la Historia la frase que pronunció cuando lo condenaron a morir en la hoguera por herejía: Tembláis más vosotros al anunciar esta sentencia que yo al recibirla.

Y todo ello por defender lo que hoy en día piensa mucha gente: que el Sol no es más que una estrella y la Tierra orbita a su alrededor, que hay múltiplos universos y vida inteligente en ellos, que el Cristo no era un hijo de Dios sino un hombre con unos poderes mágicos extraordinarios, que su madre María no era virgen,...

Su increíble visión panteísta del mundo y su carácter indomable hizo que lo expulsaran incluso de la Orden de los Dominicos. Se piensa que tanto su vida como su muerte tuvieron el efecto de acelerar la revolución científica que se estaba fraguando en la Europa pre-renacentista.

NICOLÁS COPÉRNICO

Nicolás Copérnico nació en Polonia, estudió en Cracovia y completó su formación en Italia en disciplinas tan diversas como Derecho, Medicina y Astronomía. Aunque ejerció durante años la Medicina, sobre todo a su vuelta a Polonia, su verdadera pasión fue la Astronomía, respecto a la cuál aprendió sobretodo estudiando en profundidad antiguos escritos griegos poco populares y que proponían otros modelos diferentes al geocéntrico.

Su búsqueda de la Verdad le llevó a la convicción de que el modelo correcto debía ser el que colocaba al Sol en el centro del Universo y la Tierra girando a su alrededor. Sin embargo, la necesidad de seguir basando los movimientos celestes en círculos perfectos estaba todavía tan presente en el inconsciente colectivo que siguió utilizando el mecanismo de los epiciclos desarrollado por Ptolomeo para explicar las órbitas planetarias.

No está claro si fue algo deliberado o no pero su gran obra sobre el movimiento de los cuerpos celestes, a la que dedicó 25 años de su vida, no fue publicada hasta poco después de su muerte, con lo que se evitó todos los posibles quebraderos de cabeza que sus revolucionarios planteamientos le podían habían ocasionado. Sin embargo, no corrió la misma suerte su discípulo Giordano Bruno que pereció en la hoguera por mantener las nuevas tesis contra el orden mundial establecido y garantizado por la Inquisición.

EL MOVIMIENTO ERRANTE APARENTE DE LOS PLANETAS

En este vídeo se puede apreciar muy bien porque el movimiento aparente de los planetas que giran alrededor del Sol se observan desde la Tierra como si fuera errante y por periodo retrógrado. Esto quiere decir que desde la Tierra vemos que los planetas de nuestro Sistema Solar parece que llegue un momento en el que se frenen en su dirección de avance y luego empiecen a retroceder.

EPICICLOS Y DEFERENTES

El mecanismo de los epiciclos y las deferentes fue el sistema que se ideó para que el movimientos de los planetas (palabra que en griego significa errante, ya que su movimiento no seguía los círculos que dibujaban las estrellas) no dejara de fundamentarse en círculos, muy importantes en la filosofía griega, ya que se consideraban perfectos. Y los griegos creían que el mundo celeste se tenía que basar en conceptos perfectos.

Ptolomeo basó su modelo geocéntrico astronómico utilizando de una manera anidada el mecanismo de los epiciclos. Pero como se puede ver en el vídeo de arriba hoy en día se puede demostrar que cualquier movimiento continuo puede explicarse si se utilizan más y más epiciclos. Círculos dentro de círculos dentro de círculos dentro de círculos, que no tienen ni un principio ni un final.

EL MECANISMO CELESTE DE PTOLOMEO

El modelo astronómico geocéntrico que se aceptó durante catorce siglos hasta el Renacimiento se basaba en el mecanismo propuesto por el filósofo griego Ptolomeo de Alejandría (Egipto) que utilizaba un sistema de epiciclos y deferentes para poder explicar el movimiento errático de los planetas respecto al fondo de estrellas. Los griegos sostenían muchas de sus ideas filosóficas en la existencia de un mundo ideal en el que todo era perfecto. Aplicado a la Astronomía, este mundo ideal debía contener un cierto número de esferas concéntricas (algunos modelos hablaban de 19). En la última de estas esferas estarían pegadas las estrellas.

Los trabajos de Ptolomeo se publicaron en un gran libro de trece tomos en total que se utilizó ampliamente en el mundo árabe de la Edad Media bajo el nombre de Almagesto. Este libro además de exponer el modelo geocéntrico contenía el mayor catálogo estelar recopilado en mucho tiempo.

