Bienvenido a PRACTICA CIENCIA. Este es un blog dedicado a la divulgación científica. Su principal característica es un enfoque basado en la experimentación como punto de partida y en presentar cada nueva entrada justo cuando las anteriores han fijado de manera sólida los conocimientos previos necesarios. Este blog hace uso sistemático de vídeos de youtube, ya que el autor considera que no hay nada como ver para creer y hoy en día hay excelente material didáctico en la red el cual puede ser legalmente utilizado ya que apuntamos directamente a la fuente y al autor del mismo. Así, este blog está cogiendo el formato de lo que podríamos denominar una "youtupedia": entradas apoyadas por vídeos donde hay multitud de enlaces que nos derivan a otras entradas y en el que además se intenta que haya siempre un hilo conductor. Todo ello amenizado por los propios comentarios del autor que son fruto de su experiencia en el campo, tras años de estudio y autoindagación.
El flujo de un campo vectorial es una cantidad que da cuenta del número de líneas de campo que atraviesa una determinada superficie. Esa cantidad depende esencialmente de tres cosas:
Del tamaño de la superficie.
Del valor (módulo del vector) del campo vectorial asociado a cada punto de la superficie.
De la orientación relativa del campo vectorial respecto a la superficie en cada punto de la misma. Cuando los rayos de luz entran perpendiculares a la superficie de una ventana, sabemos que es cuando recibiremos más luz. Si entran oblicuos entrará menos luz. Y si son paralelos a la superficie no entrará ni un solo rayo de luz. De este hecho es del que da cuenta el producto escalar entre el campo (F) y el vector superficie (dS).
El vector superficie es siempre perpendicular a la propia superfície en cada punto y para obtener el flujo total debemos sumar el debido a todas las contribuciones (dS) integrándolas.
El caso práctico más fácil de imaginar asociado al flujo de un campo vectorial es el del caudal de un río: la cantidad de agua que atraviesa una determinada superficie por unidad de tiempo.
Una de las aplicaciones más interesantes del galvanómetro de tangentes es la medida del campo magnético terrestre. Hay dos maneras fundamentalmente de afrontar esta medida:
Utilizando un circuito eléctrico con una fuente de alimentación o batería que aporte un voltaje constante y un reóstato. Un reóstato es una resistencia variable, cuyo valor va cambiando dependiendo del punto al que se aplica un tercer terminal que crea un cortocircuito (con lo que solamente valdrá la parte de la resistencia no afectada por el mismo). Dependiendo del valor de la resistencia variable circulará más o menos corriente. Utilizando un amperímetro (cuyo principio de funcionamiento es el mismo que el del galvanómetro) podremos medir la corriente. La corriente se irá aumentando hasta que la aguja de la brújula forme un ángulo de 45º. En ese punto sabemos que el campo magnético creado por la espira circular de N vueltas es igual al campo magnético terrestre.
La otra posibilidad es utilizar una fuente de alimentación con selector variable; por ejemplo, de 2-4-6-8-10-12 voltios. Para cada valor de voltaje se mide la corriente y el ángulo de giro de la aguja. Con la tangente del ángulo y el valor calculado del campo creado por la corriente circulando por la espira obtenemos el campo magnético de la Tierra.
Un galvanómetro es un dispositivo que sirve como aparato de medida de la intensidad de la corriente eléctrica. El principio de funcionamiento del galvanómetro se basa en el giro de una aguja conectada a una/s espira/s capaz de girar por el campo magnético que crea una corriente eléctrica.
El movimiento del la aguja al circular la corriente eléctrica por conectar un par de cables a una pila o batería pone de manifiesto la conversión de energía química en eléctrica (y posteriormente en magnética y mecánica).
El galvanómetro de tangentes es uno de los primeros dispositivos prácticos que aprovecha el efecto magnético de la corriente eléctrica. Esencialmente consiste en una corriente circular, la cual se dispone en un plano vertical, y una brújula, dispuesta en el plano horizontal. Para el buen funcionamiento del galvanómetro se requiere una buena nivelación, para lo que se dispone de tres tornillos ajustables en su base, así como un buen centrado y alineamiento de la brújula con respecto al anillo conductor.
El anillo conductor puede estar compuesto por varias vueltas de cable conductor o espiras, de forma que el efecto neto de cada una de ellas se sume generando un campo magnético mayor.
