TRABAJO MECÁNICO

Todo en este mundo está en permanente movimiento, más allá de las apariencias creadas por el engaño de los sentidos. Si las cosas se mueven es porque hay fuerzas, visibles o invisibles. Cuando una fuerza hace que algo se mueva, cambiando de posición, se realiza un trabajo.

Si un caballo tira de una carreta y la mueve una cierta distancia a lo largo de un camino, realiza un trabajo. Si son más caballos los que tiran, la fuerza total es mayor y también el trabajo realizado. Si la distancia recorrida por el carro es mayor, también aumenta el trabajo.

Si todos los caballos tiran en la misma dirección y hacia esa se desplaza el carro, su fuerza se aprovecha al máximo. Si solamente tuviéramos dos caballos y tiraran con la misma fuerza, pero uno hacia la izquierda y el otro hacia la derecha, la fuerza resultante sería nula, no habría movimiento y por lo tanto tampoco se realizaría ningún trabajo. El caso intermedio se daría si cada caballo empujara en una dirección oblícua; pongamos de 45º hacia la derecha respecto a la frontal para uno, y de 45º hacia la izquierda para el otro. Entonces convendrás que solamente una parte de la fuerza realizada por cada caballo dará una aportación al desplazamiento del carro.

Ahora imagínate un hombre en un almacén tirando de una caja de 60 kg con una cuerda sujeta a su base y que forma un ángulo de 60º con el suelo. Es la misma situación que la de los caballos tirando del carro, pero en este caso solamente tenemos un caballo, que es un hombre, aunque un poco burro. ¿Te has dado cuenta tú también? La caja solamente se puede desplazar en horizontal sobre el suelo. Pero el hombre utiliza una fuerza oblicua. Si descomponemos vectorialmente la fuerza en componente horizontal y vertical, vemos que solamente la horizontal es la que aporta al desplazamiento. La componente vertical debería superar el peso de la caja para poderla desplazar verticalmente. Y esto, en este caso, no ocurre.

Por lo tanto, hemos visto que el trabajo mecánico realizado por una fuerza es proporcional a la intensidad de la misma y a la distancia recorrida a causa de ella. Pero también depende en última instancia de qué parte de esa fuerza se proyecta sobre la dirección de desplazamiento.

La operación matemática que da cuenta de la proyección de un vector sobre otro es el producto escalar. Son necesarios unos conocimientos elementales de trigonometría para definir el producto escalar de dos vectores en función del ángulo que forman y para ello referimos al lector a cualquier texto básico introductorio.

Así pues echando mano al producto escalar de dos vectores podremos definir el trabajo mecánico. Esta definición dependerá en última instancia de si la fuerza aplicada es constante o varía con la posición. Si la fuerza varía con la posición el trabajo mecánico total entre dos puntos A y B deberá dar cuenta del valor concreto de la fuerza proyectada sobre la dirección de desplazamiento en cada punto, por lo que hay que recurrir al concepto de integral definida para su formulación.