La derivada es una herramienta matemática que da cuenta del ritmo al cual cambia una cantidad respecto al cambio de otra de la cual depende. Eso puede ser aplicado a un sinfín de situaciones reales. Con el par de vídeos adjuntos de la colección El Universo Mecánico podremos ver un montón de situaciones de la vida cotidiana en los que el concepto de derivada puede encontrar su marco de aplicación.
El concepto se traduce poco a poco en técnica y su uso práctico ofrece la posibilidad de describir ciertas magnitudes físicas mediante funciones que dependen de parámetros tan fundamentales como el tiempo, las coordenadas espaciales o la energía.
La dinámica y el movimiento en sí suponen el estudio de procesos en permanente cambio. En realidad, nada está en reposo en este mundo y describirlo requiere sin duda de un ladrillo fundamental que dé cuenta de la medida de ese cambio esencial. La derivada es la pieza elemental para que las leyes de la Física puedan ser expresadas mediante el preciso lenguaje matemático dentro de un cuerpo de conocimiento que aporta una reglas claras que permiten la resolución de problemas concretos a partir del enunciado de esas leyes.
Esas claras propiedades y reglas de derivación fueron elegantemente definidas por Isaac Newton en el Cálculo integral y diferencial, acabando de desarrollar y perfeccionando los trabajos previos de René Descartes (Cálculo de fluxiones) y Pierre de Fermat (Cálculo variacional). Gottfried Wilhelm Leibniz, contemporáneo de Newton y con quien tuvo importantes disputas sobre la autoría de diversos trabajos científicos, también al nivel del cálculo diferencial completó de forma casi simultánea una teoría equivalente.
La aplicación práctica del concepto de derivada se resume en una tabla que recoge la función que representa la derivada en cada punto de otra función tipo dada: la tabla de derivadas.
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