Inicialmente, antes de que circule ninguna corriente, la brújula se orientará apuntando hacia el polo Norte magnético y se hará coincidiendo con un ángulo nulo respecto del plano de la corriente circular.
De esta manera, cuando se cierre el interruptor habilitando el tránsito de corriente eléctrica, la aguja de la brújula se desplazará un ángulo debido a ésta. El ángulo que se haya desplazado la aguja de la brújula dará cuenta de las dos contribuciones de campo magnética que "siente":
La relación entre ambas es igual a la tangente del ángulo de la aguja, por lo que este dispositivo se denomina galvanómetro de tangentes. Como galvanómetro nos ofrece la posibilidad de medir corrientes eléctricas en función del ángulo de desplazamiento.
André-Marie Ampère estableció la fórmula matemática que describe la ley física por la que una corriente eléctrica crea un campo magnético a su alrededor. La expresión hallada por Ampère sirve para calcular el campo magnético de forma exacta para unas pocas situaciones concretas en las que se verificar ciertas condiciones de simetría:
Campo magnético de un conductor recto infinito: donde R es la distancia mínima del punto al hilo conductor.
Campo magnético de una corriente circular en un punto de su eje y en el centro del mismo (donde y=0):
Campo magnético de un solenoide en un punto interior de su eje: donde N es el número de espiras y L su longitud, la cual se considera mucho mayor que su radio, por lo que a efectos de cálculo resulta como si el solenoide fuera casi infinitamente largo.
Campo magnético de un toroide: donde a es el radio de curvatura del solenoide
La Ley de Ampère es una de las leyes más importantes del magnetismo. En esencia se puede enunciar como sigue: la integral de línea del campo magnético sobre cualquier circuito cerrado es igual a la corriente total encerrada por el mismo, multiplicada por la permeabilidad magnética en el medio.
La integral de línea del campo magnético equivale a la evaluación del producto escalar del campo magnético con respecto a la dirección en la que recorremos el circuito, sumando la aportación de cada punto a lo largo de todo el recorrido.
El vídeo adjunto justifica de forma muy visual la validez de esta expresión.
Dado que no es muy intuitivo obtener la dirección de un vector fruto del producto vectorial de otros dos, la regla de la mano derecha es una herramienta que nos ayuda a discernirlo. Esta regla nos indica que si dirigimos los dedos de la mano de un vector A a otro B, el vector resultante del producto vectorial de A x B se dirigirá en la dirección y sentido que nos indique el pulgar.
En el vídeo de abajo podemos ver la aplicación de otra regla equivalente para encontrar la correspondencia entre la dirección y sentido de una corriente eléctrica rectilínea y la dirección y sentido de las líneas de campo magnético creadas por ella.
Este fabuloso vídeo de la colección "El Universo Mecánico" aporta un extraordinario punto de partida para la presentación del concepto de vector, los diferentes intentos de definirlo a lo largo de la Historia, algunas de sus propiedades y operaciones esenciales y su aplicación para orientar magnitudes con dirección y sentido en el espacio.
Hay dos operaciones con vectores que son de especial interés en Física: el producto escalar y el producto vectorial de dos vectores.
El producto escalar entre dos vectores da como resultado un valor numérico. Ese valor numérico depende tanto de la longitud de cada uno de ello, como del grado en que se acercan o alejan de ser paralelos entre sí, de lo cual da cuenta el ángulo que forman entre ellos. Así, el producto escalar es máximo cuando dos vectores son paralelos y es cero cuando son perpendiculares. Las reglas de cálculo del producto escalar son tales que garanticen estas propiedades.
El producto vectorial de dos vectores da como resultante otro vector y cumple las siguientes propiedades:
El vector resultante es perpendicular a los dos vectores con los que realizamos el producto vectorial.
La longitud del vector resultante depende de la longitud de los dos vectores de partida y el grado en el que éstos son perpendiculares entre sí. Cuando dos vectores son paralelos entre sí, su productor vectorial es cero. Y cuando son perpendiculares su producto vectorial es máximo.
Las reglas de cálculo para el producto vectorial son tales que se garantice que se cumplan siempre las condiciones anteriores.
Recuerda que la idea de campo de fuerzas fue introducida por Micheal Faraday, y es tanto aplicable a la electrostática como al magnetismo, así como a la gravitación.
En la práctica, no en vano, la integral para calcular el campo magnético solamente puede ser resuelta en unos pocos casos que se dan para ciertos circuitos que tienen formas geométricas sencillas.