ARISTARCUS DE SAMOS

Parece mentira pero la idea correcta de que la Tierra gira alrededor del Sol fue planteada ya en el siglo III a.C. por el filósofo griego Aristarcus de Samos. De igual manera planteó Aristarcus que la Tierra debía de ser 'redonda' basándose en la forma de la sombra que se proyectaba sobre la Luna durante un eclipse lunar. De hecho, se sostiene que en determinados círculos u órdenes secretas siempre se ha sabido que la Tierra era una esfera y giraba alrededor del Sol. Pero durante catorce largos siglos estas ideas fueron desterradas y las que fueron aceptadas eran que colocaban a la Tierra en el centro del Universo y utilizaban un complejo mecanismo introducido por Ptolomeo para poder explicar el movimiento aparentemente errático de los planetas con relación al fondo de estrellas.

EL GIRO COPERNICANO

No es estrictamente cierto que Nicolás Copérnico fuera el primer hombre en proponer que la Tierra no está quieta y que gira alrededor del Sol. Pero si que fue el primero que se sepa que lo dijo y lo publicó en el terrible contexto de la Europa medieval en la que el poder de la Inquisición sometía a cualquiera que se opusiera a las creencias dogmáticas imperantes. Realmente Copérnico lo único que hizo fue operar desde una mente crítica y atreverse a plantear su visión de la Verdad recuperando los planteamientos descartados por la mayoría que otros tuvieron muchos siglos atrás, de entre los cuales destaca por encima de todos, el gran Aristarcus de Samos, un filósofo de la Antigua Grecia que ya había propuesto un sistema heliocéntrico.

EL PRIMER TELESCOPIO

La primera persona a la que se le atribuye la creación de lentes para ampliar la visión de la letra escrita es Roger Bacon. Bacon fue un fraile franciscano inglés de firmes convicciones que aprendió Óptica de la escuela árabe que había germinado en la España medieval del siglo XIII. Sus mayores descubrimientos e invenciones los realizó en el periodo en el que vivió en Francia y los publicó en su obra "Opus Maius".

A partir de ahí, especialmente de la mano de frailes franciscanos y dominicos, la técnica para la fabricación de lentes fue evolucionando, incorporando nuevos materiales, creando escuela especialmente en el norte de Italia. De hecho, se considera que los vidrieros venecianos fueron probablemente los creadores de las primeras lentes antecesoras de las gafas que se utilizan en la actualidad.

Cuando el primer anteojo cayó en las manos de Galileo Galilei, a éste le faltó tiempo para ponerse manos a la obra y buscar la manera de mejorar todo lo que se pudiera el factor de amplificación óptica del mismo. Galileo consiguió construir un instrumento con un factor de ampliación 30 veces superior al del anteojo que había recibido y enseguida se dio cuenta que lo que tenía que hacer con él era orientarlo hacia el cielo. Había nacido el primer telescopio de la Historia y con él Galileo pudo observar:

• la superficie de Luna, que era rugosa y no lisa como había aseverado Aristóteles
• el autogiro del Sol
• las 4 lunas orbitando alrededor de Júpiter 
• los anillos de Saturno
• la rotación de Venus alrededor del Sol

Estas observaciones (sobretodo la última) le valieron para creer en la idea copernicana de que la Tierra orbitaba alrededor del Sol, pero publicar semejante afirmación casi le cuesta la vida. Juzgado por el tribunal de la Inquisición en Roma tuvo que declararse culpable de herejía para salvar el pescuezo, aunque no pudo evitar ni la humillación ni la cárcel.

DESARROLLO DE LA FÍSICA EN EL MUNDO ÁRABE DE LA EDAD MEDIA

Es para muchos algo poco conocido el desarrollo científico que se produjo en el mundo árabe entre los siglos XX al XV. Su contribución a la Óptica y la Astronomía facilitó el avance de la tecnología que permitiera a los navíos de la época viajar cada vez más lejos. También tuvieron importantes aportaciones en Matemáticas, especialmente en Álgebra, palabra que precisamente es de origen árabe.

DESARROLLO DE LA ÓPTICA EN EL MUNDO ÁRABE DE LA EDAD MEDIA

Durante el oscurantismo de la Edad Media en Europa el mundo islámico vivió una época de esplendor en el que la Ciencia hizo grandes avances. Uno de los campos más prolíficos fue el de la Óptica. Se sostiene que precisamente el interés del Islam por la Luz hizo que sus sabios se preocuparan por comprender su naturaleza esencial, también desde la razón y la experimentación, cómo una vía de acercamiento a Dios.

