Tanto en la Física como en otras disciplinas como la economía o el Yoga uno de los conceptos más importantes es el de integración: un proceso a través del cual a partir de las partes obtenemos algo que da cuenta de la totalidad o nos acerca a ella.
En su definición la integral definida de una función de una variable (x) entre dos valores x = a y x = b, es una operación que nos da el área contenida entre la función y el eje de las x en el intervalo que va de a a b. El vídeo que se adjunta a esta entrada justifica de una manera clara, diáfana y muy accesible esta relación entre el área de una función y la integral definida como método a seguir para el cálculo de áreas asociadas a curvas no regulares (rectángulos, hexágonos,...). También ofrece el vídeo una muy interesante introducción histórica al cálculo de áreas por aproximaciones sucesivas.
La definición y el cálculo de integrales definidas es de suma utilidad en muchos campos de la Física clásica y moderna. Por ejemplo, imagina que tenemos una función que nos da el caudal de agua que pasa por una tubería en función del tiempo y que con esa agua se llena un depósito. Aplicando la definición de integral definida podemos calcular el volumen de agua que se ha añadido al depósito entre dos instantes de tiempo dados, por ejemplo entre las 8 y la s12 de la mañana.
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