El magnetismo y su interrelación con la electricidad, cómo todo, surgiría de la experimentación y empezaría a dar sus pasos como teoría electromagnética de la mano de un hombre dotado de un gran talento intuitivo como fue el célebre Michael Faraday.
No en vano toda ciencia para completar sus procesos cognitivos requiere de diversos tipos de talento. André-Marie Ampère fue un aplicado y riguroso científico quien con tesón y esfuerzo aprendió a usar el lenguaje de las matemáticas para la descripción de los fenómenos naturales a través de sus formulación simbólica.
Ampère pudo completar sus estudios científicos con el dinero de la herencia de su padre, un prestigioso jurista de la época que dejó la vida en la guillotina en el agitado periodo de la Revolución Francesa.
Una de las aportaciones de este noble científico fue la fórmula que expresa de la forma más general posible la fuerza magnética de interacción mútua entre dos corrientes eléctricas, cualquiera que sea su forma y disposición en el espacio. En esencia, esta fórmula no hace sino generalizar la fuerza magnética hallada entre dos corrientes rectilíneas paralelas y cuyo valor se puede medir de forma empírica utilizando una balanza de corrientes.
Podemos observar cómo la fórmula hace uso del producto vectorial de dos vectores, una operación que genera un tercer vector perpendicular a los dos primeros. También vemos un pequeño circulo en el símbolo de la integral, lo que nos indica que esta operación se deberá realizar siempre sobre un circuito cerrado, lo cual por otro lado es lógico, pues una corriente eléctrico no puede sino circular en un circuito cerrado.
Observando la incidencia de la fuerza magnética que se genera entre corrientes rectilíneas para diferentes configuraciones se puede apreciar que ésta es directamente proporcional a la intensidad de cada una de las corrientes e inversamente proporcional a la distancia de separación entre ellas.
La balanza de corrientes es el nombre que se dio al dispositivo experimental que se inventó para poder medir con la máxima precisión posible el valor de esa fuerza. De las mediciones realizadas para diferentes valores de las corrientes, separación entre los conductores y de la longitud de los mismos, se obtiene la fórmula empírica para la fuerza entre conductores rectilíneos paralelos.
En esta expresión aparece una constante de proporcionalidad, a la cuál se ha dado el nombre de permeabilidad magnética y que tiene un valor en el vacío de:
A partir de ahora veremos aparecer el valor de esta constante, obtenida gracias a este experimento, en prácticamente todas las fórmulas que en adelante salgan a la luz en las entradas dedicadas al magnetismo.
En el vídeo se puede observar cómo para la medición de la fuerza magnética se utilizan una serie de contrapesos que buscan compensar le fuerza creada por una corriente sobre la otra, de forma que el sistema total se mantenga en equilibrio.
¿Qué sucedería si ese campo magnético externo fuera creado a su vez por otra corriente eléctrica? Esto experimento es el que se presenta en esta entrada.
En el vídeo de arriba podemos ver como dos cables conductores paralelos se atraen al hacer pasar una corriente eléctrica a través de ellos. En el vídeo de en medio apreciamos cómo los cables se atraen sila corriente eléctrica que circula a través de ellos lo hace en el mismo sentido.
En el vídeo de abajo apreciamos el mismo fenómeno en otra disposición, pero también podemos observar cómo cuando se cierra el interruptor en sentido inverso, lo que hace que las corrientes circulen en sentido opuesto, los hilos se repelen.
Esto es lo que podemos observar esencialmente en el vídeo de arriba. La demostración práctica pone también de manifiesto que si se invierte la polaridad de la corriente que se hace circular a través del cable, la fuerza con la que es atraído por el campo magnético invierte su dirección también.
En la animación del vídeo de abajo podemos comprobar cómo de la observación de esta pequeña demostración se puede inferir que la dirección de la fuerza resultante sobre el cable conductor es a la vez perpendicular a las líneas de campo magnético en ese punto y a la dirección de circulación de la corriente eléctrica.
La Tierra misma es un gran imán y su potente campo magnético actúa como un escudo protector contra los millones de partículas cargadas que nos bombardean continuamente provenientes de las llamaradas solares. Si estas partículas alcanzaran nuestro medio ambiente la vida no sería posible.
El campo magnético terrestre se deforma debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol y por detrás se extiende por millones de kilómetros, lo que resulta equivalente a la cola de los cometas.