La Óptica se fundó definitivamente de la mano de Alhazen de Basora de la misma forma que la Mecánica o la Gravitación lo hicieron de la mano de Isaac Newton.

La Óptica sentó escuela en el mundo islámico, que aprendió a crear y perfeccionar lentes y espejos para su estudio. Precisamente en las escuelas de la España musulmana adquirió Roger Bacon los conocimientos de Óptica más avanzados de su época. Poco tiempo después desarrolló los primeros sistemas ópticos basados en la combinación de lentes que supondrían la piedra angular sobre la que Galileo Galilei construiría el primer prototipo de telescopio de la Historia.

EXPERIMENTO DE LA CÁMARA OSCURA

El experimento de la cámara oscura muestra algo sencillo, que aunque es totalmente lógico al someterlo a análisis, no deja de sorprender. Si a una cámara oscura cerrada herméticamente se le aplica un pequeño agujero por el que pueda entrar la luz, la imagen que se forma en su interior es la réplica invertida de la imagen procedente del exterior.

Esto solamente se puede explicar asumiendo una premisa elemental: los rayos de luz se tienen que propagar en línea recta.

Este experimento lo realizó Alhazen de Basora hace alrededor de 1000 años, llegando a la misma conclusión. Al postular que los rayos de luz viajan en línea recta se terminaron de poner los cimientos de la Óptica Geométrica (que además asume las leyes de la reflexión y la refracción).

EL MÉTODO CIENTÍFICO

La ciencia moderna ha basado su progreso en los pilares del método científico que incluye la experimentación como mecanismo clave para contrastar las hipótesis teóricas con los resultados que se obtienen en realidad. A partir del contraste entre la predicción y la medición las teorías se van refinando en un proceso continuo de revisión, perfeccionamiento y evolución.

La primera piedra para proceder científicamente utilizando el método científico la puso el gran sabio árabe Alhazen de Basora alrededor del año 1000 d.C. Luego otros científicos más conocidos como Galileo Galilei lo adoptaron y probablemente lo perfeccionaron, definiéndolo de una forma más sistemática.

ALHAZEM DE BASORA

Abu 'Ali al-Hassan Ibn al-Haytham, más conocido como Alhazen en el mundo occidental, nació en la actual ciudad iraquí de Basora y, a pesar de que su nombre no sea muy conocido para muchos, está considerado como uno de los más grandes científicos de todos los tiempos y el verdadero creador del método científico.

Alhazen de Basora desarrolló la mayor parte de su trabajo científico en El Cairo durante los siglos X y XI d. C. Paradójicamente sacó ventaja de un periodo de más de diez años de reclusión al que le sometió el califa de Egipto por haber errado en la estrategia que le fue encomendada para ingeniar un sistema que controlara las crecidas del Nilo para ahondar en sus investigaciones.

Alhazen fue el primero que decidió contrastar las ideas con la experimentación y utilizar las matemáticas para formular leyes físicas. Es por ello que, además de ser considerado el creador del método científico, también algunos lo consideran el primer físico teórico de la Historia.

Los principales hitos por los que podemos recordar a este gran sabio son:

• consideró que los objetos son meros emisores secundarios de luz y los ojos un mero receptor en contraposición a la idea heredada de la antigua Grecia que consideraba que los haces de luz salían de los ojos y rebotaban en los objetos.
• tuvo siempre una concepción corpuscular de la luz. Basándose en esta idea, que esencialmente coincidía con la visión pitagórica de la luz, describió la ley de la reflexión como si se tratara de un choque elástico.
• también describió la ley de la refracción aunque no la formuló matemáticamente.
• destacó por su experimentación con una cámara oscura, en la que solamente había un pequeño orificio por el que podía entrar la luz. Observó que la imagen que se formaba en su interior estaba invertida. La conclusión que sacó fue que los rayos de luz se propagan en línea recta.
• Basándose en lo anterior describió el funcionamiento del ojo humano.
• Hizo diferentes estudios con lentes y espejos esféricos y parabólicos.
• Hizo un cálculo del espesor de la atmósfera terrestre que arrojó un valor de unos 100 Km basándose en la forma en que se dispersa la luz en la misma. El hecho en sí que afirmara que la atmósfera terrestre estaba contenida en una región limitada contradecía también la visión clásica de la antigua Grecia (precisamente escribió un tratado con el sugerente nombre de Dudas sobre Ptolomeo en el que además daba una visión crítica al complejo modelo planetario que utilizaba epiciclos para justificar que la Tierra estuviera en el centro del Universo).