El proceso de fabricación de los imanes permanentes ha ido evolucionando y sofisticándose, cómo es lógico. Pero en esencia requiere de dos procesos:
uno de fundición de los materiales: en el que éstos son sometidos a tan elevadas temperaturas, que se destruye cualquier magnetismo remanente o residual que todavía pudieran tener.
otro de orientación a lo largo de un potente campo magnético generado por una bobina o solenoide por el que se hace circular una elevada corriente eléctrica.
Extraordinario vídeo didáctico para aprender el proceso a través del cual se magnetizan los imanes, basado en el principio de inducción electromagnética cuyos efectos podemos ver al estudiar las líneas de campo magnético creado por un solenoide.
Cómo es lógico, el proceso real para producir imanes en las empresas que se dedican a ello, es bastante más complejo, pero los principios en los que se basa, son esencialmente los mismos.
En el vídeo de arriba se puede ver un montaje experimental muy aseado para poder apreciar cómo son las líneas de campo; primero con una brújula en forma de flecha de forma que permite distinguir claramente la orientación Norte - Sur, y luego esparciendo limaduras de hierro sobre la base transparente.
En el vídeo de abajo la idea es esencialmente la misma, pero con un montaje que puede resultar mucho más factible realizarlo en tu propia casa con medios fáciles de encontrar.
Apreciar las líneas de campo magnético para una bobina o solenoide es mucho más factible que para una espira circular o corriente rectilínea. ¿Por qué? Porque gracias al efecto acumulativo que tiene el campo magnético creado por cada una de las espiras, podemos obtener un resultado visible con una corriente muchísimo menor.
Lo más llamativo de la disposición de las líneas de campo magnético de un solenoide es que son idénticas a las de un imán.
En este vídeo podemos aprender a discriminar entre imanes naturales y artificiales, así como entre imanes y materiales ferromagnéticos; es decir, materiales no magnéticos pero que sí que pueden ser atraídos por imanes. Vemos así cómo no todos los metales son susceptibles de ser atraídos por imanes. El autor del vídeo, en función del comportamiento de diferentes grupos de metales frente al magnetismo, procede a su clasificación.
Desde tiempos inmemoriales se conocen los efectos magnéticos de ciertos materiales, como la magnetita (Fe3O4), capaces de atraer ciertos metales como el hierro, y que fue descubierta en la antigua región griega de Magnesia.
Asimismo, a lo largo de la Historia, el hombre ha ido aprendiendo la manera de someter el acero y ciertas aleaciones a determinados procesos para producir imanes.
El primer registro escrito sobre el estudio de imanes procede de Pierre de Maricourt, quien alrededor del año 1269 denota la existencia de zonas de mayor y menor intensidad al estudiar la distribución de alfileres metálicos sobre un imán esférico.
Igualmente desde la antigua China, pasando por diferentes pueblos de Europa, el uso de las brújulas ha sido común para orientarse, sobretodo en contiendas militares, a sabiendas de la existencia de un campo de fuerzas que se dirige desde el polo Norte al polo Sur de la Tierra. No es de extrañar pues, que a los extremos opuestos de un imán se les denomine polo Norte y polo Sur.
El vídeo que acompaña esta entrada es excelente para la visualización de las líneas de fuerza de diferentes imanes, de diferentes tipos y en diferentes configuraciones.
Este vídeo de la colección "El Universo Mecánico" centra su estudio del magnetismo en nuestro planeta Tierra, cuyo campo magnético fue descubierto por William Gilbert, allá por el año 1600. Es muy interesante descubrir cómo precisamente el campo magnético creado por los polos magnéticos terrestres crea una especie de escudo protector que nos protege contra las partículas cargadas procedentes de las llamaradas solares.
Asimismo el vídeo, de forma más genérica, introduce unos cuantos conceptos clave sobre magnetismo:
No existe el monopolo magnético. La carga mínima del magnetismo es el dipolo magnético.
Precisamente por eso las líneas de campo magnético se cierran siempre sobre sí mismas.
Eso lleva a que el flujo de líneas de campo magnético a través de cualquier superficie cerrada sea siempre cero (ley de Gauss del magnetismo).
La forma en la que se atraen o repelen dos polos magnéticos es equivalente a cómo se atraen dos cargas eléctricas o dos masas.
Para visualizar las líneas de campo magnético creadas por una corriente circular no hay más que ver el campo creado por una corriente rectilínea, y luego imaginarse como si esa línea recta se fuera curvándose hasta formar un círculo y cómo todo ello hará que se dispongan la líneas de campo.
En el año 1819 Hans Christian Oested descubre casualmente que una corriente puede generar un campo magnético. Como es lógico, a partir de ese descubrimiento todo el mundo se puso a investigar para ver la forma exacta en la que se dispone ese campo magnético en función de cómo es la corriente que lo genera.
El caso más sencillo por el que se puede empezar es el de una corriente rectilínea. En el vídeo adjunto a esta entrada se disponen varias brújulas alrededor de un conductor recto y rígido. Vemos como a medida que aumenta la corriente las brújulas se van orientando perpendiculares al radio que las une con el hilo. La disposición queda más clara cuando se alcanza una corriente máxima de 50 amperios.
Esto nos sugiere la idea de que las líneas de campo magnético pueden ser concéntricas alrededor del conductor rectilíneo. Para constatar esta idea y hacerla más visual se esparcen unas limaduras de hierro sobre la base transparente y se observa cómo se distribuyen al aumentar nuevamente la corriente. Unos toquecitos sobre la base pueden ayudar a que las limaduras venzan la fricción y se distribuyan según el campo magnético creado por la corriente eléctrica. En efecto, constatamos como se forman círculos concéntricos.
Por otro lado, aunque no se aprecie en el vídeo, es interesante repetir el experimento con las brújulas, pero invirtiendo la polaridad de los cables conectados a la batería eléctrica, de forma que ahora la corriente eléctrica circule en sentido opuesto. En este caso comprobaremos que las agujas de las brújulas se orientan justo al contrario que en el caso anterior. Por lo tanto, podemos decir que para una corriente directa se forman unas líneas de campo magnético que se disponen como círculos que giran en una determinada dirección; y para una corriente inversa, se forman unos círculos de campo magnético que giran en la dirección contraria.
NOTA: ténganse en cuenta unas pocas consideraciones prácticas para la realización de este montaje experimental.
Aunque resulta un experimento sencillo a la vista, trabajar con corrientes eléctricas de hasta 50 amperios en continua puede resultar un poco difícil.
La mayoría de los generadores de corriente continua no alcanzan a proporcionar valores tan altos de corriente.
Si de todos modos conectamos directamente a la salida de un generador de corriente continua un cable conductor, cuya resistencia eléctrica es prácticamente nula, por la Ley de Ohm, es lógico esperar que se genere una corriente muy elevada (pon que usas el típico generador de 12 voltios). Ante esto hay dos posibilidades: que el generador se queme por cortocircuito o que se apague si dispone un circuito de protección.
Por lo tanto, lo habitual es que se utilice una batería como la de un automóvil o especial para este experimento, que se sea capaz, no solamente de proporcionar una muy elevada corriente contínua, sino de soportar una potencia de salida muy alta (P = V · I).
Por último, puedes observar lo grueso que es para este montaje el cable conductor. Su gran sección ayuda a disminuir su resistencia eléctrica, pero también evita que se queme fácilmente por el calor que se genere por efecto Joule.
En el año 1819 Hans Christian Oersted estaba estudiando los efectos térmicos de la corriente eléctrica sobre un cable conductor conectado a una batería. La fuerza del Azar quiso que muy cerca del hilo conductor hubiera dejado una brújula. Y cuál fue su sorpresa al comprobar que al cerrar el interruptor la brújula se movía. Y así una y otra vez si volvía a repetir el experimento.
Este hecho descubierto por casualidad abrió las puertas de nuestra sociedad tecnológica al poner en evidencia por primera vez que los fenómenos eléctricos (la corriente eléctrica) y los magnéticos (la brújula) estaban interrelacionados.
La Ley de Joule da cuenta de la energía disipada, es decir que se pierde en forma de calor, debido al paso de una corriente por una resistencia eléctrica. Uno de los casos de uso más conocidos son las estufas eléctricas. En el caso de las bombillas, además de calentarse, emiten una gran cantidad de luz.
Cuando en un circuito eléctrico tenemos una o varias resistencias, ellas son responsables de que parte de la energía que aporta el generador eléctrico o batería se pierda al ser consumida y disipada en forma de calor.
La resistencia eléctrica puede no solamente deberse a las características del hilo conductor sino que hay la posibilidad de añadir componentes compactos que tienen valores concretos de resistencias que son los deseados por ciertos requerimientos de diseño del circuito concreto al que se integren. De este tipo de resistencia las más conocidas son las cerámicas y suelen distinguirse por el hecho que su valor (cuya unidad e medida son ohmios = voltios / amperios) se expresa mediante un código de colores.