Alhazem de Basora es el más claro exponente del gran desarrolló que experimentó la Óptica en particular, y la Física en general, en el mundo árabe en el periodo contenido entre los siglos IX al XIII d.C., mientras Europa se encontraba sometida a la más profunda ignorancia presa de un fanatismo religioso que adoptó como dogmáticas ciertas ideas inamovibles que jamás habían sido rigurosamente contrastadas y que se basaban en la creencia de la existencia de un mundo ideal (o platónico).

ÓPTICA GEOMÉTRICA

La Óptica Geométrica nace de los postulados clásicos ya enunciados desde la Grecia clásica más uno que postula la independencia de los rayos de luz. Sus principios son válidos en escenarios en los que la longitud de onda de la luz es mucho menor que cualquiera de las dimensiones de los objetos considerados. Bajo esta premisa no habrá ningún fenómeno ondulatorio perceptible.

La Óptica Geométrica se suele aplicar a sistemas físicos compuestos por lentes y espejos de diferente tipología y se utiliza entre otras cosas para la construcción de aparatos de medida como telescopios o microscopios.

ÓPTICA

Ya en la Grecia antigua se formularon las leyes más sencillas de la Óptica Geométrica, aunque fuera todavía de una manera un poco imprecisa. Éstas eran:

1. La propagación rectilínea de la luz en un medio homogéneo
2. La ley de la reflexión
3. La ley de la refracción

Al principio se pensaba que los rayos de luz que nos permiten ver las cosas salían de nuestros propios ojos. Pero con el paso del tiempo se fue adoptando la idea de que los objetos simplemente irradiaban la luz, reemitiendo parte de la que recibían de otras fuentes como el Sol o una vela.

Sobre esa base, los conocimientos sobre Óptica fueron desarrollándose de la mano de los árabes primero, y de la Europa renacentista después.

BARRERA DEL SONIDO

A medida que un objeto se vaya acercando a la velocidad del sonido, por efecto Doppler, la separación entre los frentes de ondas en la dirección de desplazamiento irá disminuyendo. En el momento en el que se alcance el umbral, todos los frentes de ondas colapsarán en un punto y el objeto rebasará la barrera del sonido.

EFECTO DOPPLER

Todo el mundo conoce por experiencia propia que cuando una ambulancia se acerca a nosotros y luego pasa alejándose, cambio de forma notable el tono que percibimos de la sirena. Esto es debido al efecto Doppler.

Es importante subrayar que las ondas de sonido son ondas mecánicas, lo que implica que necesitan un medio físico para propagarse (no así las ondas electromagnéticas). Es por eso que el sonido no puede propagarse en el vacío...

Cuando la ambulancia se acerca a nosotros, desde nuestro punto de vista, es cómo si ésta persiguiera al propio sonido que emite. Simplifiquemos un poquito las cosas para hacerlas más manejables suponiendo que el sonido que emite es un tono puro. O sea, que tiene una frecuencia única y bien definida. Esa onda de sonido viaja con la velocidad del sonido en el aire hacia todas direcciones. Pero en la dirección que va de la ambulancia a nosotros, el foco emisor se acerca a los frentes de onda con la velocidad de la propia ambulancia. El efecto práctico de esto es que los frentes de onda se comprimen, por lo que la longitud de onda que nosotros percibimos se hace más corta. La frecuencia, por lo tanto, se vuelve más aguda.

Si la ambulancia se alejara de nosotros, como es lógico, sucedería lo contrario; la longitud de onda se haría mayor, con lo que escucharíamos un sonido más grave (no hay más que cambiar el signo de la velocidad de la ambulancia en la expresión de arriba para llegar rápidamente a esta conclusión).

La forma más general de considerar el efecto Doppler es cuando tanto el emisor como el receptor se mueven con velocidades constantes dadas, ya sea en el mismo u opuesto sentidos (lo cuál no es más que una cuestión de signos). En tal caso la frecuencia que percibirá el receptor será:

Para un uso práctico de la expresión que da cuenta de la frecuencia que percibe el receptor, lo ideal es utilizarla para el caso más general y ser muy cuidadoso a la hora de aplicar bien el criterio de signos a todas las velocidades. Es tan simple cómo, sustituir como positivas todas las velocidades que se mueven hacia la derecha, negativas todas las que van hacia la izquierda, y nulas las que se corresponden a emisor o receptor que no se mueve.