En el vídeo que se adjunto se puede apreciar de forma muy gráfica cómo la resistencia eléctrica depende esencialmente de tres factores:
La resistividad: su capacidad para oponerse a la circulación de corriente. Depende esencialmente del material.
La longitud: cuanto más largo es un componente mayor es su resistencia.
La sección: cuanto menor es la sección mayor es la resistencia.
La Ley de Ohm describe la relación entre la corriente eléctrica y el voltaje entre dos puntos dados de un circuito en función de la resistencia eléctrica entre ellos. Esa resistencia variará según el material que se considere. Los materiales conductores tienen resistencias muy bajas. Los aislantes tienen resistencias muy altas o incluso en casos nulas.
Uno de los inventos más relevantes de nuestra civilización fue el de la pila eléctrica creada por Alessando Volta en el año 1800. El siglo XVIII, para muchos el siglo de oro de la Química, ofrecía así un fruto que serviría de puente hacia el desarrollo de la Física a través del control de la electricidad y su posterior vinculación con el magnetismo.
La electricidad es ahora posible controlarla porque se puede acumular en una pila o batería eléctrica. Cuando los bornes de esta pila o batería eléctrica se cierran a través de un circuito eléctrico, la reacción química de reducción/oxidación (redox) en su interior facilita el tránsito de electrones: corriente continua.
Para los materiales conductores se observa que la intensidad de esta corriente continua es directamente proporcional a la diferencia de potencial eléctrico en los bornes de la batería eléctrica. A la constante de proporcionalidad de la conoce como resistencia eléctrica. A mayor es la resistencia, menor es la corriente, para un voltaje V dado. Podemos pensar que cuanto mayor es la resistencia en un circuito eléctrico más oposición se ofrece a la circulación de cargas eléctrica y por eso menor es la corriente.
En definitiva, todo esto se resume en la archiconocida Ley de Ohm: V = R · I.
Es importante reseñar que esta ley solamente se cumple para materiales conductores. Los materiales aislantes no conducen la corriente y los semiconductores tienen una relación no lineal entre el voltaje y la intensidad.
El mejor recurso para poder visualizar lo que es un campo eléctrico es el concepto de líneas de campo creado por Michael Faraday. En este vídeo se puede además apreciar muy bien cuál es la conexión entre el concepto de campo eléctrico y la fuerza eléctrica. Además las imágenes recreadas nos ayudan a darnos cuenta lo que significa que un campo sea un campo vectorial.
Finalmente para resumir y sintetizar todo ese conocimiento se introduce la fórmula matemática que se corresponde exactamente con el campo eléctrico creado para una distribución de cualquier número de cargas eléctricas en el espacio.
Existen algunas empresas de material didáctico que ofrecen el montaje para poder visualizar el campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de cargas. Aunque en los vídeos asociados a esta entrada podemos ver la manera de realizarlo con medios más caseros, tanto para una carga puntual, como para dos cargas opuestas.
Las líneas de campo eléctrico (igualmente aplicable al campo gravitatorio o magnético) fue un concepto introducido por Michael Faraday para poder visualizar la trayectoria que seguiría una carga puntual positiva en el seno de un campo eléctrico dado.
Aunque hoy en día sabemos que ese concepto mental no se corresponde exactamente con la idea que se tiene de la fuerza como interacción, sigue siendo igualmente útil como herramienta para podernos imaginar lo que está sucediendo.
Micheal Faraday fue un científico que destacó especialmente por su talento intuitivo, su capacidad para imaginar los fenómenos más allá (o incluso a pesar) de la comprensión de la formulación matemática que los sintetizara.
El campo eléctrico es un campo vectorial. Eso quiere decir que asocia a cada punto del espacio un vector, cuya longitud o módulo da una idea de la intensidad del campo asociado al mismo, y cuya dirección y sentido dan orientación a la fuerza que ahí actuaría sobre una carga puntual unitaria. Ese vector resultante siempre será tangente a la curva o trayectoria que esa carga tendría en ese punto. Conectando todos esos vectores obtendremos trayectorias continuas y cerradas: las líneas del campo eléctrico. Esas líneas tienen la peculiaridad de ser siempre perpendiculares a las líneas equipotenciales.