El efecto Doppler fue estudiado y enunciado por un científico austríaco al que se le debe el nombre y adquirió especial relevancia dentro de la Historia de la Física por su aplicación en el experimento de Micherson-Morley, experimento cuyos inesperados resultados llevarían a la formulación de la Teoría de la Relatividad (primero Espacial y más adelante General).

INTENSIDAD DE LA ONDA RESULTANTE DE UNA INTERFERENCIA

La intensidad de la onda resultante de una interferencia entre ondas armónicas viene dada por:

Esta relación se obtiene a partir de la relación específica entre la intensidad y la amplitud al cuadrado de cada onda individual, aplicada a la onda resultante de una interferencia.

Como se puede apreciar, de la relación entre s1 y s2 dependerá que es intensidad del fenómeno de interferencia sea máximo o mínimo (nulo, para ondas armónicas).

EJEMPLO GRÁFICO DE REFLEXIÓN SEGÚN EL PRINCIPIO DE HUYGENS

En esos vídeos podemos ver una animación en la que comprobramos cómo una superfície parabólica puede convertir un frente de ondas esféricas en ondas planas por aplicación del principio de Huygens.

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN SEGÚN EL PRINCIPIO DE HUYGENS

Tanto el fenómeno de la reflexión como el de la refracción de una onda pueden explicarse a partir del principio de Huygens.

Por ejemplo, en el caso de la reflexión, podemos imaginar dos rayos paralelos que llegan con cierto ángulo a una superficie limítrofe. Dado que ambos viajan a la misma velocidad, uno llegará antes que el otro, al estar inclinados. Hay que imaginarse que el punto al que llegue el primero actuará antes como un foco emisor secundario. Cuando llegue el segundo rayo al punto de reflexión, el frente de onda reflejado emitido por el primer emisor secundario ya estará a cierta distancia. Si consideramos cualquier otro rayo entre ambos y la posición de todos los frentes de onda reflejados, y los alineamos en un instante dado, triangulando se pone de manifiesto que los rayos reflejados salen con la misma inclinación respecto a la normal que el ángulo incidente.

En el caso de la refracción, lo que ocurre es que el frente de ondas refractado emitido por el primer punto que actúa como emisor secundario en la superficie de separación entre los dos medios viaja a una velocidad diferente, supongamos menor. Esto implica que cuando alcance la superficie de separación el rayo paralelo más alejado del primero, la distancia recorrida por el frente de ondas referido será menor que la que, en el mismo tiempo, ha recorrido éste en el primer medio. De lo que resulta por triangulación, que los frentes de ondas al viajar más despacio se desvían respecto al haz incidente con un ángulo menor respecto a la normal. La relación que se obtiene por triangulación entre los ángulos incidente y refractado y las velocidades respectivas de propagación o, lo que es lo mismo, los índices de refracción en cada medio, coincide con la Ley de Snell.

APLICACIONES DE LA REFLEXIÓN TOTAL

Una de las aplicaciones tecnológicas actuales más importantes de la reflexión total es la transmisión de información a través de haces de luz por fibra óptica. Si se inyecta el haz de luz con un ángulo de incidencia igual o superior al ángulo crítico de reflexión total, no habrá rayo refractado cada vez que la luz choque con el borde de la fibra, con lo que toda la energía se mantendrá contenida en la misma. Es el mismo principio que se utiliza para curvar un haz de luz contenida en un chorro de agua.

CURVAR LA LUZ UTILIZANDO LA REFLEXIÓN TOTAL

Uno de las cosas más llamativas que se puede conseguir aplicando con ingenio el fenómeno de reflexión total es contener un haz de luz dentro de un chorro de agua.

REFLEXIÓN TOTAL

El fenómeno de reflexión total se puede producir cuando un haz de luz pasa de un medio con un índice de refracción dado a otro medio con un índice menor. En tal caso, hay un cierto ángulo crítico a partir del cual toda la luz es reflejada (desaparece el rayo refractado).

No hay más que utilizar la Ley de Snell de la refracción e imponer que el ángulo de salida es de 90º con respecto a la normal, para hallar el ángulo de reflexión total dados los índices de refracción de los dos medios. Ello se puede corroborar experimentalmente como se aprecia en el vídeo.

El fenómeno de la reflexión total tiene importantes aplicaciones, entre ellas la canalización de información a través de la luz por fibra óptica.