Si en lugar de una o dos cargas como causantes del campo eléctrico tuviéramos una distribución discreta o continua de cargas más compleja, el campo eléctrico en cada punto del espacio se debería a la suma vectorial de la contribución al campo de cada una de las cargas: principio de superposición.
Una práctica muy interesante para poder visualizar el concepto de potencial eléctrico es la de medida de líneas equipotenciales. Con la ayuda de un multímetro digital o voltímetro se procede a buscar los puntos de igual potencial eléctrico usando un electrodo con brazo de fijación en el seno del campo eléctrico creado por dos electrodos sumergidos en una cubeta con agua destilada en una disolución salina que facilite la conducción (puede ser K2Cr2O7).
Colocando un papel milimetrado debajo de la cubeta de agua localizaremos las coordenadas de cada punto. En otro papel milimetrado marcaremos esos puntos. Podemos seguir un determinado orden para localizar todos los puntos que se encuentran a 1, 2, 3, 4,... voltios. Esos serán valores razonables de voltaje a localizar si conectamos los electrodos a una batería o fuente de alimentación de 12 voltios.
Como se observa en el vídeo que se adjunta, si los electrodos son planos, lo que equivale a un condensador de placas paralelas, obtendremos que las líneas equipotenciales son paralelas.
Si los dos electrodos estuvieran acabados en punta, la situación equivaldría a la de dos cargas puntuales de signos opuestos. En ese caso se comprueba que las líneas equipotenciales son curvas y se cierran sobre sí mismas.
Las líneas equipotenciales son equivalentes a las curvas de nivel que representan los puntos que están a la misma altura en un determinado relieve y que determinan los topógrafos con sus aparatos de precisión.
De la misma manera que a partir de las curvas de nivel podemos apreciar cuan pronunciada es la pendiente de una montaña y por dónde pasaría el recorrido de una pelota que dejáramos caer ladera abajo si no encontrara obstáculos a su paso, a partir de las lineas equipotenciales se pueden determinar las líneas de campo eléctrico.
Para ver de forma aproximada como es de abrupta la caída de potencial alrededor de un punto en ambas direcciones x e y podemos evaluar el potencial en cuatro puntos A, B, C y D alrededor del punto dado P y de esa manera obtener las componentes del campo eléctrico en ese punto. A partir de las relaciones que se introdujeron en el post sobre energía potencial podemos sacar:
Repitiendo este proceso para un importante número de puntos podremos obtener una imagen visual de las líneas de campo eléctrico entre dos placas paralelas y entre dos cargas puntuales de signo opuesto.
Podrás comprobar cómo se satisface la relación de ortogonalidad. Es decir, que las líneas del campo eléctrico son siempre perpendiculares a las líneas equipotenciales, cualquiera que sea el punto en el que lo evaluemos. Eso es lo mismo que sucede si observamos la trayectoria por la que caería rodando una pelota por la ladera de una montaña sin obstáculos. Veríamos igualmente que esa trayectoria es siempre perpendicular a las curvas de nivel.
Hoy en día hay bastantes empresas de material didáctico que venden el kit completo para la realización de este montaje experimental, el cual tiene además un precio de lo más asequible. No entraremos a detallar los nombres de ninguna de esas empresas para no perjudicar a ninguna cuyo nombre no fuera incluido, dejando a cuenta del lector el que buscara esa información.
El potencial eléctrico es en el seno de un campo eléctrico el equivalente a la altura en el seno de un campo gravitatorio. La única diferencia es que la altura a la que está una cosa la podemos ver. En cambio para poder "ver" el potencial eléctrico al que está un punto del espacio, necesitamos un aparato de medida.
De la misma manera que a partir de la altura de un objeto podemos calcular su energía potencial gravitatoria simplemente multiplicándola por su masa y el campo gravitatorio en ese punto (U = mgh, siempre que estemos en una escala en la que veamos la tierra "plana"; quiere decir que la altura es muy pequeña comparada con el radio de la Tierra), también podemos obtener la energía potencial eléctrica de una partícula si multiplicamos el potencial eléctrico, en el punto en el que se encuentra, por su carga eléctrica.
Ahora bien, es importante destacar una vez más que ese potencial eléctrico solamente se puede calcular porque el campo eléctrico es conservativo, por lo que el trabajo realizado entre dos puntos dados A y B únicamente depende del valor del potencial en esos puntos (multiplicado por la carga eléctrica).
Llamamos al valor de la integral (primitiva) del campo eléctrico en el punto P, potencial eléctrico en P; y se mide en voltios.
La energía de un sistema viene dada por la diferencia de potencial entre dos puntos considerados multiplicada por la carga de la partícula que "siente" el campo.
NOTA:
La energía potencial U es igual al trabajo que se debe hacer, frente al campo creado por una fuerza F, para mover un objeto desde punto de referencia donde U = 0, hasta la posición r. La fuerza que se debe ejercer para moverlo deberá ser, por lo tanto, igual pero de sentido opuesto, y ello es el origen del signo negativo.
Hemos visto en la entrada anterior que un objeto posee una determinada energía potencial en función de cuál sea su posición dentro de un campo de fuerzas y la cuál da cuenta del trabajo que potencialmente puede realizar a consecuencia de ello.
También hemos visto que las fuerzas para las que se puede hallar la energía potencial se llaman conservativas y permiten calcular el trabajo entre dos puntos dados A y B solamente en función del valor de la energía potencial en dichos puntos.
Pero, ¿qué significa realmente que una fuerza sea conservativa? ¿Nos los podemos imaginar de alguna manera?
El caso más sencillo pero también el más ilustrativo es el de una carga puntual. Sabemos que el campo eléctrico creado por una carga puntual es radial (hacia afuera si la carga es positiva, hacia adentro si es negativa).
Ahora imagínate que en un punto cualquiera de este campo de fuerzas tienes que colocar una rueda de bicicleta. Para cada punto de la rueda de bicicleta nos vamos a imaginar que se aplica una fuerza igual al vector campo eléctrico en ese punto proyectado sobre la tangente en ese punto de la rueda. Para ello hay que convenir un sentido positivo de giro de la rueda. Si la proyección del campo eléctrico en ese punto coincide con ese sentido colaborará de forma positiva al giro en esa dirección; si resulta ser de sentido opuesto se opondrá a ese giro. La pregunta es: ¿va a girar la rueda?
Este sencillo ejercicio de visualización pone de manifiesto lo que ocurre con los campos de fuerza de naturaleza central, como el eléctrico o el gravitatorio, para los cuales el valor de la fuerza solamente depende de la distancia entre el punto donde evaluamos este campo y el punto donde tenemos el objeto que lo genera. Mediante el símil con la rueda de bicicleta podemos comprender que si una carga puntual recorriera una trayectoria circular en el seno de tal campo, el trabajo total realizado sobre ella sería exactamente cero.
Lo bueno es que eso se puede generalizar para el campo eléctrico creado por cualquier distribución de cargas (el cual se puede reducir a la suma finita o infinita de cargas puntuales) y para cualquier trayectoria cerrada, aunque no sea necesariamente circular. Pero demostrar eso ya requeriría de un aparato matemático un poco más complejo, y lo que queremos es captar la idea.
Lo importante es que de forma intuitiva podamos visualizar que en el seno de un campo conservativo hay puntos de la trayectoria cerrada para los cuales el producto escalar del campo eléctrico con el vector tangente a la curva (habiendo definido un sentido único de circulación) es positivo, mientras que hay otros para los que es negativo, de tal suerte que la suma total de todas esas contribuciones es nula.
Al hecho de que en un campo conservativo, la "rueda de bicicleta" no pueda girar, se le puede atribuir una propiedad matemática que da cuenta de la capacidad de rotar de un cuerpo en ese campo de fuerzas: el rotacional. Para un campo conservativo el rotacional es 0. O lo que es lo mismo, un campo conservativo es irrotacional. Es bastante gráfico asimismo que un campo central como el creado por una carga puntual no es rotativo, pues todas las líneas de fuerza se dirigen radialmente hacia afuera, con lo que no pueden crear turbulencias.
Supongamos una trayectoria cerrada que empieza y termina en un punto A, no importa cuál sea su forma, y que pasa por otro punto B.
El trabajo total al mover una carga a lo largo de esta trayectoria en el seno de un campo eléctrico ya hemos visto que será 0.
Ese trabajo será equivalente a la suma del trabajo para llevar la carga de A a B (tramo I), más el trabajo para llevarla de B a A, cerrando el circuito (tramo II).
El trabajo para llevarla de B a A por el tramo II será igual al trabajo para llevarla de A a B por el tramo II, pero cambiado de signo.
Por lo tanto, el trabajo para llevar una carga de A a B, no depende de la trayectoria (tramo I, II o el que sea) y solamente depende de los puntos A y B; en particular, del valor de la energía potencial en esos puntos.
